人教版选修3-1 3.4中国古代数学家课件（24张）

课件24张PPT。 中国古代数学家 选修3-1 数学史选讲
（人教A版）刘徽，魏晋间人，263年注释《九章算术》 “徽幼习《九章》，长再详览。
观阴阳之割裂，总算术之根源，
探赜（深奥，玄妙）之暇，遂悟
其意。是以敢竭顽鲁，采其所见，
为之作注。”
——刘徽《九章算术注》
一、刘徽—中国古典数学理论的奠基人 1.《九章算术》的历史地位 琢磨推敲细思量，
说方道圆话短长。
若把《原本》比《算术》，
此中翘楚是《九章》。
——严敦杰
1.1 刘徽与《九章算术》能与《几何原本》媲美，
被尊称为“算经之首”。 “往者暴秦焚书，经书散坏。自时厥后，汉北平候张苍（秦汉两朝官员）、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残，各称删补。故校其目与古或异，所论者多近语也。”
——刘徽《九章算术注》
由此推测《九章算术》
初成于秦，修订于汉。2.《九章算术》的成书年代3.《九章算术》的特点（1）内容丰富，全书采用问题集的形式，收集了246个与生产、生活实践有联系的应用问题。每题大致由“问”“答”“术”三部分组成。
（2）这些问题分别隶属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章，是为《九章算术》 书名之由来。4.刘徽对《九章算术》的注释： （1）内容详细、丰富，纠正了原书流传下来的一些错误。
（2）对一些不完整的公式和定理作出逻辑证明。
（3）对一些不明确的概念提出了确切而又严格的定义。比如：幂（面积）、率（比例关系）、正负数……
（4）提出了大量新颖的见解，创造了许多数学原理并严加证明。1.2 刘徽的数学成就1.创立割圆术
割之弥细，
所失弥少，割
之又割，以至
于不可割，则
与圆合体而无
所失矣. 运用此“割圆术”，刘徽分割至圆内接正192边形时，得出圆周率的不足近似值为3.14，割至圆内接正3072边形时，得出圆周率的近似值为3.1416.这个结果是当时世界上圆周率的最佳近似值。 2.出入相补原理 所谓出入相补原理：是指一个平面图形从一处移置他处，面积不变。又若把图形分割成若干块，那么各部分面积的和等于原来图形的面积。立体的情况也是这样。3.刘徽原理 刘徽原理：邪解“暂堵”，其一为“阳马”，一为“鳖臑”，“阳马”居二，“鳖臑”居一，不易之率也。4.刘徽论球刘徽：然此意非也。何以验之？ 如何求牟合方盖的体积？刘徽百思不得其解，最终不得不“敢不阙疑，以俟能言者”。二、祖冲之—具有世界影响的数学家 祖冲之（429—500年），南北朝时著名的数学家、天文学家和机械发明家。2.1 祖冲之对圆周率的杰出贡献1.祖冲之“更开密法”，求得圆周率
“正数在盈朒二限之间” 精丽罕俦，千古独绝。
—茅以升2.祖冲之还给出了圆周率的两个分数近似值：
约率：
密率： (祖率)2.2 祖氏父子推出了球的体积公式（内棋）（外三棋）第一步：将一个立方体分成四部分祖暅原理rhhh第四步：算出球的体积2.3 博学多才，成就斐然1.编制《大明历》
2.机械发明：
造千里船、指南车、水碓磨、欹器
3.著《缀术》
共五卷，是一部内容极为精彩的数学书。曾作为官办学校的教材。政府举行数学考试时，多从《缀术》中出题。内容深奥，以至于“学官莫能究其深奥，故废而不理”。北宋时期失传。三、感悟文化 回眸经典 1.分小组查阅我国古代数学家的资料，课下和大家分享。（例如：赵爽、贾宪、秦九韶、杨辉……）2.查阅近几年以数学文化为载体的试题，与大家分享交流。（例如：《九章算术》中的“体积估算”问题、“更相减损术”问题、“阳马、鳖臑”问题，《数书九章》中的“天池盆测雨”问题……）谢谢大家！