高中数学必修二教案 2. 2.1　直线与平面平行的判定

桑植县贺龙中学集体备课电子教案
高一年级 数学备课组（总第 课时） 主备人： 时间： 年 月 日
课 题
2．2.1　直线与平面平行的判定
第5课时
教
学
目
标
1. 理解并掌握直线与平面平行的判定定理．
2. 进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力．
3. 学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理．
教学重点
直线与平面平行的判定定理
教学难点
直线与平面平行判定定理的理解及应用．
教学方法
启发式和探究式
教学过程：步骤、内容、教学活动
二次备课
【问题探究】
如图，一块矩形木板ABCD的一边AB在平面α内，把这块木板绕AB转动，在转动过程中，AB的对边CD(不落在α内)是否都和平面α平行？

【知识讲解】
直线与平面平行的判定定理
(1)文字语言：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．
(2)符号表示：a?α，b?α，且a∥b?a∥α.
(3)图形语言：如图所示．
【知识运用】
?例1能保证直线a与平面α平行的条件是(　　)
A．b?α，a∥b
B．b?α，c∥α，a∥b，a∥c
C．b?α，A、B∈a，C、D∈b，且AC＝BD
D．a?α， b?α，a∥b
?课堂练习
在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是棱CD上的动点，则直线MC1与平面AA1B1B的位置关系是(　　)
A．相交　　　　　　B．平行
C．异面 D．相交或平行
?例2 如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
求证：(1)EH∥平面BCD；(2)BD∥平面EFGH.
?课堂练习
如图，在四棱锥P－ABCD中，ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点．求证：MN∥平面PAD.

【课堂小结】
1．直线与平面平行的关键是在已知平面内找一条直线和已知直线平行，即要证直线和平面平行，先证直线和直线平行，即由立体向平面转化，由高维向低维转化．
2．准确把握线面平行判定定理的使用前提条件，是对线面关系作出正确推断的关键．
【课外作业】
同步导练 第1--8题
板
书
设
计
教
学
反
思