人教版高中数学数学必修四1.1 弧度制 教案

2017—2018学年度第二学期
渤海高中高一数学教案
主备人： 使用人： 时间：2018年3月 22 日
课题
弧度制和弧度制与角度制的换算
课时
第一课时
课型
新授课
教学
重点
弧度制的定义
弧度制和角度制的换算
扇形的弧长和面积公式
依据：2017年新课程标准以及考试大纲
教学
难点
弧度制和角度制的换算
扇形的弧长和面积公式
依据：新课程标准及考试大纲
自主
学习
目标
知识目标：
1.牢记弧度制和角度制换算公式
2.会用扇形的弧长和面积公式
二、能力目标：
1、通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法，
理由：本节课的重点。
教具
多媒体课件、教材，教辅
教学
环节
教学内容
教师行为
学生行为
设计意图
时间
1.
课前3分钟
什么是弧度制？
如何度量角？
弧度制和角度制有什么关系？如何换算？
检查，评价总结。
小组讨论。
提出自主学习困惑.
明确本节课学习目标，准备学习。
3分钟
2.
承接结 果
已知2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长为
圆的半径为6，则圆心角为15°的扇形面积是
1．巡视检查学生预习习题完成情况，进行及时评价。
2．补充学生出现的漏洞。
3.解决学生的问题，并达成共识。
学生自己展示预习习题完成情况。
其余学生互相补充并学生对所展示习题进行评价。
质疑、解答。
验收学生自主学习的结果，并解决学生自主学习中遇到的困惑。
13分钟
3.
做、议讲、评
探究一：弧度制的应用
《优化》-5-例1及针对性练习1
展示课件
巡视学生完成情况，让学生更准确的判断三角函数符号
抽查记忆情况。
独立完成课件例题。
通过具体实例体会三角函数定义，会判断第几象限
3分钟
探究二：弧度与角度的互化
《优化》-5-例2及针对性练习2
探究三：扇形的弧长和面积公式
《优化》-6-例3及针对性练习3

1、巡视学生的完成情况。
2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。
3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。
学生先独立完成例题，然后以小组为单位统一答案。
小组讨论并展示自己组所写的答案。
其他组给予评价（主要是找错，纠错）
在具体问题中，挖掘内在规律、发现数学的本质。
10分钟
4．
总结提 升
π=180°
扇形弧长公式及面积公式
提问:本节课学习目标是否达成？

1、讨论思考3 提出的问题。
2、抽签小组展示讨论的结果。
训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。
5分钟
5．
目 标
检 测

随堂检测1—4
巡视学生作答情况。
公布答案。
评价学生作答结果。
小考卷上作答。
同桌互批。
独立订正答案。
检查学生对本课所学知识的掌握情况。
5分钟
6
布置下节课自主学习任务
整理数学笔记，归纳：
如何换算
扇形弧长和面积公式的应用，要注意些什么
完成《优化》：
第6页课后巩固提升1-9题
让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。
4分钟
7
板书设 计
新授课：弧度制和弧度制与角度制的换算
推导
公式
8.
课 后反 思