数学人教A版选修2-3 2.3.1 离散型随机变量的均值教案

§2.3.1离散型随机变量的均值（2）
教学目标：
1．进一步理解数学期望；
2．应用数学期望来解决实际问题．
教学过程：
一、课前准备
（预习教材P72~ P74，找出疑惑之处）
复习1：设一位足球运动员，在有人防守的情况下，射门命中的概率为，求他一次射门时命中次数的期望
复习2：一名射手击中靶心的概率是，如果他在同样的条件下连续射击次，求他击中靶心的次数的均值？
二、新课导学
探究：
某公司有万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类拟项目开发的实施结果：
投资成功
投资失败
192次
8次
则该公司一年后估计可获收益的期望是 元．
例1 已知随机变量取所有可能的值是等到可能的，且的均值为，求的值
例2．根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为，有大洪水的概率为．该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失元，遇到小洪水时要损失元．为保护设备，有以下种方案：
方案1：运走设备，搬运费为元
方案2：建保护围墙，建设费为元，但围墙只能防小洪水 ．
方案3：不采取措施，希望不发生洪水．
试比较哪一种方案好．
思考：根据上述结论，人们一定采取方案2吗？
动手试试
练1．现要发行张彩票，其中中奖金额为元的彩票张， 元的彩票张， 元的彩票张， 元的彩票张， 元的彩票张，问一张彩票可能中奖金额的均值是多少元？
练2．抛掷两枚骰子，当至少有一枚点或点出现时，就说这次试验成功，求在次试验中成功次数的期望．
三、总结提升
习小结
1．随机变量的均值；
2．各种分布的期望．
某寻呼台共有客户3000人，若寻呼台准备了100份小礼品，邀请客户在指定时间来领取，假设任一客户去领奖的概率为4%，问寻呼台能否向每一们客户都发出领奖邀请？若能使每一位领奖人都得到礼品，寻呼台至少应准备多少礼品？
～，人．
1.若是一个随机变量，则的值为（ ）．
A．无法求 B． C． D．
2设随机变量的分布列为，，则的值为 ( ) ．
A． B． C． D．
3．若随机变量～，且，则的值是（ ）．
A． B．
C． D．
4．已知随机变量的分布列为：
P
则= ； ；= ．
5．一盒内装有个球，其中2个旧的，3个新的，从中任意取2个，则取到新球个数的期望值为 ．
课后作业
1．已知随机变量的分布列：
P
求
2．一台机器在一天内发生故障的概率为，若这台机器一周个工作日不发生故障，可获利万元；发生次故障仍可获利万元；发生次故障的利润为元；发生次或次以上故障要亏损万元，问这台机器一周内可能获利的均值是多少？
课后反思：
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