人教版选修4-1 1.2平行线分线段成比例定理课件（29张）
文档属性
| 名称 | 人教版选修4-1 1.2平行线分线段成比例定理课件（29张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 960.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-14 22:22:58 | ||
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文档简介
课件29张PPT。导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第二十五章 图形的相似25.2 平行线分线段成比例情境引入1.学习并掌握平行线分线段成比例定理并学会运用.
2.了解并掌握平行线分线段成比例定理的推论. (重点)
3.能够运用平行线分线段成比例定理及推论解决问题.（难点）观察与思考下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？a导入新课如图，任意画两条直线l1，l2．再画三条与l1，l2相交的平行线a,b,c分别度量l1，l2，被直线a,b,c截得的线段是AB,BC，A1B1，B1C1，若AB=BC,
请问与相等吗?相等，都等于1.讲授新课平移直线c,若 ，请问 与 相等吗?证明：则把线段AB二等分，分点D.
过点D作直线d∥a，交l2于点D1．
如图：把线段BC三等分．
三等分点为E，F，分
别过点E，F作直线
e∥a，f∥a，分别交
l2于点E1,F1.efd类似地,进一步可证明,若(其中k为无理数),则 从而我们还可以得到 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例.由此，得到以下基本事实讲授新课 如图（1）小方格的边长都是1，直线a ∥b∥c ,分别交直线m,n于 （1）计算 你有什么发现？（2） 将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为 .你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？ (图2）由此得到以下基本事实：
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例.（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 归纳 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例；符号语言：
1.如何理解“对应线段”？
2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？ 如图3，直线a ∥b∥ c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 .过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3.如图4 ，图4中有哪些成比例线段？问题：如图，在△ABC中，已知DE∥BC,则 和 成立吗？为什么？ABCDEMN如图，过点A作直线MN，使
MN//DE.
∵DE//BC,
∴MN//DE//BC.
因此AB，AC被一组平行线MN，DE，BC所截.同时还可以得到则由平行线分线段成比例可知 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例. 由此得到以下结论： 两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等. 由此可以得到：推论1：
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论2：
平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例1.如图所示，在△ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且EF∥BC.
(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？AEBCF 解: ∵EF∥BC,
∴
∵AE = 7, EB = 5 , FC = 4.
∴(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？AEBCF 解: ∵EF∥BC,
∴
∵AB = 10 , AE = 6 , AF = 5.
∴
∴FC=AC – AF =1.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是( )
A. B.
C. D.
D当堂练习2、填空题:如图:DE∥BC,已知:则 .3.已知：DE//BC, AB=15,AC=9,BD=4 .求AE的长.解:
∵ DE∥BC,
AB AC
BD CE∴————＝.（推论）即2.如图,点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且DE∥BC，若AB=3，AD=2，EC=1.8,
求AC的长.能力提升
1．如图，平行四边形ABCD中，点E是BA边延长线上一点，CE交对角线DB于点G，交AD边于点F.求证：CG2＝GF·GE.课堂小结1.平行线分线段成比例定理（基本事实）两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例.2.平行线分线段成比例定理的推论推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例
2.了解并掌握平行线分线段成比例定理的推论. (重点)
3.能够运用平行线分线段成比例定理及推论解决问题.（难点）观察与思考下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？a导入新课如图，任意画两条直线l1，l2．再画三条与l1，l2相交的平行线a,b,c分别度量l1，l2，被直线a,b,c截得的线段是AB,BC，A1B1，B1C1，若AB=BC,
请问与相等吗?相等，都等于1.讲授新课平移直线c,若 ，请问 与 相等吗?证明：则把线段AB二等分，分点D.
过点D作直线d∥a，交l2于点D1．
如图：把线段BC三等分．
三等分点为E，F，分
别过点E，F作直线
e∥a，f∥a，分别交
l2于点E1,F1.efd类似地,进一步可证明,若(其中k为无理数),则 从而我们还可以得到 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例.由此，得到以下基本事实讲授新课 如图（1）小方格的边长都是1，直线a ∥b∥c ,分别交直线m,n于 （1）计算 你有什么发现？（2） 将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为 .你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？ (图2）由此得到以下基本事实：
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例.（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 归纳 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例；符号语言：
1.如何理解“对应线段”？
2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？ 如图3，直线a ∥b∥ c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 .过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3.如图4 ，图4中有哪些成比例线段？问题：如图，在△ABC中，已知DE∥BC,则 和 成立吗？为什么？ABCDEMN如图，过点A作直线MN，使
MN//DE.
∵DE//BC,
∴MN//DE//BC.
因此AB，AC被一组平行线MN，DE，BC所截.同时还可以得到则由平行线分线段成比例可知 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例. 由此得到以下结论： 两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等. 由此可以得到：推论1：
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论2：
平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例1.如图所示，在△ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且EF∥BC.
(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？AEBCF 解: ∵EF∥BC,
∴
∵AE = 7, EB = 5 , FC = 4.
∴(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？AEBCF 解: ∵EF∥BC,
∴
∵AB = 10 , AE = 6 , AF = 5.
∴
∴FC=AC – AF =1.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是( )
A. B.
C. D.
D当堂练习2、填空题:如图:DE∥BC,已知:则 .3.已知：DE//BC, AB=15,AC=9,BD=4 .求AE的长.解:
∵ DE∥BC,
AB AC
BD CE∴————＝.（推论）即2.如图,点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且DE∥BC，若AB=3，AD=2，EC=1.8,
求AC的长.能力提升
1．如图，平行四边形ABCD中，点E是BA边延长线上一点，CE交对角线DB于点G，交AD边于点F.求证：CG2＝GF·GE.课堂小结1.平行线分线段成比例定理（基本事实）两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例.2.平行线分线段成比例定理的推论推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例