人教版选修4-1 1.1平行线等分线段定理课件（20张）
文档属性
| 名称 | 人教版选修4-1 1.1平行线等分线段定理课件（20张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 85.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-14 22:22:07 | ||
图片预览
文档简介
课件20张PPT。平行线等分线段定理回忆平行线的性质和判定性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.同位角相等,两直线平行;判定内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.会有怎样的性质?图1图2l1//l2//l3, l//l?A1A2=A2A3l1//l2//l3, l,l?不平行A1A2=A2A3B1B2 B2B3 = ?已知：直线l1∥l2∥l3,l∥l’,A1A2=A2A3
求证:B1B2=B2B3图1分析A1A2=A2A3C2C3已知：直线l1∥l2∥l3,l,l’不平行,A1A2=A2A3
求证:B1B2=B2B3图2分析其它情况平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等.两相邻平行线间的距离相等推论1经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.推论2经过梯形一腰的中点,且与底边平行的直线平分另一腰.例1.判断对错
（1）过平行四边形对角线的交点且平行
于一组对边的直线必平分另一组对边。( )√((((（2）过梯形一腰的中点且平行于底边的直线
平分两条对角线及另一腰。( )√PNQ1、如图△ABC中点D、E三等分AB，DF∥EG∥BC，DF、EG分别交AC于点F、G，则点F、G三等分AC ( )
2、四边形ABCD中，点M、N分别在AB、CD上若AM=BM、DN=CN 则AD∥MN∥BC ( )
3、一组平行线，任意相邻的两平行线间的距离都相等，则这组平行线能等分线段。 ( )
4、如图l1∥l2∥l3且AB=BC，那么AB=BC=DE=EF ( )判断题例2：如图,要在一块钢板上的A、B两个小孔间再钻三个小孔，使这些小孔都在直线AB上，并且每两个小孔中心的距离相等.
如果只有圆规和无刻度直尺,应当怎样确定小孔的中心位置?平行线等分线段定理应用一:把线段n等分已知：线段AB
求作：线段AB的五等分点问题１： 求作一点Ｐ把线段AB分成２：３
问题２： 如果把△ABC的面积分成２：３怎么办？ＡＢP练习 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90。M是CD的中点
求证：AM=BM分析：过M点作ME∥AD交AB于点E 又∵在梯形ABCD中，MD=MC
∴AE=EB易证ME是AB的垂直平分线ABCDM有线段中点时，常过该点作平行线，构造平行线等分线段定理及推论的基本图形。例3：平行线等分线段定理应用二:证明线段相等练习、已知：AD为△ABC的中线，ABCDMPM为AD的中点，直线CM交AB于点P，求证：AP= —13AB.分析：可证明BP=2AP.证明：Q作DQ∥CP交AB于点Q；∵D是BC的中点，M是AD的中点，∴Q是BP的中点，P是AQ的中点，∴AP=PQ=QB，∴AP= —31AB.1、平行线等分线段定理和两个推论2、定理和推论的应用(1)把线段n等分
(2)证明在同一直线上的线段相等小结拓展思考 如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E，F分别在AC，BC上，且CE＝CF，EM⊥AF交AB于M，CN⊥AF交AB于N，求证MN＝NB.【解】延长AF，过B作BD∥NC交AF的延长线于D.
∵EM⊥AF，CN⊥AF，∴EM∥CN.
又BD∥CN，∴BD∥CN∥ME，
∴BN＝NM.以上是某同学的解法，判断对错。
若错，请写出正确解法。分析：“错解”中只说明了BD∥CN∥ME，
而相邻两平行直线间的距离是否相等未说明，
就认为BN＝NM，这是不对的．拓展思考 如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E，F分别在AC，BC上，且CE＝CF，EM⊥AF交AB于M，CN⊥AF交AB于N，求证MN＝NB.【正解】如图所示，延长线ME交BC的延长线于点P，
由题意可得Rt△EPC≌Rt△FAC，∴PC＝AC＝BC.
又∵EM⊥AF，CN⊥AF，∴PM∥CN.
由题意知点C是BP的中点，∴点N是MB的中点，∴MN＝NB.
求证:B1B2=B2B3图1分析A1A2=A2A3C2C3已知：直线l1∥l2∥l3,l,l’不平行,A1A2=A2A3
求证:B1B2=B2B3图2分析其它情况平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等.两相邻平行线间的距离相等推论1经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.推论2经过梯形一腰的中点,且与底边平行的直线平分另一腰.例1.判断对错
（1）过平行四边形对角线的交点且平行
于一组对边的直线必平分另一组对边。( )√((((（2）过梯形一腰的中点且平行于底边的直线
平分两条对角线及另一腰。( )√PNQ1、如图△ABC中点D、E三等分AB，DF∥EG∥BC，DF、EG分别交AC于点F、G，则点F、G三等分AC ( )
2、四边形ABCD中，点M、N分别在AB、CD上若AM=BM、DN=CN 则AD∥MN∥BC ( )
3、一组平行线，任意相邻的两平行线间的距离都相等，则这组平行线能等分线段。 ( )
4、如图l1∥l2∥l3且AB=BC，那么AB=BC=DE=EF ( )判断题例2：如图,要在一块钢板上的A、B两个小孔间再钻三个小孔，使这些小孔都在直线AB上，并且每两个小孔中心的距离相等.
如果只有圆规和无刻度直尺,应当怎样确定小孔的中心位置?平行线等分线段定理应用一:把线段n等分已知：线段AB
求作：线段AB的五等分点问题１： 求作一点Ｐ把线段AB分成２：３
问题２： 如果把△ABC的面积分成２：３怎么办？ＡＢP练习 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90。M是CD的中点
求证：AM=BM分析：过M点作ME∥AD交AB于点E 又∵在梯形ABCD中，MD=MC
∴AE=EB易证ME是AB的垂直平分线ABCDM有线段中点时，常过该点作平行线，构造平行线等分线段定理及推论的基本图形。例3：平行线等分线段定理应用二:证明线段相等练习、已知：AD为△ABC的中线，ABCDMPM为AD的中点，直线CM交AB于点P，求证：AP= —13AB.分析：可证明BP=2AP.证明：Q作DQ∥CP交AB于点Q；∵D是BC的中点，M是AD的中点，∴Q是BP的中点，P是AQ的中点，∴AP=PQ=QB，∴AP= —31AB.1、平行线等分线段定理和两个推论2、定理和推论的应用(1)把线段n等分
(2)证明在同一直线上的线段相等小结拓展思考 如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E，F分别在AC，BC上，且CE＝CF，EM⊥AF交AB于M，CN⊥AF交AB于N，求证MN＝NB.【解】延长AF，过B作BD∥NC交AF的延长线于D.
∵EM⊥AF，CN⊥AF，∴EM∥CN.
又BD∥CN，∴BD∥CN∥ME，
∴BN＝NM.以上是某同学的解法，判断对错。
若错，请写出正确解法。分析：“错解”中只说明了BD∥CN∥ME，
而相邻两平行直线间的距离是否相等未说明，
就认为BN＝NM，这是不对的．拓展思考 如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E，F分别在AC，BC上，且CE＝CF，EM⊥AF交AB于M，CN⊥AF交AB于N，求证MN＝NB.【正解】如图所示，延长线ME交BC的延长线于点P，
由题意可得Rt△EPC≌Rt△FAC，∴PC＝AC＝BC.
又∵EM⊥AF，CN⊥AF，∴PM∥CN.
由题意知点C是BP的中点，∴点N是MB的中点，∴MN＝NB.