高中数学必修四 二倍角的三角函数 教案

3.3 二倍角的三角函数
一、复习回顾：1、复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式：2、提出问题：公式中如果，公式会变得如何？
二、学生演板：
这组公式有何特点？应注意些什么？
三、公式分析：1．每个公式的特点，嘱记：尤其是“倍角”的意义是相对的，如：是的倍角.2．熟悉“倍角”与“二次”的关系（升角——降次，降角——升次）3．特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形：
这两个形式今后常用.
例1.求值：
①．sin22?30’cos22?30’=
②．
③．
④．
例2.化简
①．
②．
③．
④．
例3、已知，求sin2?，cos2?，tan2?的值。
解：∵ ∴
∴sin2? = 2sin?cos? =
cos2? =
tan2? =
例4. cos20?cos40?cos80? =

例5.求函数的值域.
解： ————降次
四、公式变形：


[展示投影]这组公式有何特点？应注意些什么？
例6.已知cos，求的值.
例7.已知sin，，求的值.
五、巩固小结：
1．公式的特点要嘱记：尤其是“倍角”的意义是相对的，如：是的倍角.
2．熟悉“倍角”与“二次”的关系（升角——降次，降角——升次）.
3．特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形：
这两个形式今后常用.
4.半角公式左边是平方形式，只要知道角终边所在象限，就可以开平方；公式的“本质”是用?角的余弦表示角的正弦、余弦、正切.
5．注意公式的结构，尤其是符号.
六、评价设计
七、课后反思：