北师大五年级上册数学教案-第5单元-2：分数的再认识(二)（含反思+同步习题）

2　分数的再认识(二)
本节内容是在学生从平均分的角度理解分数的意义的基础上进行教学的。教材设计了四个问题,前两个问题是从度量的角度,让学生进一步认识分数的意义;后两个问题则借助“分数墙”,认识分数单位。本节课教学的重点是从度量的角度进一步理解分数的意义,认识分数单位。
1.从度量的角度进一步认识分数的意义。
2.结合制作“分数墙”的活动,认识分数单位。
【重点】　理解分数单位的意义。
【难点】　理解分数单位的产生及意义。
【教师准备】　PPT课件;大、小圆形纸片。
【学生准备】　大、小圆形纸片。
这些图形的23是(　　 )个。
【参考答案】　4
方法一
联系旧知,导入新课。
师:请同学们看大屏幕(出示PPT课件),谁能说一说正确答案。
1.一个正方形的14是,这个正方形是下面三个图中的哪个?在后面的(　　)里画“√”。
2.一根圆棒的15是,这根圆棒的45是下面图形中的哪一个?在(　　)里面“△”。
预设 生1:第二个图形。
生2:这根圆棒的45是(2)。
师:同学们说得都非常好,前一节课我们不仅认识了分数的意义,而且还会根据部分量的形状画出整体的方法,以及对单位“1”的理解,下面我们继续学习有关分数的知识。
(板书课题:分数的再认识(二))
[设计意图]　通过复习旧知引入新课,既复习了学过的知识,又为新知做了良好的铺垫。
方法二
激疑导入。
师:同学们认识分数吗?你对分数都有哪些认识?谁能给老师说出几个分数吗?
预设 生:12,13,15……
师:那谁能给老师讲讲,二分之一表示什么?
预设 生:12表示把一个物体平均分成两份,取了其中的一份。
师:说得真好!
师:12和13哪个大?
师:这节课,我们就一起来继续探索分数的奥秘!
(板书课题:分数的再认识(二))
[设计意图]　通过让学生回顾对分数的初步认识,了解学生已有知识的起点。最后提出问题,激发学生对再认识分数的探索欲望。
方法三
创设情景,引出课题。
师:我们在三年级已经对分数有了初步的认识,你能写出一些分数吗?
预设 生:12,13,34,25,47……
师:你能说说它们分别表示什么意义吗?
预设 生:12表示把一个物体平均分成两份,取了其中的一份……
师:(出示PPT课件)请同学们用分数表示图形中涂色部分。
预设 生1:14。
生2:23。
生3:44。
生4:12。
生5:12。
生6:34。
师:(出示小圆片)谁能说说它的12怎么表示?
预设 生:对折并涂出它的一半就是12。
师:(出示同样的小圆片)那么它的14呢?
预设 生:对折、再对折并涂出其中的一份就是14。
师:请同学们认真对比观察,在表示对折并涂出它的12和对折、再对折并给出其中14的过程中,你有什么发现?涂出的12和14,谁的面积大呢?这就是本节课要学习的内容:分数的再认识。
(板书课题:分数的再认识(二))
[设计意图]　通过创设情景,利用课件引入,激发学生学习兴趣,为学习本课做铺垫。
一、认识分数单位。
师:淘气和笑笑遇到新的难题了,你们愿意帮助他们吗?
预设 生:愿意。
师:我们来看一看他们遇到了什么问题?(出示PPT课件)
用教材附页3中图1的纸条,量一量数学书的长和宽各是多少。
师:你们能帮助淘气继续量下去吗?
预设 生:能。
师:请同学们按照要求剪下附页3中的纸条,用纸条去测量数学书的长和宽。
(学生用纸条量)
师:谁能说一说你测量的数学书的长和宽各是多少呢?
预设 生1:我用纸条测量出数学书的宽,正好是3次量完。
生2:我用纸条测量数学书的长,量了4次还有剩余,不能正好量完。
师: 不能正好量完的怎么办呢?
预设 生:不能正好量完的部分,用纸条对折去量,即用纸条的一半去量。
师:正好量完了吗?
预设 生:没有。
师:那这时没量完怎么办?
预设 生:不能正好量完的部分,再将纸条对折,这部分的长度与纸条长度的14差不多,用纸条的14去量,能正好量完。
师:那么也就是说,将给定的长度等分,用其中的一份作为新的长度去测量物体的长度,能正好量完,由此可得到用分数表示的物体长度。
师:下面我们就将给定的长度进行等分。(出示PPT课件)下面是一个“分数墙”,填一填,想一想,你发现了什么?
　　师:请同学们按照所给的格,依次完成。
师:谁能说一说你是怎样填的?
预设 生1:第四行的两个空都填14。
生2:第五行的四个空都填15。
生3:第六行的五个空都填16。
生4:第七行平均分成7份,每一份都是17。
生5:第八行平均分成8份,每一份都是18。
生6:第九行平均分成9份,每一份都是19。
生7:第十行平均分成10份,每一份都是110。(教师随学生的回答填写出后面几行的分数如下表。)
1
12
12
13
13
13
14
14
14
14
15
15
15
15
15
16
16
16
16
16
16
17
17
17
17
17
17
17
18
18
18
18
18
18
18
18
19
19
19
19
19
19
19
19
19
110
110
110
110
110
110
110
110
110
110
　　师:每一行的长度是多少?
预设 生:每一行都是单位“1”的长度。
师:我们把单位“1”可以平均分成多少份?
预设 生:把单位“1”平均分成2份,3份,4份……
师:你能说出它们分别表示的意义吗?
预设 生:2个12是1,3个13是1,4个14是1……
师:你从分数墙中发现了什么?
预设 生:我发现1>12>13>14>15……
师:像12,13,14,15,16,…这样的分数叫作分数单位。(师板书)
师:也就是把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数就叫分数单位。
师:仔细观察这些分数单位,你能发现什么?
预设 生:我发现,在分数单位中,分母越小,其分数值越大,最大的分数单位是12。(师板书)
[设计意图]　利用教材附页3中图1的纸条量数学书的长和宽展开分析,通过填写分数墙,进一步认识分数单位,掌握分数单位的概念。
二、实例说明,总结规律。
师:通过刚才的学习,我们知道分数单位表示把单位“1”平均分成若干份,取其中一份的数叫作分数单位。下面我们就用实例说明分数单位。请同学们看大屏幕。(出示PPT课件)
1.23的分数单位是(　　　),23里面有(　　)个13。
2.58的分数单位是(　　　),58里面有(　　 )个18。
预设 生1:23的分数单位是13,23里面有2个13。
生2:58的分数单位是18,58里面有5个18。
师:通过练习,你从中发现了分数单位有什么规律?
预设 生1:一个分数的分数单位的分母与原分数的分母相同,只是分子变为1。
生2:一个分数的分数单位的个数与原分数的分子相同。
师:同学们总结的规律很准确,为了使同学们能更好地掌握分数单位,老师教你们一首儿歌。(出示PPT课件如下)
单位“1”很重要,平均分,莫小瞧。
若干份,当分母,取几份,为分子。
分数单位好理解,几分之一记得牢。
单位个数是分子,千万不要弄混淆。
1.填空。
(1)在下面的括号里填上“>”“<”或“=”。
58(　　 )38　 312(　　 )112　79(　　 )29
(2)312是(　　 )个112;2个112是(　　 )。
2.判断。
(1)17是1个17。 (　　 )
(2)9个19是1。 (　　)
(3)4个17是47。 (　　 )
【参考答案】　1.(1)>　>　>　 (2)3　212　2.(1)√　(2)√　(3)√
师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?
预设 生:通过这节课的学习,我知道了什么是分数单位。就是把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫作分数单位;我还知道在分数单位中,分母越小,其分数值越大,最大的分数单位是12。
作业1
教材第66页“练一练”的第2,3,4题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)填一填。
(1)45是(　　)个15;2个19是(　)(　);715是7个(　)(　)。
(2)孙悟空摘来4个桃子,猪八戒一口气吃掉了3个,猪八戒吃了所有桃子的(　)(　)。
2.(易错题)判断题。
(1)35是3个15。 (　　)
(2)9个19是1。 (　　)
(3)6个17是76。 (　　)
(4)9 cm=90 dm。 (　　)
3.(重点题)比较大小。
141619110120115
【提升培优】
4.(难点题)1000 kg=(　　)t;1 kg是1 t的(　　)(　　);450 kg=(　　)(　　)t。
5.(重点题)观察下图中的分数,在括号里填上适当的数。
(1)4个18是(　　),78里有(　　)个18,(　　)个18是1。
(2)在这些分数中,最接近1的是(　　),最接近0的是(　　)。
6.(变式题)下面哪些分数更接近0?哪些分数更接近1?分别填入框内。
15　56　17　37　78　19　9099
【思维创新】
7.(竞赛题)下列分数中,接近0的有(　　),接近1的有(　　),接近12的有(　　)。
18　49　1112　89　110
【参考答案】
作业1:2.(1)1　110　310　(2)10　110　710　3.(1)310　7　10　(2)110　910　4.如下图所示。
作业2:1.(1)4　29　115　(2)34　2.(1)√　(2)√　(3)?　(4)?　3.>　>　<　4.1　11000　4501000　5.48　58　68　(1)48　7　8　(2)78　18　6.接近0:15　17　37　19　接近1:56　78　9099　7.18,110　1112,89　49
分数的再认识(二)
像12,13,14,15,16,…这样的分数叫作分数单位。
在分数单位中,分母越小,其分数值越大,最大的分数单位是12。
1.创设各种活动,激发学生的学习兴趣和积极性。
俗话说:“良好的开端是成功的一半。”而兴趣是学习入门的向导,是激发学生求知欲,吸引学生乐学的内在动力。因此,在上课前五分钟,我就设法把学生的兴趣调动起来。让学生在游戏中猜测、参与、观察、发现、感知,初步领悟同分母分数比较的知识,为后面的学习打下基础。
这样的引入和新授知识就会生动、形象、自然,融科学性、趣味性于一体,使学生迅速进入学习的情景,把学生已有的知识和新知很好地结合起来,为学习新知识做好了心理准备。学生还通过折一折、涂一涂等动手实践活动,发现了分数,并对分数的意义有了更进一步的认识。同时也为学生的学习提供了有利的材料,学生用自己的成果解决自己的问题。
2.为学生提供了充分的自主探索、合作交流的机会和氛围。
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在这节课中,学生不仅得到了许多动手实践的机会,还在实践中得到了自主探索、合作交流的机会。这使学生在参与知识形成的过程中,充
分体现了自主性,培养了观察、创新能力,使其发散思维得到发展。在填写“分数墙”时,让学生利用呈现
的“分数墙”,在填一填的基础上,体会分的份数越多,它的每一份越小,如:12>13;理解一个纸条平均分成几份,1份就是这个纸条的几分之一。学生在自主探索、合作交流中巧妙地突破了教学难点,充分体现了以学生为主体的教学思想。不仅让学生理清了知识的结构,而且展现了不同的方法,通过交流、探究,激活思维,促进了思维的深刻性、灵活性。
教学中应该多给学生展示的机会,尤其是在填“分数墙”的时候,让学生自己在小组内先完成,然后再汇报结果会更好。
再次设计教学过程时,应多注意给学生展示自我能力的机会,多让学生通过合作学习探索问题,培养学生的相互学习能力。
　填空:27的分数单位是(　　),它有(　　)个这样的分数单位。
[名师点拨]　分母表示把整体“1”平均分成的份数,其中的一份是几分之一,就是这个分数的分数单位。
[解答]　17　2
有趣的七巧板
右图是一块七巧板,人们常用它来拼图,十分巧妙,好玩,你知道图中①号至⑦号图形分别占原正方形的几分之一吗?
【参考答案】　①14　②14　③116　④18　⑤116　⑥18　⑦18
唐僧分桃子
唐僧师徒四人去西天取经,一天路过桃园,停下来休息。孙悟空、猪八戒见了水蜜桃口水直流。师傅说:“要吃桃子可以,不过我得先考考你们。”悟空、八戒连连点头说:“行啊,行啊。”师傅说:“有四个桃子平均分给你们两人,每人得到几个?请写下这个数字。”徒弟一听,哈哈大笑,这还不容易!提笔写了个“2”。师傅接着说:“要是把两个桃子平均分给你们两人,每人得到几个?再写下这个数字。”孙悟空手快,顺手写了个“1”。师傅不紧不慢地说:“要是把一个桃子平均分给你们两人,每人得到多少?又该怎么写呢?”“半个!”“半个!”
“半个该怎么写呢?”两位徒弟你看看我,我看看你,不知所措。
分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样.后来,印度出现了和我国相似的分数表示法.再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫作分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。