北师大版数学七年级上册第一章《丰富的图形世界》单元检测卷
[检测内容：第一章 满分：120分 时间：120分钟]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列几何体没有曲面的是( )
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 棱柱
2. 三角形绕它的最长边所在直线旋转一周得到的几何体为 ( )
A B C D
3. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是( )
A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 长方体 D. 正方体
4. 如图，下列几何体的截面形状是( )
A B C D
5. 下列选项中的图形是正方体的表面展开图的是( )
A B C D
6. 如图所示的几何体从左面看得到的图形为( )
A B C D
7. 给出以下四个几何体：①球、②圆锥、③圆柱、④正方体.其中能截出长方形的几何体共有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
8. 由几个相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
9. 如图是一个正方体包装盒的表面展开图，如在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得这个表面展开图折成正方体后，相对面上的数相加和为6，则填在A，B，C内的三个数依次是( )
A. 4，3，5 B. 3，4，5 C. 5，3，4 D. 5，4，3
10. 如图，如果你按照下面的步骤做，当你完成第五步的时候，将纸展开，可以得到( )
A B C D
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分)
11. 圆锥由 个面围成，其中 个是平面， 个是曲面.
12. 用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是 .
13. 从正面、左面、上面看一个几何体得到的形状图完全相同，该几何体可以是 .(写出一个即可)
14. 如图可以折成一个正方体形状的盒子，折好后与“★”相对的字是 .
第14题 第15题
15. 如图三棱柱底面边长均为3cm，侧棱长为5cm，则此三棱柱共有 个侧面，侧面展开图的面积为 cm2.
16. 一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，从正面和上面看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有 个.
17. 如图①是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆，单位：cm).将它们拼成如图②的新几何体，则该新几何体的体积为 cm3(计算结果保留π).
18. 如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，则第n个几何体中，只有两个面涂色的小立方体共有 个.
三、解答题(本大题共7小题，满分66分)
19. (8分)桌面上放着一本书，一个乒乓球和一支铅笔，如图甲.图乙中的四幅图分别是从什么方向看到的？
甲 乙
20. (8分)圆柱的高为8cm，底面半径为2cm，则沿垂直于底面的平面截圆柱所截得的截面面积最大是多少？
21. (9分)有一个正方体，每个面上分别写着1，2，3，4，5，6六个数字，有三个人从不同的角度观察，结果如图，则这个正方体每个数的对面是什么数？
22. (9分)下列图形经过折叠可以围成一个棱柱.
(1)这个棱柱的名称是 .
(2)这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？
(3)这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？
(4)侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？
(5)这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？
23. (10分)如图是某几何体的展开图.(单位：厘米)
(1)这个几何体的名称是 ；
(2)求这个几何体的体积.(π取3.14)
24. (10分)由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面、上面看到的形状图，如图.
(1)请你画出这个几何体一种从左面看到的形状图；
(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.
25. (12分)如图，图甲是正方体木块，把它切去一块，得到如图乙、丙、丁、戊的木块.
甲 乙 丙 丁 戊
(1)我们知道，图甲的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图乙、丙、丁、戊中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：
图号
顶点数x
棱数y
面数z
甲
8
12
6
乙
丙
丁
戊
(2)试根据表中数据写出顶点数x，棱数y，面数z之间的数量关系式.
参考答案
1. D 2. D 3. A 4. C 5. C 6. D 7. C 8. B 9. C 10. B
11. 2 1 1
12. 圆柱
13. 球(答案不唯一)
14. 事
15. 3 45
16. 5
17. 60π
18. (8n－4)
19. 解：(1)正面 (2)左面 (3)上面 (4)右面
20. 解：截面面积最大是8×4＝32(cm2).
21. 解：1对面是5，2对面是4，3对面是6.
22. 解：(1)六棱柱
(2)一样，有6条边.
(3)6个侧面，是长方形.
(4)侧面的个数与底面图形的边数相等.
(5)有6条侧棱，它们的长度相等.
23. 解：(1)圆柱
(2)1570cm3.
24. 解：(1)从左面看到的形状图有以下5种情形：
(2) n＝8，9，10，11.
25. 解：(1)6 9 5 8 12 6 8 13 7 10 15 7
(2)x＋z－y＝2.
