第一章 丰富的图形世界单元测试试卷A（含答案）

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北师大版七年级上册第一章《丰富的图形世界》单元测试试卷

一、选择题（共12小题；共36分）
1. 小明用如图所示的胶滚以从左到右的方向将图案滚到墙上，下面给出的四个图案中，用图示胶滚涂出的是

A. B.
C. D.

2. 下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是
A. B.
C. D.

3. 下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是
A. B.
C. D.

4. 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是

A. 四棱锥 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱

5. 下列几何体中，截面图不可能是三角形的有
圆锥； 圆柱； 长方体； 球
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

6. 如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是

A. B.
C. D.

7. 已知 为圆锥顶点，， 为圆锥的母线， 为 中点，一只小蚂蚁从点 开始沿圆锥侧面爬行到点 ，另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点 ，它们所爬行的最短路线的痕迹如图所示．若沿 剪开，则得到的圆锥侧面展开图为

A. B.
C. D.

8. 火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为 ，， 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为

A. B. C. D.

9. 如图1是边长为 的六个小正方形组成的图形，它可以围成图 2 的正方体，则图1中小正方形顶点 ， 围成的正方体上的距离是

A. B. C. D.

10. 下列平面图形中不能围成正方体的是
A. B.
C. D.

11. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是

A. 的 B. 中 C. 国 D. 梦

12. 图中三视图对应的正三棱柱是

A. B.
C. D.


二、填空题（共6小题；共24分）
13. 观察图中的立体图形，分别写出它们的名称.


14. 某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为 ?．


15. 如图为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为 ?．


16. 如图， 个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有 ? 种拼接方法．


17. 在如图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为 ，母线长最短 ，最长 ，则斜截圆柱的侧面面积 ? ．


18. 用一个平面截一个几何体，所截出的面 如图所示，共有 种形式，试猜想，该几何体可能是 ?．



三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．


20. （8分）将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，现有一个直角边分别为 和 的三角形，试求由这个三角形旋转所得到的圆锥的体积．

21. （8分）四棱柱按如图所示粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图．


22.（10分） 如图是一个几何体的平面展开图．

（1）这个几何体是 ?．
（2）求这个几何体的体积．（ 取 ）

23. （8分）将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形，先想一想，再动手剪．


24. （10分）（1）用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状有可能是七边形吗?为什么?
（2）如果用一个平面去截一个五棱柱，所得截面的形状最多是几边形?为什么?
（3）如果用一个平面去截一个 棱柱，所得截面的形状最多是几边形?为什么?

25. （8分）如图所示是一个正方体的表面展开图，把 ，，，，， 分别填入 个小正方形内，使得按虚线折成正方体后相对的两个面上的数字之和为 ，尝试不同的填法，并与同学交流．


答案
第一部分
1. C
2. A
3. B 【解析】圆锥的侧面展开图是扇形．
4. A 【解析】本题考查几何体的表面展开图．从展开图来看，它有四条棱，一个面是正方形，所以它是四棱锥．
5. B
【解析】圆锥的轴截面是三角形， 不合题意；
圆柱截面图不可能是三角形， 符合题意；
长方体对角线的截面是三角形， 不合题意；
球截面图不可能是三角形， 符合题意．
6. B 【解析】长方体的截面，经过长方体四个侧面，长方体中对边平行，故可确定为平行四边形，截线垂直于底边，故为矩形.
7. C
8. B 【解析】两个长为 ，四个宽为 ，六个高为 ，
打包带的长是 ．
9. B
10. C
11. D 【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．
12. A
第二部分
13. 球，直六棱柱，圆锥，正方形，直三棱柱，圆柱，四棱锥，长方体
14.
【解析】由三视图可得，此几何体为圆柱，
圆柱的体积为 ．
15.
16.
17.
【解析】将相同的两个几何体对接成一个圆柱体，则圆柱的侧面展开面积为 . 斜截圆柱的侧面展开面积为 .
18. 圆柱

第三部分
19. 如图所示：

20. 或 ．
21.
展成平面图如图所示.
22. （1） 圆柱
??????（2） 体积：．
23. 分别沿虚线剪开即可．

24. （1） 不可能，因为正方体共有 个面．
??????（2） 七边形，因为五棱柱共有 个面．
??????（3） 边形，因为七棱柱共有 个面．
25. （答案不唯一）




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