湘教版八年级数学上册第4章 一元一次不等式（组）4.1 不等式教学课件（共25张PPT）

(共22张PPT)

不等式
教学课件
湘教版八年级上册
01 新课导入
目录
03 典型例题
02 新知探究
04 拓展提高
05 课堂小结
06 作业布置
01 新课导入

新课导入
我们都知道，处于平衡状态的天平两端的砝码应该是同样分量的，但右图的天平明显的向左倾斜，那么同学们能够猜出左盘的钢球应该有多重吗？
圆球的质量一定大于砝码的质量，即x > 50.
同学们知道像这种不再是用“=”连接左右两边数式的式子是什么吗？接下来就让我们一起学习吧！
02 新知探究

新知探究
不等式的概念

一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？
根据路程与速度、时间之间的关系可得： s>60x，且s<100x.

新知探究
不等式的概念

铁路部门随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.
根据题意可得： a+b+c≤160.

新知探究
不等式的概念

一般地，用不等号“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）连接而成的式子叫做不等式.
例如：156>155，155<156，x>50，s>60x，s<100x,a+b+c≤160等都是不等式

新知探究
练一练

判断下列式子是不是不等式：
（1）-3>0; （2）4x+3y<0；
（3）x=3; （4） x2+xy+y2；
（5）x+2>y+5.

解 ： （1）（2）（5）是不等式；
（3）（4）不是不等式.

新知探究
用不等式表示数量关系

用不等式表示下列数量关系：
（1）x的5倍大于-7；
（2）a与b的和的一半小于-1；
（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于
边长为acm的正方形的面积.
5x >-7
xy ＜ a2

新知探究
用不等式表示数量关系

用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：
（1）x的一半不小于－1
（2）y与4的和大于0.5
（3）a是负数；
（4）b是非负数；
(1) 0.5x≥－1.如 x=3，4.
(2) y+4>0.5. 如y=0,1.
(3) a<0 . 如a=－3，－4.
(4) b是非负数，就是b不是
负数，它可以是正数或零，
即b≥0.如b=0,2.
03 典型例题


例题讲解
1.如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.
（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l 应满足怎样的关系式？
（2）如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长l 应满足怎样的关系式？




例题讲解
2.已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？
解： 3x+10(x+y)<50


例题讲解
3. 用不等式表示下列数量关系：
（1）a是负数；
a < 0.
（2）x比-3小；
x < -3.
（3）两数m与n的差大于5.
m-n >5.
4.雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？
解：4.5t<28000.
04 拓展提高

拓展提高
通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位.某树栽种时的树围为6cm,在一定生长期内每年增加约3cm,设经过x年后这棵树的树围超过30cm,请你列出x满足的关系式.
解：6+3x>30.
05 课堂小结


课堂小结

不等式

概念
列不等式

用不等号“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）连接的式子

1.理解题意；
2.找出数量关系；
3.列出关系式；
06 作业布置
完成课本习题 4.1 A、B组

作业布置
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