六年级上册数学教案-6.1 生活中的比 北师大版

《生活中的比（第一课时）》教学设计

【教学内容】 北师大版小学数学教材六年级上册教材第69----70页的内容生活中的比. 【课前思考】
《比的认识》是学生已经学过分数的意义以及分数与除法的关系基础上学习的。本单元主要有生活中的比、比的化简、比的应用，重点让学生在具体的情境中理解比的概念，体会比在生活中的应用。对于“比”的概念，学生较难理解。比的概念是数学中一个重要的概念，体会比的价值和意义是教材内容的核心思想。教材密切联系学生已有生活经验和学习经验，设计了“长方形的长和宽”的直观背景和具体的情境，不仅引发学生的讨论和思考，还凸显对应“比”和转化的数学思想的渗透。并在此基础上抽象出比的概念，更能使学生体验比的意义，让学生体会到比在生活中的应用，感受比的数学价值。?
【教学目标】 知识与技能目标： 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及. 能正确读、写比，会求比值。 解决问题目标： 能利用比的知识解释一些简单的生活中的问题，感受比在生活中的问题，感受比在生活中的广泛存在。 情感与态度目标：让学生在活动中获得成功的体验，培养学生感受和欣赏美的能力。
【教学重点】： 经历比产生的过程
【教学难点】：理解比的意义及求比值
【教学准备】：多媒课件
【教学过程】 一、谈话引趣 师：同学们，今天老师带来的几张图片，你们想看吗？
（我们的国旗的比例、目前世界最高的建筑物是加拿大多伦多电视塔、达.芬奇的油画《蒙娜丽莎》以及自行车的比例
师：你们看后有什么感觉呢？（学生可能会答出，好看）知道为什么会好看吗？因为它有个好听的名字叫黄金分割比。黄金分割比是最和谐、最美的比！
引出黄金分割比的简介：公元4世纪希腊数学家欧多克索斯，利用线段找到了世界上最美丽的几何比：黄金分割。它的比值大约是0.618，比大约为3∶2。
【设计意图：通过阅读和欣赏，大大拓展学生的知识面，感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法应用的价值。培养学生对美的感受能力，体验数学学习的乐趣】
这样的比从古至今就广泛运用，今天老师还带来淘气的几张相片，你们帮忙看看哪几张较像？是属于黄金分割比的的应用。（揭示课题） 1、比照片 师：请同学们仔细观察哪几幅照片与A比较像。
生：图B和图D与图A比较像。
师：那谁能说说图C和E为什么与图A不像呢？
生：图C变矮变胖了，图E变长变瘦了。
师：同学们观察得真仔细，他们为什么这么像呢？想知道原因吗？今天我们来学习和他有关的知识---生活中的比。现在我们将这些照片移入相应的方格之中。
师：长方大小与谁关？
生：长方形的长和宽。
师：对，刚才我们用眼睛直接判断出像与不像，现在能不能通过算式来研究这些长方形的长和宽到底有什么关系，使得这些图片有的像有的不像。
【设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。】
2、填表。
师：这些方格每一格的长代表1厘米，请同学们数一数方格图中每个长方形的长和宽，并填在表中。同桌之间一起填，教师巡视，了解学生填表情况。
3、汇报交流。教师根据学生的汇报适时板书。
【设计意图：在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神】
4、讨论：你能发现图片中像与不像的秘密吗？ 生1：长方形A、B、D的长都是宽的1.5倍，宽是长的、,所以他们比较像。师：还有其他发现吗？
生2： 因为12除以6等于2，8除以4等于2，所以我发现长方形D长是长方形A的2倍，长方形D的宽也是长方形A的2倍。它们长和宽扩大倍数一样所以像。
生3……
【设计意图：让学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力】
师：刚才我们都是用什么方法发现了图片像与不像的秘密呢？（除法）
二、引出概念，理解比的意义 1、 引导学生总结比的意义。 师：像这样，两个数相除，又叫做两个数的比。（生齐读）
2、说一说图片中的比
如：6÷4可以说图A的长和宽的比是6：4，你能像老师这样说比图片中的比吗？
【设计意图：在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识】 3、介绍比的各部分名称
（1）认读比。师：刚才同学们说得真好！根据比的意义，任何两个数相除可以写成比的形式，如6÷4写作6：4读作6比4.
（2））比的各部分名称。
6 ?? ：? 4=6÷4==1.5 前?? 比? 后?????? 比 项?? 号? 项?????? 值 引出比号的由来：十七世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系。而比号与除号又不能共用，所以就把 “÷ ” 中的小横线去掉，于是“∶”就成为了比号。
【设计意图：自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进学生自主探究能力的发展】
4、学生互动游戏
规则是：一人说除法算式，别的同学说出此算式的比，要么一人说出一个比，别的同学说此比的除法算式。
5、 求比值。 师：你能求出比值吗？怎样求？ （出示口算）5：15??? 2.4：1.6 20︰10 ︰
三、联系生活实际说说在生活中有哪些比。
1、师：其实在我们生活中到处都能遇到比，下面把你知道的生活中的比和同桌互相说说吧。（课件出示指名说生活中的比）
四、拓展应用，巩固提高。
1、我来填
（1）两个数( ) 又叫做这两个数的比,比号前面的数叫做比的( ),比号后面的数叫做比的( ),比的前项除以比的后项所得的商叫做( )。
（2）六（1）班共有50名同学，其中男生26人，女生24人。请你写出男生与女生的比是（ ）；女生与男生的比是（ ）；男生与全班人数的比是（ ）；女生与全班人数的比是（ ）。
【设计意图：结合具体情境帮助学生巩固比的概念，为以后学习比例打下基础】
2、我来做
你能求出比值吗？怎样求？ 5 ︰15? =
2.4︰1.6 =
20︰10 =
2/7︰10/14=
六（1）班共有50名同学，其中男生26人，女生24人。请你写出男生与女生的比是（ ）；女生与男生的比是（ ）；男生与全班人数的比是（ ）；女生与全班人数的比是（ ）。
【设计意图：通过练习，引导学生进一步理解比和比值的关系，学会灵活运用所学知识求比值】
4、我 来 判
小强的身高是1米，他的爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸的比是1：173。小强说得对吗？
【反馈学习的内容具有较强的目的性和针对性。教师紧紧抓住本节课教学的主要知识点及容易混淆的内容设计，引导学生进行说理训练，培养学生的推理能力】 福尔摩斯侦探术
（前不久，一个月黑风高的晚上，某珠宝店发生了一起特大失窃案，侦察员接到报警后立即赶到现场，这时罪犯已经逃走，现场只留下一个脚印）这时福尔摩斯来了，他仔细观察完现场后只是量了量脚印的长25厘米，就果断 地推算出疑犯的身高。你们知道这里面有什么奥秘吗？你能算出这个疑犯的身高吗？
人的脚长与身高的比1∶7。福尔摩斯在案发现场发现一个脚印长25厘米，他可以做出什么样的推断？
5、小知识。
人体中有趣的比
1、婴儿的头长与身高的比大约是1:4。
2、成年人的头长与身高的比约是1:7。
3、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1
4、握紧拳头，绕拳头一周的长和自己脚长的比约是1:1
5、人的心脏与拳头的比约是1:1
6、成年人腿长与头长的比约是4:1
7、成年男子的肩宽与头长的比约是2:1
【设计意图：教师恰当地运用网络资源，不仅让学生深化了比的认识及比在实际生活中的应用，而且扩大了课堂教学效果，激发了学生学习数学的内在兴趣】
小知识
师：中国著名乒乓7、球运动员在一次比赛中以4：0的好成绩战胜对方。（课件出示）这里的4：0是我们今天所学习的比吗？为什么？了解各类比赛中的比与我们所学比不是一类比
教师小结：（课件出示）4 : 0 不是数学中的“比”。因为它只表示两个数量之间的相差关系，不表示两数的相除关系。体育比赛中的比，只是借用了数学中“比”的表示形式，其本质意义是表示双方的得分多少，所以它的前后两个数都可以是0。体育中的“比”与数学中的“比”意义不同。
【设计意图：让学生明确各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系这样既深化了比的认识．又培养了学生运用知识解决生活中具体问题的能力】
四、总结全课 师：过本节课的学习，你有什么收获？在这个收获的季节里，你们收获了许多知识，老师真的为你们高兴。 五、布置作业 第70页第1和2题。???????板? 书? 设? 计?? ???? 生活中的比 两个数相除，又叫做这两个数的比。 6 ： 4=6÷4=6/4=1.5 前 比 后????比 项 号 项????值