课件20张PPT。1.3 简单的逻辑联结词高中选修《数学2-1》（新教材）逻辑联结词“且”“或”“非”的含义且：就是两者都有的意思。
或：就是两者至少有一个的意思（可兼容）
非：就是否定的意思。注意:今后常用小写字母p,q,r,s,…表示命题。我们把使用逻辑联结词联结而成的命题称为复合命题。观察下面的三个命题，它们之间有什么关系？(1)12能被3整除；
(2)12能被4整除；
(3)12能被3整除且能被4整除。可以发现（3）是由（1）（2）使用了联结词“且”得到的复合命题。且(and)上题中（1）（2）都是真命题，所以（3）为真命题。1、“且”命题(3)p且q形式复合
命题的真值表假假假真或可以发现：命题（3）是由命题（1）（2）使用了逻辑联结词“或”构成的复合命题。(or)2、“或”命题上题中（1）是假命题（2）是真命题，所以（3）为真命题。(3)P或q形式复合命题的真值表假真真真例3：判断下列命题的真假：（1）3≥3（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的
两个三角形全等。思考可以发现（2）是（1）的否定。(1)定义：一般地，对于一个命题的全盘否定，得到了一个新的命题，记作┐p，读作“非p”或“p的否定”。(2)命题┐p真假的判断：p与┐p真假性相反。
当p为真命题时，则┐p为假命题；当p为假命题时，则┐p为真命题。(3)非p形式复合命题的真值表假真3、“非”命题例4：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p：y=sinx是周期函数；（2）p：3<2；（3）p：空集是集合A的子集。要注意“非”对关键词的否定方式注意：
1)逻辑联结词“且”“或”“非”与日常用语中
的“且”“或”“非”意义不尽相同.
2)有些日常用语和数学关系式中也隐含了
逻辑联结词“或”“且”“非”
3）与集合的“交”“并”“补”关系：看课本 P21阅读请辨识下列语句中的“且”“或”“非”(1)我们班的同学有的来自黄宅,有的来自大许.
(2)我们的新教材既注重理论,又注重实际
(3) 陆凌和韩怡是我们班的体育委员.
(4)高一没开美术课.
(5) 6<7<8.
(6)a=±b简单命题与复合命题：
１）区别：是否有逻辑联结词．
２）复合命题的构成形式：
P且Q
P或Q
非P 准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式. ?误解分析课件16张PPT。逻 辑 联 结 词（二）逻 辑 联 结 词（二）逻 辑 联 结 词（二） 教材分析 本节内容把原来分散在高中数学各章中的逻辑知识集中起来讲解,作为高中数学学习的基础与工具,有助于学生思维能力与良好个性品质的培养,对提高数学素养起到积极的作用.
1.教材地位：2.教学目标(1).理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义; (2).判断复合命题的真假。 激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。情感目标：在平等的氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间与师生之间的距离。德育目标：知识目标：能力目标：(2).通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。(1).启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考， 学会分析问题和创造地解决问题；教材分析教材分析判断复合命题的真假。
对逻辑联结词“或”的含义的理解新授课
活动探究式
多媒体
3.教学重点：4.教学难点：5.教学方法：6.授课类型：7.教辅工具:学法设计◆通过分组竞赛，引导学生自主探究、归纳总结.学生分组竞赛◆巩固结论：例题、习题 第一组：提出此种形式的三个复合命题
第二组：把这三个复合命题分解为简单命题
第三组：判断各简单命题与复合命题的真假
第四组：根据判断的结论归纳出此类复合命题 真假的判断方法，得出真值表设疑激趣活动探究研究“非p”命题研究“p且q”命题研究“p或q”命题能力培养规律小结巩固提高课堂流程图设疑激趣1.复合命题的构成形式有哪些？2.观察下列几个命题，指出它们的构成形式，并判 断其真假 ①杨利伟、聂海胜是我国的第一代航天员； ②菱形的对角线互相垂直或平分； ③0.5是非整数 4.复合命题的真假与构成复合命题的各个简单命题的真假有没有联系?若有，是怎样的联系?非p,p且q，p或qP且q，真P或q，真非p，真3.你能联想到生活中与“或”、“且” 有关的例子吗？洗衣机脱水时间到或打开箱盖；用钥匙和密码打开保险柜；电路的串联与并联……？1.“非p”形式的复合命题真假： 当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真 “非p”形式复合命题的真假可以用下表表示 活动探究 首先由A组同学提出三个“非p”形式的命题，请B组同学依次把它们分解为简单命题，然后请C组同学分别对简单命题与复合命题作出真假判断，最后请D组同学根据C组判断的结果得出复合命题“非p”与对应简单命题“p”的真假关系，导出第一个真值表
2.“p且q”形式的复合命题真假： 当p、q为真时，p且q为真； 当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。 “p且q”形式复合命题的真假可以用下表表示： 首先由B组同学提出三个“p且q”形式的命题，请C组同学依次把它们分解为简单命题，然后请D组同学分别对简单命题与复合命题作出真假判断，最后请A组同学根据D组判断的结果得出复合命题“p且q”与对应简单命题“p”、“q” 的真假关系，导出第二个真值表
活动探究3.“p或q”形式的复合命题真假： 当p、q中至少有一个为真时，p或q为真； 当p、q都为假时，p或q为假。 “p或q”形式复合命题的真假可以用下表表示： 首先由C组同学提出三个“p或q”形式的命题，请D组同学依次把它们分解为简单命题，然后请A组同学分别对简单命题与复合命题作出真假判断，最后请B组同学根据A组判断的结果得出复合命题“p或q”与对应简单命题“p”、“q” 的真假关系，导出第三个真值表
注意：逻辑中 “或”与日常生活用语中 “或”的区别
一般有两种解释：
一是“不可兼有”，即“a或b”是指a，b中的某一个，但不是两者.（举例说明）
二是“可兼有”，即“a或b”是指a，b中的任何一个或两者. （举例说明）数学书中一般采用“可兼有”这种解释，但要注意“可兼有”并不意味“一定兼有”.
活动探究复合命题的真假判断（真值表）“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反“p且q”形式复合命题当p、q同为真时为真，其他情况为假； “p或q”形式复合命题当p、q同为假时为假，其他情况为真；
结 论※真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容。
如：命题p表示“圆周率π是无理数”，命题q表示“2＞3”，尽管p与q的内容毫无关系，但并不妨碍我们利用真值表判断其复合命题p或q 的真假。 特别提醒例1.分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的复合命题的真假：（1）p：2+2=5q：3>2 （2）p：9是质数q：8是12的约数（3）p：1∈{1，2} 能力培养 (1) “P或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真(2) “P或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真(4) “P或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假(3) “P或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假解：例2.判断下列命题的真假： （2）3≥3（1）4＞3＞2 （3）对一切实数挑战自我 解：（2）p：3＞3，假；q：3＝3，真；p或q为真（1）p：3＞2，真；q：3＜4，真；p且q为真（3）p：对一切实数 ，真；
q：对一切实数 ，假；
p或q为真P或qP或qP且q（1）把复合命题写成两个简单命题，并确定复 合命题的构成形式； （2）判断简单命题的真假； （3）根据真值表判断复合命题的真假。课堂练习：P28练习：1，2 判断复合命题真假的步骤： 规律小结 1．回顾预习：回顾本节内容，体会复合命题真假判定的方法与步骤；预习教材p29～p30下一节内容2．课后思考：生活用语中的“或”语句与数学中的“或”命题之间的关系 3．书面作业：教材P29 3，4 巩固提高§1.3.2简单的逻辑联结词
自主学习
预习课本14-18页，完成下列问题
1.若为真，则p,q必为 ；若为假，则p,q必有一个为
2.若为真，则p,q必有一个为 ；若为假，则p,q必为
3.形式的命题与命题p的真假 .
思考：形式的命题叫命题的否定，注意将其与否命题进行区别
自主探究
【题型一】 由复合命题的真假判定简单命题的真假
例1．若为假命题，则（ ）
A.命题与的真值不同 B. 命题与至少有一个假命题
C. 命题与的真值相同 D. 命题与都是真命题
【题型二】 两命题之间的关系
例2．设p：在内单调递增，q：，则是的（ ）
A．充分不必要 B。必要不充分 C。充分必要 Ｄ。既不充的分也不必要
【题型三】 利用命题的真假求参数的取值范围
例3．已知命题，（a>0），若是q充分不必要条件，求a的取值范围.
课堂小结
巩固练习
1．如果为真，为假命题，那么（ ）
A．p真q假 B。p真q真 C。p假q真 D。p真q可真可假
2．已知条件，条件，则ｐ是的（ ）
A．充分不必要 B。必要不充分 C。充分必要 Ｄ。既不充分也不必要
3．设p,q是两个命题，则复合命题为真，为假的充要条件是( )
A. p,q中至少有一个真 B. p,q中至少有一个假
C. p,q中有且只有一个是真 D. p真，q假
4．若命p,q中至少有一个真 题为假命题，则 （ ）
A. p,q均为真 B. p,q均为假
C. p,q中至少有一个真 D p,q中至多有一个真 .
5. 如果p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件；那么（ ）.
A. B.
C. D.
6．命题p：方程有两个不等的正实数根，命题q：方程 无实数根，若为真命题，求m的取值范围.
学业分层测评
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．给出下列命题：①2018年2月14日是中国传统节日元宵节，同时也是西方的情人节；②10的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形；④方程x2＝1的解是x＝±1.其中使用逻辑联结词的命题有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
【解析】 ①中使用逻辑联结词“且”；②中没有使用逻辑联结词；③中使用逻辑联结词“非”；④中使用逻辑联结词“或”．命题①③④使用逻辑联结词，共有3个，故选C.
【答案】 C
2．命题“ab≠0”是指( )
A．a≠0且b≠0
B．a≠0或b≠0
C．a，b中至少有一个不为0
D．a，b不都为0
【解析】 只有a≠0且b≠0时，才有ab≠0.
【答案】 A
3．已知命题p：3≥3，q：3＞4，则下列判断正确的是( )
A．p∨q为真，p∧q为真，綈p为假
B．p∨q为真，p∧q为假，綈p为真
C．p∨q为假，p∧q为假，綈p为假
D．p∨q为真，p∧q为假，綈p为假
【解析】 ∵p为真命题，q为假命题，∴p∨q为真，p∧q为假，綈p为假，应选D.
【答案】 D
4．命题p：若a>0，b>0，则ab＝1是a＋b≥2的必要不充分条件，命题q：函数y＝log2的定义域是(－∞，－2)∪(3，＋∞)，则( )
A．“p∨q”为假 B．“p∧q”为真
C．p真q假 D．p假q真
【解析】 由命题p：a>0，b>0，ab＝1得a＋b≥2＝2，倒推不成立，所以p为假命题；命题q：由>0，得x<－2或x>3，所以q为真命题．
【答案】 D
5．已知p：|x－1|≥2，q：x∈Z，若p∧q，綈q同时为假命题，则满足条件的x的集合为( )
A．{x|x≤－1或x≥3，x?Z}
B．{x|－1≤x≤3，x?Z}
C．{x|x＜－1或x∈Z}
D．{x|－1＜x＜3，x∈Z}
【解析】 p：x≥3或x≤－1，q：x∈Z，由p∧q，綈q同时为假命题知，p假q真，∴x满足－1＜x＜3且x∈Z，故满足条件的集合为{x|－1＜x＜3，x∈Z}．
【答案】 D
二、填空题
6．已知条件p：(x＋1)2>4，条件q：x>a，且綈p是綈q的充分不必要条件，则a的取值范围是________．
【解析】 由綈p是綈q的充分不必要条件，可知綈p?綈q，但綈q綈p，由一个命题与它的逆否命题等价，可知q?p但p q，又p：x>1或x<－3，可知{x|x>a}{x|x<－3或x>1}，所以a≥1.
【答案】 [1，＋∞)
7．分别用“p或q”，“p且q”，“非p”填空：
(1)命题“非空集A∩B中的元素既是A中的元素，也是B中的元素”是________的形式；
(2)命题“非空集A∪B中的元素是A中元素或B中的元素”是________的形式；
(3)命题“非空集?UA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是________的形式．
【解析】 (1)命题可以写为“非空集A∩B中的元素是A中的元素，且是B中的元素”，故填p且q；(2)“是A中元素或B中的元素”含有逻辑联结词“或”，故填p或q；(3)“不是A中的元素”暗含逻辑联结词“非”，故填非p.
【答案】 p且q p或q 非p
8．在一次射击比赛中，甲、乙两位运动员各射击一次，设命题p：“甲的成绩超过9环”，命题q：“乙的成绩超过8环”，则命题“p∨(綈q)”表示________．
【解析】 綈q表示乙的成绩没有超过8环，所以命题“p∨(綈q)”表示甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环．
【答案】 甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环
三、解答题
9．用“且”“或”改写下列命题并判断真假．
(1)1不是质数也不是合数；
(2)2既是偶数又是质数；
(3)5和7都是质数；
(4)2≤3.
【解】 (1)p：1不是质数；q：1不是合数，p∧q：1不是质数且1不是合数．(真)
(2)p：2是偶数；q：2是质数；p∧q：2是偶数且2是质数．(真)
(3)p：5是质数；q：7是质数；p∧q：5是质数且7是质数．(真)
(4)2≤3?2＜3或2＝3.(真)
10．在一次模拟打飞机的游戏中，小李接连射击了两次，设命题p是“第一次击中飞机”，命题q是“第二次击中飞机”．试用p，q以及逻辑联结词“或”“且”“非”(∨，∧，綈)表示下列命题：
(1)命题s：两次都击中飞机；
(2)命题r：两次都没击中飞机；
(3)命题t：恰有一次击中了飞机；
(4)命题u：至少有一次击中了飞机．
【解】 (1)两次都击中飞机表示：第一次击中飞机且第二次击中飞机，所以命题s表示为p∧q.
(2)两次都没击中飞机表示：第一次没有击中飞机且第二次没有击中飞机，所以命题r表示为綈p∧綈q.
(3)恰有一次击中了飞机包含两种情况：
①第一次击中飞机且第二次没有击中飞机，此时表示为p∧綈q；
②第一次没有击中飞机且第二次击中飞机，此时表示为綈p∧q.
所以命题t表示为(p∧綈q)∨(綈p∧q)．
(4)法一 命题u表示：第一次击中飞机或第二次击中飞机，所以命题u表示为p∨q.
法二 綈u：两次都没击中飞机，即是命题r，所以命题u是綈r，从而命题u表示为綈(綈p∧綈q)．
法三 命题u表示：第一次击中飞机且第二次没有击中飞机，或者第一次没有击中飞机且第二次击中飞机，或者第一次击中飞机且第二次击中飞机，所以命题u表示为(p∧綈q)∨(綈p∧q)∨(p∧q)．
[能力提升]
1．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )
A．(綈p)∨(綈q) B．p∨(綈q)
C．(綈p)∧(綈q) D．p∨q
【解析】 依题意，綈p：“甲没有降落在指定范围”，綈q：“乙没有降落在指定范围”，因此“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(綈p)∨(綈q)．
【答案】 A
2．已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数．则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(綈p1)∨p2，q4：p1∧(綈p2)中，真命题是( )
A．q1，q3 B．q2，q3
C．q1，q4 D．q2，q4
【解析】 ∵y＝2x在R上是增函数，y＝2－x在R上是减函数，∴y＝2x－2－x在R上是增函数为真命题，y＝2x＋2－x在R上为减函数是假命题．
因此p1是真命题，则綈p1为假命题；p2是假命题，则綈p2为真命题．
∴q1：p1∨p2是真命题，q2：p1∧p2是假命题，
∴q3：(綈p1)∨p2为假命题，q4：p1∧(綈p2)为真命题．
∴真命题是q1，q4，故选C.
【答案】 C
3．命题p：若mx2－mx－1＜0恒成立，则－4＜m＜0.命题q：关于x的不等式(x－a)(x－b)<0的解集为{x|a【解析】 若mx2－mx－1＜0恒成立，
则m＝0或
解得－4＜m≤0.∴命题p是假命题．
又(x－a)(x－b)<0的解集与a，b的大小有关，
∴q假．
因此“綈p”为真，“p∨q”与“綈p∧q”为假．
【答案】 綈p
4．已知m>0，p：(x＋2)(x－6)≤0，q：2－m≤x≤2＋m.
(1)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
(2)若m＝5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围.
【解】 p：－2≤x≤6，q：2－m≤x≤2＋m(m>0)．
(1)∵p是q的充分条件，
∴解之得m≥4.
故实数m的取值范围是[4，＋∞)．
(2)当m＝5时，q：－3≤x≤7.
∵“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，
∴p，q一真一假，
当p真q假时，无解；
当p假q真时，
解得－3≤x<－2或6综上，实数x的取值范围是[－3，－2)∪(6，7].
