北师大五年级上册数学教案-第2单元-3：平　移（含反思+同步习题）

3　平　移
本节课是在三年级初步感知了平移的基础上进行教学的,本节课主要学习在方格纸上画出按水平或竖直方向平移图形。围绕此内容的学习,教材在复习哪些图形的运动是平移的基础上,设计了三个递进的问题。其中,第一个问题是探索图形平移的画法;第二个问题根据图形平移的画法,结合在方格纸上画小旗平移图形的活动,体会平移前后图形的特点;第三个问题则在方格纸上画出小船连续两次平移后的图形,目的是熟悉和巩固图形平移的画法。
1.通过观察、操作等活动,在方格纸上进一步认识图形的平移,并体会平移运动的特点。
2.能在方格纸上按水平或竖直方向将简单图形平移。
3.在画图活动中,积累图形运动的思维经验,发展空间观念。
【重点】　掌握平移的方法和平移的特点。
【难点】　在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形。
【教师准备】　PPT课件,有关本节的图片素材。
【学生准备】　方格纸。
1.举几个生活中轴对称图形的实例。
2.以虚线为对称轴,画出下面图形的轴对称图形,说一说画出的图案是什么。
【参考答案】　1.昆虫世界中的蜻蜓、蝴蝶等。　2.画出来的图案是一只蝴蝶(如图)。
方法一
创设情景,揭示问题。
课件播放小船在湖面上行驶的配乐视频《当我们荡起双桨》。
师:伴随着一首婉转动听的歌曲,画面中出现了一条行进的小船,它是沿着怎样的方向行进的呢?
预设 生:小船是沿着直线向前行进的。
师:像小船这样向一个方向沿着直线移动的现象是一种什么运动?
预设 生:是我们在三年级学习的平移运动。
师:同学们,你们真棒!
揭示课题:今天我们继续学习有关平移的知识。
(板书课题:平移)
[设计意图]　通过电教化手段播放视频作为上课开始,能够激发学生的学习积极性,吸引学生的注意力。之后通过画面中小船的移动,又对知识进行了有效的复习,为下面的学习奠定了基础。
方法二
通过问题,揭示问题。
师:同学们,我们在三年级时已经初步了解了“图形运动”中的平移现象,在我们的生活中平移现象有很多,你们能举出几个实例吗?
预设 生1:公路上行驶的汽车。
生2:铁轨上行驶的火车。
生3:空中飞行的飞机。
生4:升空的火箭。
生5:水面上行驶的轮船。
师:这些生活中的平移现象又具有怎样的特点呢?我们又应该怎样在方格纸中表现平移现象呢?
揭示问题:今天我们进一步学习平移现象,了解平移的要素和特点。
(板书课题:平移)
[设计意图]　由于本节课的重要目标是让学生进一步体会平移的特点,通过回答问题,唤起学生原有的认知,使学生知道今天学习的任务,为下面的学习做好铺垫,使新旧知识自然衔接。
一、复习生活中的“平移”运动。
师过渡语:同学们,平移在我们三年级时就已经有所了解,下面我们继续研究“平移”现象,你们准备好了吗?那就开始我们今天的知识探索旅程吧!
1.PPT课件出示教材第25页上面情景图。
　　师:同学们,这些图片的运动你们很熟悉吧,它们都是什么运动?
预设 生:图片上的国旗、抽屉和缆车它们都是做直线平移运动。
师:非常好,图片上的国旗、抽屉和缆车都是平移现象,生活中有很多这样的现象,同学们说一说。
(学生同桌或小组间互相举例说)
[设计意图]　以生活片段唤起学生原有的认知,可以在最短时间内激发学生的兴趣,引起学生的高度注意力,进入教学情景,感受生活中的平移,同时将实际问题转化为数学问题。
二、在方格纸上画出平移图形,掌握平移方法。
师:我们怎样在方格纸上画出平移后的图形呢?下面我们就来学习平移方法。
1.PPT课件出示教材第25页问题一情景图。
●请你画出小旗向左平移4格后得到的图形,并与同伴交流。你能回答笑笑的问题吗?
师:我们应该怎样完成情景图中的问题呢?
(教师进行引导)
师:想一想,在上节课的学习中,我们是怎样画出轴对称图形的?说一说画轴对称图形的一般方法。
预设 生:我们在画轴对称图形时,一是找出图上每条线段的端点(关键点);二是数出或量出各个关键点到对称轴的距离;三是根据对称轴画出每个端点的对称点;四是依次连接这些对称点,得到轴对称图形的另一半。
2.教学平移方法。
师:根据画轴对称图形的方法,小组间交流、讨论一下平移的方法,把你的想法说一说。
预设 生:根据要求剪下实物小旗,按照移动要求进行实物平移,来解决问题。
师:我们在方格纸上画小旗向左平移4个格子,我们应该先考虑哪个条件?
预设 生:我们应该先考虑向哪一方向平移,也就是平移方向,以免平移方向出现错误,导致平移后的图形不正确。
(板书:方向)
师:知道了小旗的移动方向是向左平移,接下来再考虑什么?
预设 生:找出平移前图形(小旗)的关键点。
师:接下来我们怎么继续完成下去?
预设 生:描出关键点的对应点。
师:我们怎样才能找到关键点的对应点呢?根据什么找到对应点呢?
预设 生:根据要求,把关键点向左移动4个格子,找到对应点。
师:向左移动4个格子,其实是指什么?
预设 生:移动4个格子是指移动的距离。
(教师板书:距离)
师:现在我们应该完成什么?
预设 生:根据对应点描出平移图形。
师:同学们,你们可以根据刚才讨论的过程完成小旗的平移吗?
(学生独立完成,教师巡视指导)
师:你们是怎样完成画平移图形的?根据你们画平移图形的过程,总结一下画平移图形的方法吧!
预设 生:首先找到平移图形的关键点,然后根据平移的方向和平移的距离描出对应点,最后,按照原图把对应点依次连接起来,就得到了平移后的图形。
(教师总结后板书:一是找关键点;二是明确方向;三是知道距离;四画对应点;五是依次连线)
[设计意图]　学生已经有了画轴对称图形的方法,根据画轴对称图形方法的迁移,学生可以领悟到画平移图形的方法,只是不够具体,不知道具体的应用方法,所以在本环节设计较多的问题,引导学生掌握平移的方法。
3.比较淘气和笑笑的平移方法。
师过渡语:在我们完成小旗平移时,淘气和笑笑也在完成小旗平移后的图形,想和我们比一比谁完成得既快又准确,现在我们去看看他们的完成情况。(PPT课件出示教材第25页淘气和笑笑的情景图)
师:观察画面,你对淘气和笑笑的平移图形的方法有什么样的看法?
预设 生1:淘气平移小旗图形的方法看上去并没有完成,只找出了一个对应点,确定了旗杆的位置,其他对应点就不再确定,按照原图画好就可以了。如果继续画下去,可能是正确的吧。
生2:笑笑的平移方法是错误的,所以和淘气的结果不一样。
师:笑笑平移小旗的方法错在哪里了?
预设 生1:根据平移要求,要把小旗向左平移4个格子,就是把所有的点向左平移4个格子,而笑笑平移的方法却把小旗的关键点平移了7个格子。
生2:向左平移4个格子,是关键点到对应点之间的格子数是4个,而不是平移前后两个图形之间的格子数是4个。笑笑的平移方法误以为是后者,所以笑笑平移图形的方法是错误的。
师:这样的错误在我们平移时也很容易出现,所以在平移图形的时候一定要注意:是关键点和对应点之间的距离,不是平移前后两个图形之间的距离。
明确平移的两个关键要素。
师:根据我们刚才的学习,想一想,平移图形关键要知道哪两个要素?
预设 生:要知道平移的方向,还要知道平移的距离。
(教师完善板书:两个关键要素)
[设计意图]　通过淘气和笑笑平移方法的比较,一方面可以找出笑笑的错误原因,再一次理解平移的方法,明确平移的关键要素;另一方面通过错例,培养学生的分析能力。
三、观察平移方法,掌握平移的特点。
1.学生独立完成小旗向上平移4格。
2.PPT课件出示小旗平移图例。
(1)向左平移。
(2)向上平移。
师:请同学们观察,平移小旗的方法,在移动的前后小旗发生了怎样的变化?
预设 生:在方格纸上小旗的位置向左(或向上)移动了4个格子,而小旗自身的方向、大小都没有发生变化。
3.平移的特点。
师:谁来具体说一说,平移有什么样的特点?
预设 生:平面图形的平移只改变了图形的位置,不改变图形的大小。
(教师板书:平移的特点:只改变图形的位置,不改变图形的大小)
[设计意图]　通过观察、分析,培养学生的总结、概括能力,在理解平移特点的同时,又一次理解了平移的方法。
四、再次理解平移的方法。
1.PPT课件出示教材25页问题三的情景图。
●请在方格纸上画出小船先向左平移5格,再向上平移5格后的图形。
师:这道题与前面两道题有什么不同?
预设 生:前面两道题都是对平面图形进行一次平移,而此题根据要求,需要把小船平移两次到指定位置。
师:我们该如何按照要求把小船平移到指定位置呢?
预设 生:我们可以先完成小船向左平移5格,得到平移后的图形,再把平移后的图形向上平移5格,就可以完成本次平移的任务,把小船移到了指定的位置。
师:平移的方法会有什么变化吗?
预设 生:方法上不会改变,只不过在平移的过程中,烦琐了一些,多了一次向上平移。
2.学生独立完成。
3.小组内讨论交流,订正平移的结果。
[设计意图]　通过本环节的设计,使学生熟悉和巩固图形平移的方法,再次理解图形平移的特点。
1.完成教材第26页“练一练”的第1题。
2.完成教材第26页“练一练”的第2题。
【参考答案】　1.
2.(1)右　4　下　3　(2)右　9　上　4　(3)小房子还可以先向下平移3格,再向右平移4格;梯形先向上平移4格,再向右平移9格
这节课我们一起学习了平移的方法:首先找到平移图形的关键点,然后根据平移的方向和平移的距离描出对应点,最后,按照原图把对应点依次连接起来,就得到了平移后的图形。
关键两个要素:移动的方向,移动的距离。
平移的特点:只改变图形的位置,不改变图形的大小。
作业1
教材第26页“练一练”的第3,4题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)看图回答问题。
(1)小房子向(　　)移动(　　)格。
(2)电视向(　　)移动(　　)格。
(3)小蘑菇向(　　)移动(　　)格。
(4)小船向(　　)移动(　　)格。
2.(变式题)下面哪些图形可以通过平移与阴影图形重合?用笔把它们涂出来。
【提升培优】
3.(难点题)把图形①向右平移5格,图形②先向上平移5格,再向左平移8格,画一画。
【思维创新】
4.(创新题)在方格里画出小鱼先向右平移8格,再向下平移3格后的图形。
【参考答案】
作业1:3.左边花先向右平移2格,再向下平移2格;右边花先向上平移2格,再向左平移2格　4.(画图略)长方形　正方形
作业2:1.(1)上　5　(2)右　7　(3)下　6　(4)左　6　2.略　3.略　4.略
平　移
平移的方法
平移的特点:只改变图形的位置,不改变图形的大小
本节课主要让学生进一步认识图形的平移,掌握简单图形的平移画法。在教学中,我始终让学生参与到学习中,落实了“以学生为主体,教师为主导”的教学理念,通过感知平移——探究平移——深化平移的教学步骤来组织教学。
在指导平移图形的画法中,我不是一步步地告诉学生怎么画,而是先让学生自主尝试平移,接着小组探究平移的方法,通过说自己是怎样画出来的,体会平移的画法,让学生有一个思考深化的思维过程。
课堂气氛活跃。教学中我更多地关注学生对知识的探究,对知识的掌握情况,学生的学习情绪,教学任务有条不紊地完成了,学生正确率也很高,学习气氛同样也很活跃,我用了一些和蔼、有激励的教学语言,启发性、鼓励性的评价来调动学生学习的情绪,激发学生的探究欲望,真正做到乐学、想学、学好。
平移从知识结构与前后衔接来说,可以说是相对比较独立。在我的教学过程中,我没有过多的解释“平移”这一概念,只是三年级时学生对平移有了初步的认识,总怕学生掌握不好,不敢放手让学生练习、讨论。通过这节课我明白了课堂上要信任学生,老师不要过多的代替学生的思考,老师要让学生多练习、多操作,使学生在自己的经验基础上获取新知识。
再进行设计时,要关注学生的差异,在如何引导学生主动探究问题,交流自己的看法的学习模式上还是有待去摸索。我想接下来要做的是,寻找有效的策略增强学生的自信心和自我展现的勇气,同时要多尝试让学生探究、合作交流的教学模式。
【练一练·26页】
1.
2.(1)右　4　下　3　(2)右　9　上　4　(3)小房子还可以先向下平移3格,再向右平移4格;梯形先向上平移4格,再向右平移9格　3.左边花先向右平移2格,再向下平移2格;右边花先向上平移2格,再向左平移2格　4.(画图略)长方形　正方形
　想一想,如何通过平移,使图形(1)变成图形(2)。
[名师点拨]　通过观察,发现由图形(1)变成图形(2)可以把图形(1)先分成四部分①②③④后,再把这四部分分别进行2次平移就可变成图形(2)。
[解答]　将图①向右平移3格,再向下平移3格;将图②向左平移3格,再向下平移3格;将图③向右平移3格,再向上平移3格;将图④向左平移3格,再向上平移3格。平移后的图①②③④就变成了图形(2)。(答案不唯一)
运动中的“三兄弟”
平移、旋转和轴对称是最基本的三种变换,一个图形不改变它的形状和大小,从一个位置变换到另一个位置,不外乎经过这三种变换。平移是将一个图形从一个位置变换到另一个位置,平移过程中,各对应点的“前进方向”保持平行,旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度,旋转变换和平移都不改变图形的形状和大小,各对应点之间的距离也保持不变,所以这样的变换又叫保距变换。轴对称也保持变换前后图形的形状和大小不变,且对应点到对称轴的距离相等。
分析平移、旋转和轴对称也可以从以下几个方面入手。
要说清平移,要素有三个:
1.基本图形——是什么图形发生了平移;
2.方向:向什么方向发生了平移;
3.距离:平移了多远。
旋转的要素有四个:
1.基本图形——是什么图形发生了旋转;
2.旋转中心——是绕哪个点旋转的;
3.方向:向什么方向发生了旋转,是顺时针还是逆时针;
4.角度:旋转了多大的角度。
轴对称的要素有两个:
1.基本图形——是以什么图形为基本图形进行变换;
2.对称轴——以哪条直线为对称轴作变换。
“孙悟空”拍戏
在电视剧《西游记》中,神通广大的孙悟空一个筋斗翻出十万八千里,你们了解孙悟空的扮演者六小龄童拍戏的幕后情况吗?其实拍戏时是将无色的铁丝系在演员身上,用发动机带动铁丝升空,将孙悟空送入空中。