人教A版高中数学必修一 2.2.2对数函数及其性质教案（一）教案

§2.2.2对数函数及其性质（一）
学习目标
1．知识技能
①了解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律.
②掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.
2．过程与方法
通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质.
3．情感、态度与价值观
②培养严谨的科学态度
重点难点：
①培养数形结合的思想以及分析推理的能力；
1、重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.
2、难点：底数a对图象的影响及对数函数性质的作用.
学法指导
1．复习指数式与对数式的转化各个字母的取值范围和对数运算法则.
2．动手画图并观察、思考、交流、讨论、发现函数的性质；
3．做题时要注意数形结合的思想方法的应用.
教学设计过程
一．情感调节
问1：一张纸，对半折，再撕开，就会有2张，再叠起来,又对半折，撕开会有4张。一张这样的纸撕次后，得到的纸张数是撕开次数的函数。这个函数可以表示为 。反过来，如果知道得到的纸张数为128，那么撕开次数为 ，得到的纸张数为1000，撕开次数为 ，所以要得到纸张数，撕开次数可表示为 。是的函数吗？
【设计意图】：组织教学，渗透绿色教育，创设问题情境，激发学习兴趣，引入课题。
【师生活动】：师：提出问题；生：回答问题。
对数函数的定义：一般地，我们把函数 叫做对数函数，其中是自变量. 函数的定义域是
问2：为什么限制 且呢？对数函数的定义域怎么得到的？
【设计意图】：复习前知，为新知作铺垫。
【师生活动】：师：提出问题；生：回答问题
问3：判断以下函数是对数函数的是 ( )
A. y=2log5x B .y=log(a-1)x C .y=log5x D.y=ln(x-1)
【设计意图】：巩固对数函数的概念。
【师生活动】：师：提出问题；生：回答问题
二．自学互帮，交流展示
问4：前面我们研究了指数函数的图像及其性质，你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？
【设计意图】：回顾”描点法”及其步骤。
【师生活动】：师：提出问题；生：回答“描点法”及其步骤。
问5：分组合作做出以下两组函数的图象并探究其性质。
（1）与 (2) 与
(1-4组完成第一组函数，5-8组完成第二组函数，并在小黑板上展示)
函数
()
( )
列表
x
0.5
1
2
4
8
16 16
y
x
0.5
1
2
4
8
16
y
描点法
画图象
定义域
值域
定点
单调性
函数值
的特征
展示要求：
1、口头脱稿展示时，面向同学；口头展示：语言简洁、准确，声音洪亮；书面展示：规范快速，注重总结规律方法；
2、讨论完毕总结整理完善，力争全部过关。
非展示同学：
在同学展示的时候继续讨论或记忆总结。并学会倾听，学会整理自己的答案，准备点评补充和质疑。
点评要求：
1、点评时声音洪亮脱稿，注重自己的“教态”。
2、点评讲究方法：先评书写、再评对错、后总结方法规律。
3、点评讲究效率：言简意赅，遇不明白时及时让给其他同学
非点评同学：
注意倾听、思考，关键内容做好笔记，有补充或不明白的地方及时、大胆提出。
【设计意图】：从特殊到一般，为探究对数函数的性质做铺垫。
【师生活动】：师：提出问题；生：完成表格
问6：请同学们尝试总结的性质。
a>1
0图象
定义域
值域
定点
单调性
函数值
的特征
【设计意图】：归纳对数函数的性质，体会从特殊到一般的过程。
【师生活动】：师：提出问题；生：完成表格
三．典例释疑，巩固练习
［例1］求下列函数的定义域
（1） (2)
（3）； （4）
【例2】 比较下列各组数中两个数的大小：
　2:比较下列各题中两个值的大小:
⑴， （2），；
（3），； （3），；
知者加速：根据如图所示的四个对数函数图象，对a,b,c,d,排序

四、提炼总结 建构知识网络
师：通过本节课的学习，你对指数函数有什么认识？你有什么收获？
生：总结指数函数的性质，教师要引导学生谈谈对函数研究的学习，即怎么研究一个函数
【设计意图】及时总结，加深对有关概念的理解，构建学生自己的知识网络。
五、布置作业
（一）必做题：①课本P70习题1，2
②74页A组第7，8题
（二）选做题：已知下列不等式，试指出正数、的大小：
（1） ； (2) ；
(3) ； (4) ．