人教版选修4-1 2.3圆的切线的性质及判定定理课件（97张）
文档属性
| 名称 | 人教版选修4-1 2.3圆的切线的性质及判定定理课件（97张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 522.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-14 22:25:25 | ||
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文档简介
课件97张PPT。三、 圆的切线的性质及判定定理（一）Aa(地平线)a(地平线)相交相切相离一、直线与圆的位置关系1、用公共点的个数来刻画● 两个 一个 没有d< rd=rd> r2、用圆心到直线l的距离d与圆的半径r的关系来刻画相交相切相离一、直线与圆的位置关系1、用公共点的个数来刻画● 两个 一个 没有d< rd=rd> r2、用圆心到直线l的距离d与圆的半径r的关系来刻画AOr圆的切线的性质 一个公共点d=rAOrOA探究：直线 是⊙O的切线，A为切点圆的切线垂直于经过切点的半径 吗？OOA⊥探究：直线 是⊙O的切线，A为切点圆的切线垂直于经过切点的半径 吗？AOrOA探究：直线 是⊙O的切线，A为切点圆的切线垂直于经过切点的半径 吗？OOA⊥探究：直线 是⊙O的切线，A为切点圆的切线垂直于经过切点的半径 吗？AOrOA探究：直线 是⊙O的切线，A为切点圆的切线垂直于经过切点的半径 吗？OOA⊥探究：直线 是⊙O的切线，A为切点圆的切线垂直于经过切点的半径 吗？AOrOA探究：直线 是⊙O的切线，A为切点圆的切线垂直于经过切点的半径 吗？AOrOA探究：直线 是⊙O的切线，A为切点圆的切线垂直于经过切点的半径 吗？AOrOAOM>r= 直线与圆相交探究：直线 是⊙O的切线，A为切点证明： 与直线与圆相切矛盾（反证法）AOrOA探究：直线 是⊙O的切线，A为切点圆的切线垂直于经过切点的半径． 切线的性质定理：圆的切线 于 的 垂直过切点半径 过圆心AO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．A 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．AO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．A 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．AO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．A 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．AO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．A 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．AO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．AO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．AO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．AO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．AO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．AO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．AO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．AO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．AO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．AO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．AO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．AO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．AO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．AO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．推论１:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．AO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．推论１:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．AOAO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．推论１:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．AOAO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．推论１:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．AOAO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．推论１:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．AOAO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．推论１:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．AOAO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．推论１:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．AOAO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．推论１:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．AOAO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．推论１:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．AOAO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．推论１:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．AOAO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．推论１:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．AOAO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．推论１:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．AOAO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．推论１:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．AOAO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．推论１:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．AOAO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．推论１:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．AOAO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．推论１:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．AOAO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．推论１:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．AOAO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．推论１:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．AOAO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．推论１:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．AOAO 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．推论１:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．AO推论２:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．(2)过切点(3)垂直于切线 (1)过圆心例1 如图，AB是⊙O的直径, AODCB证明：连接OC．∵CD 是⊙O的切线，
∴OC⊥CD.又∵AD⊥CD , ∴OC//AD.又∵OC=OA, ∴∠CAD＝ ∠CAO ,
故AC平分∠DAB．连结过切点的半径，产生垂直的位置关系．
C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D. 求证：AC平分∠DAB．∴∠ACO＝ ∠CAD .∴∠CAO＝ ∠ACO AOr圆的切线判定方法 一个公共点d=rAOrAOrAOrAOrAOrAOrAOrAOrOAOrOAOrOAOrOAOrOAOrOAOr经过半径的外端垂直于这条半径的直线是圆的切线并且AOrB
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．证明：AOrB
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．证明：AOrB
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．证明：AOrB
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．证明：AOr
B经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．证明：AOr
B经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．证明：AOr
BOB>OAB一定点在圆外,点B任意圆与直线只有一个公共点是圆的切线经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．三、圆的切线的判定定理：证明：直线l是⊙O切线满足两个条件：1.经过半径的外端；2.与半径垂直．符号语言:OA是⊙O的半径OA⊥l于Al是⊙O的切线.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．圆的切线的判定定理：例2 如图，AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D，DE⊥AC. 求证：DE是⊙O的切线．证明：连接OD．∵BD＝CD，OA=OB,
∴OD是△ABC的中位线.又∵ ∠DEC＝90°,又∵ D在圆周上, 技巧 ：
①连半径证垂直∴OD//AC.∴ ∠ODE＝90°.∴ DE是⊙O的切线.（2）作垂直证半径．（判定）例3 △ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点， ⊙O
与腰AB相切 于点D，求证：AC与⊙O相切.OABCDE证明：∵AB＝AC， ∴∠ABO＝ ∠ACO.又∵OB=OC∴OD⊥AB.作OE⊥AC于E.Rt△OBD≌Rt△OCE，∴ OD＝OE， ∴点E在圆上∴ AC与⊙O相切.∵AB 是⊙O的切线，连接OD,（1）连过切点的半径得垂直（性质）技巧 ：∴圆的切线性质 一个公共点d=r直线是圆的切线满足两个条件：1.经过半径的外端； 2.与半径垂直．圆的切线的判定方法d=r 一个公共点圆的切线判定定理性质定理及两个推论(2)过切点(3)垂直于切线 (1)过圆心技巧：①连半径证垂直；②作垂直证半径． 技巧：“连结”过切点的半径，产生垂直的位置关系． 课堂小结： 练习1: 已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA＝CB．
求证：直线AB是⊙O的切线． 证明：连结0C
∵0A＝0B，CA＝CB，
∴0C是等腰三角形0AB
底边AB上的中线．
∴AB⊥OC．
直线AB经过半径0C的外端C，并且垂直于半径0C，所以AB是⊙O的切线． OABC练习2：已知：OA和0B是⊙O半径，OA⊥0B，P是OA上任意一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q作⊙O 的切线交OA的延长线于R，求证：RP=RQOABPQR∵OB=OQ连结过切点的半径，产生垂直的位置关系．
∵RQ是⊙O的切线，∴OQ⊥RQ证明：连结OQ 1243∴ ∠1=∠4∵ ∠3+∠1=90°∠B+∠4=90°又∵ ∠2=∠4∴ ∠1=∠2∴RP=RQ∴∠3=∠B ∠1=∠2 思考：作经过一定点C的圆的切线．思考：定点C在圆的什么位置？(1)点C在圆上．(2)点C在圆外． 讨论：如图，以点D为中心旋转,同时保证直线BC与DE的交点落在圆周上。当DE变为圆的切线时，你能发现什么现象？ADBCE 讨论：如图，以点D为中心旋转,同时保证直线BC与DE的交点落在圆周上。当DE变为圆的切线时，你能发现什么现象？ADBCE 讨论：如图，以点D为中心旋转,同时保证直线BC与DE的交点落在圆周上。当DE变为圆的切线时，你能发现什么现象？ADBCE 讨论：如图，以点D为中心旋转,同时保证直线BC与DE的交点落在圆周上。当DE变为圆的切线时，你能发现什么现象？ADBCE 讨论：如图，以点D为中心旋转,同时保证直线BC与DE的交点落在圆周上。当DE变为圆的切线时，你能发现什么现象？ADBCE 讨论：如图，以点D为中心旋转,同时保证直线BC与DE的交点落在圆周上。当DE变为圆的切线时，你能发现什么现象？ADBCE 讨论：如图，以点D为中心旋转,同时保证直线BC与DE的交点落在圆周上。当DE变为圆的切线时，你能发现什么现象？ADBCE 讨论：如图，以点D为中心旋转,同时保证直线BC与DE的交点落在圆周上。当DE变为圆的切线时，你能发现什么现象？ADBCE 讨论：如图，以点D为中心旋转,同时保证直线BC与DE的交点落在圆周上。当DE变为圆的切线时，你能发现什么现象？ADBCE 讨论：如图，以点D为中心旋转,同时保证直线BC与DE的交点落在圆周上。当DE变为圆的切线时，你能发现什么现象？ADBCE
∴OC⊥CD.又∵AD⊥CD , ∴OC//AD.又∵OC=OA, ∴∠CAD＝ ∠CAO ,
故AC平分∠DAB．连结过切点的半径，产生垂直的位置关系．
C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D. 求证：AC平分∠DAB．∴∠ACO＝ ∠CAD .∴∠CAO＝ ∠ACO AOr圆的切线判定方法 一个公共点d=rAOrAOrAOrAOrAOrAOrAOrAOrOAOrOAOrOAOrOAOrOAOrOAOr经过半径的外端垂直于这条半径的直线是圆的切线并且AOrB
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．证明：AOrB
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．证明：AOrB
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．证明：AOrB
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．证明：AOr
B经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．证明：AOr
B经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．证明：AOr
BOB>OAB一定点在圆外,点B任意圆与直线只有一个公共点是圆的切线经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．三、圆的切线的判定定理：证明：直线l是⊙O切线满足两个条件：1.经过半径的外端；2.与半径垂直．符号语言:OA是⊙O的半径OA⊥l于Al是⊙O的切线.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．圆的切线的判定定理：例2 如图，AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D，DE⊥AC. 求证：DE是⊙O的切线．证明：连接OD．∵BD＝CD，OA=OB,
∴OD是△ABC的中位线.又∵ ∠DEC＝90°,又∵ D在圆周上, 技巧 ：
①连半径证垂直∴OD//AC.∴ ∠ODE＝90°.∴ DE是⊙O的切线.（2）作垂直证半径．（判定）例3 △ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点， ⊙O
与腰AB相切 于点D，求证：AC与⊙O相切.OABCDE证明：∵AB＝AC， ∴∠ABO＝ ∠ACO.又∵OB=OC∴OD⊥AB.作OE⊥AC于E.Rt△OBD≌Rt△OCE，∴ OD＝OE， ∴点E在圆上∴ AC与⊙O相切.∵AB 是⊙O的切线，连接OD,（1）连过切点的半径得垂直（性质）技巧 ：∴圆的切线性质 一个公共点d=r直线是圆的切线满足两个条件：1.经过半径的外端； 2.与半径垂直．圆的切线的判定方法d=r 一个公共点圆的切线判定定理性质定理及两个推论(2)过切点(3)垂直于切线 (1)过圆心技巧：①连半径证垂直；②作垂直证半径． 技巧：“连结”过切点的半径，产生垂直的位置关系． 课堂小结： 练习1: 已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA＝CB．
求证：直线AB是⊙O的切线． 证明：连结0C
∵0A＝0B，CA＝CB，
∴0C是等腰三角形0AB
底边AB上的中线．
∴AB⊥OC．
直线AB经过半径0C的外端C，并且垂直于半径0C，所以AB是⊙O的切线． OABC练习2：已知：OA和0B是⊙O半径，OA⊥0B，P是OA上任意一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q作⊙O 的切线交OA的延长线于R，求证：RP=RQOABPQR∵OB=OQ连结过切点的半径，产生垂直的位置关系．
∵RQ是⊙O的切线，∴OQ⊥RQ证明：连结OQ 1243∴ ∠1=∠4∵ ∠3+∠1=90°∠B+∠4=90°又∵ ∠2=∠4∴ ∠1=∠2∴RP=RQ∴∠3=∠B ∠1=∠2 思考：作经过一定点C的圆的切线．思考：定点C在圆的什么位置？(1)点C在圆上．(2)点C在圆外． 讨论：如图，以点D为中心旋转,同时保证直线BC与DE的交点落在圆周上。当DE变为圆的切线时，你能发现什么现象？ADBCE 讨论：如图，以点D为中心旋转,同时保证直线BC与DE的交点落在圆周上。当DE变为圆的切线时，你能发现什么现象？ADBCE 讨论：如图，以点D为中心旋转,同时保证直线BC与DE的交点落在圆周上。当DE变为圆的切线时，你能发现什么现象？ADBCE 讨论：如图，以点D为中心旋转,同时保证直线BC与DE的交点落在圆周上。当DE变为圆的切线时，你能发现什么现象？ADBCE 讨论：如图，以点D为中心旋转,同时保证直线BC与DE的交点落在圆周上。当DE变为圆的切线时，你能发现什么现象？ADBCE 讨论：如图，以点D为中心旋转,同时保证直线BC与DE的交点落在圆周上。当DE变为圆的切线时，你能发现什么现象？ADBCE 讨论：如图，以点D为中心旋转,同时保证直线BC与DE的交点落在圆周上。当DE变为圆的切线时，你能发现什么现象？ADBCE 讨论：如图，以点D为中心旋转,同时保证直线BC与DE的交点落在圆周上。当DE变为圆的切线时，你能发现什么现象？ADBCE 讨论：如图，以点D为中心旋转,同时保证直线BC与DE的交点落在圆周上。当DE变为圆的切线时，你能发现什么现象？ADBCE 讨论：如图，以点D为中心旋转,同时保证直线BC与DE的交点落在圆周上。当DE变为圆的切线时，你能发现什么现象？ADBCE