13.2画轴对称图形 同步练习
一、单选题（共8题）
1.如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（ ??）条线段．
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
2.在平面直角坐标系中，矩形 的顶点 ， ， 的坐标分别为 ， ， ，则顶点 的坐标是 ??
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
3.我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，如图是我国四个银行的商标图案，其中是轴对称图形的有（?? ）
A.?①②③????????????????????????????????B.?①②④????????????????????????????????C.?①③④????????????????????????????????D.?②③④
4.已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则△P1OP2是(??? )
A.?直角三角形???????????????????????B.?钝角三角形???????????????????????C.?等腰三角形???????????????????????D.?等边三角形
5.在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于 轴对称，则点B的坐标为（?? ）
A.?（3,2）??????????????????????????B.?（－2，－3）??????????????????????????C.?（－2,3）??????????????????????????D.?(2,－3)
6.下列说法正确的是（?? ）
A.?平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B.?平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化 C.?图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.?在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
7.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P( ，5)关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A.?( ， )?????????????????????????B.?(3，5)?????????????????????????C.?(3. )?????????????????????????D.?(5， )
8.如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1 ， P1关于x轴的对称点为P2 ， 已知P2的坐标为（﹣2，3），则点P的坐标为（ ??）
A.?（﹣2，﹣3）??????????????????????B.?（2，﹣3）??????????????????????C.?（﹣2，3）??????????????????????D.?（2，3）
二、填空题（共6题）
9.点(2，1)关于x轴对称的点坐标为________．
10.已知点P(－2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a＋b的值是________.
11.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有________种．
12.已知点A(m-1，3)与点B(2，n+1)关于x轴对称，则m=________，n=________.
13.已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2018的值为________．
14.如图，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有________个，它们分别是________．
三、解答题（共4题）
15.已知A（a+b，1），B（﹣2，2a﹣b），若点A，B关于x轴对称，求a，b的值．
16.已知，如图，在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．
17.如果△ABC关于x轴进行轴对称变换后，得到△A1B1C1 ， 而△A1B1C1关于y轴进行轴对称变换后，得到△A2B2C2 ， 若△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，3）、B（-4，2）、C（-1，0），请你分别写出△A1B1C1与△A2B2C2各顶点坐标．
18.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣2，3） （1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （2）将△ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的△A2B2C2； （3）求四边形AA2B2C的面积．
13.2画轴对称图形 同步练习
参考答案与解析
一、单选题（共8题）
1.如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（ ??）条线段．
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
解：如图：画出的线段有CD、DE、FG、HI，共4条.
故答案为：D.
2.在平面直角坐标系中，矩形 的顶点 ， ， 的坐标分别为 ， ， ，则顶点 的坐标是 ??
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
解：∵四边形ABCD是矩形 ∴DC∥x轴（AB），DC=AB，AD∥CB∥y轴，AD=BC； ∵点A（-2，0），点B（2，0）， ∴点A，B关于y轴对称， ∴点D，C关于y轴对称； ∵点C（2，3）， ∴点D（-2，3）
故答案为：A
3.我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，如图是我国四个银行的商标图案，其中是轴对称图形的有（?? ）
A.?①②③????????????????????????????????B.?①②④????????????????????????????????C.?①③④????????????????????????????????D.?②③④
解：①不是轴对称图形；
②是轴对称图形；
③是轴对称图形；
④是轴对称图形；
故是轴对称图形的是②③④．
故选：D．
4.已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则△P1OP2是(??? )
A.?直角三角形???????????????????????B.?钝角三角形???????????????????????C.?等腰三角形???????????????????????D.?等边三角形
解：如图，连接OP，
∵P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，
∴OP1=OP，OP=OP2 ， ∠BOP=∠BOP1 ， ∠AOP=∠AOP2 ，
∴OP1=OP2 ，
∠P1OP2=∠BOP+∠BOP1+∠AOP+∠AOP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB，
∵∠AOB=30°，
∴∠P1OP2=60°，
∴△P1OP2是等边三角形，
故答案为：D.
5.在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于 轴对称，则点B的坐标为（?? ）
A.?（3,2）??????????????????????????B.?（－2，－3）??????????????????????????C.?（－2,3）??????????????????????????D.?(2,－3)
解：∵点（2，3）关于x轴对称；
∴对称的点的坐标是（2，-3）。
故答案为：D。
6.下列说法正确的是（?? ）
A.?平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B.?平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化 C.?图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.?在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
解：A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转同样不改变图形的形状和大小，故A错误；
B、平移和旋转的共同点是改变图形的位置，而图形的形状大小没有变化，故B正确；
C、图形可以向某方向平移一定距离，而旋转是围绕中心做圆周运动，故C错误；
D、在平移和旋转图形中，对应角相等，平移中对应线段相等且平行，旋转图形对应线段相等但不一定平行，故D错误．
故选：B．
7.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P( ，5)关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A.?( ， )?????????????????????????B.?(3，5)?????????????????????????C.?(3. )?????????????????????????D.?(5， )
解：根据关于纵轴的对称点：纵坐标相同，横坐标变成相反数，
∴点P关于y轴的对称点的坐标是（3，5），
故答案为：B
8.如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1 ， P1关于x轴的对称点为P2 ， 已知P2的坐标为（﹣2，3），则点P的坐标为（ ??）
A.?（﹣2，﹣3）??????????????????????B.?（2，﹣3）??????????????????????C.?（﹣2，3）??????????????????????D.?（2，3）
解：∵P2点的坐标为(-2,3), 则关于x轴对称点P1点的坐标为（-2，-3）， P1关于y轴对称点P的坐标为（2，-3）. 故答案为：B.
二、填空题（共6题）
9.点(2，1)关于x轴对称的点坐标为________．
解：点（2，1）关于x轴对称点的坐标为（2，-1）。 故答案为：（2，-1）。
10.已知点P(－2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a＋b的值是________.
解：根据两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变，
得a=-（-2）=2，b=3.
∴a+b=5.
故答案为：5.
11.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有________种．
解：如图所示．
这样的添法共有4种． 故答案为：4．
12.已知点A(m-1，3)与点B(2，n+1)关于x轴对称，则m=________，n=________.
解：∵点A（m，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，
∴m=2，n+1=-3，
即：n=-4。
故答案为：2；-4。
13.已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2018的值为________．
解：∵点P1(a?1,5)和P2(2,b?1)关于x轴对称，
∴a?1=2，
解得：a=3，
5+b?1=0，
解得：b=?4，
则(a+b)2008=(3?4)2008=1.
故答案为：1.
14.如图，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有________个，它们分别是________．
解：如图所示：与△ABC成轴对称的有△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB一共有5个． 故答案为：5，△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB．
三、解答题（共4题）
15.已知A（a+b，1），B（﹣2，2a﹣b），若点A，B关于x轴对称，求a，b的值．
解：由题意得： ， 解得： ， 答：a的值为﹣1，b的值为﹣1
16.已知，如图，在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．
解：∵S△ABC= BC?OA=24，OA=OB，BC=12，
∴OA=OB= = =4，
∴OC=8，
∵点O为原点，
∴A（0，4），B（-4，0），C（8，0）．
17.如果△ABC关于x轴进行轴对称变换后，得到△A1B1C1 ， 而△A1B1C1关于y轴进行轴对称变换后，得到△A2B2C2 ， 若△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，3）、B（-4，2）、C（-1，0），请你分别写出△A1B1C1与△A2B2C2各顶点坐标．
解：∵△ABC关于x轴进行轴对称变换后，得到△A1B1C1 ， △ABC三个顶点坐标分别为A（-2，3）、B（-4，2）、C（-1，0）， ∴△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1（-2，-3）、B1（-4，-2）、C1（-1，0）， ∵△ABC关于y轴进行轴对称变换后，得到△A2B2C2 ， △ABC三个顶点坐标分别为A（-2，3）、B（-4，2）、C（-1，0）， △A2B2C2三个顶点坐标分别为A2（2，-3）、B2（4，-2）、C2（1，0）．
18.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（﹣4，1），B（﹣2，1），C（﹣2，3） （1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （2）将△ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的△A2B2C2； （3）求四边形AA2B2C的面积．
解：（1）（2）所作图形如图所示： ； （3）四边形AA2B2C的面积为：（4+6）×2=10． 即四边形AA2B2C的面积为10．
