七年级数学上册第2章有理数2.4绝对值与相反数教学课件（17张ppt）（新版）苏科版

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数学 七年级上册 江苏科技版
第2章 有理数
2.4 绝对值与相反数 小明的家在学校西边3 km处，小丽的家在学校东边2 km处.假如他们步行的速度相同，谁先到学校?
思考：1.A，B两点离原点的距离各是多少？
2.A，B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？　　一、绝对值的概念和性质 如图，你能说出数轴上A，B，C，D，E，F各点所表示的数的绝对值吗？ABCDEF-555-333111222555000有理数的绝对值的求法：1.画数轴,标出有理数所在的点，得到点到原点的距离.2.求得有理数的绝对值.例1 求4与-3.5的绝对值.解：在数轴上画出表示4和-3.5的点A和点B，如图.因为点A与原点的距离是4，所以4的绝对值是4，即∣4∣=4.因为点B与原点的距离是3.5，所以 -3.5的绝对值是3.5，即∣-3.5∣=3.5.2.（1）到原点距离为3的数是 .（2）绝对值为3的数是 .（3）绝对值为-3的数是 .5.“任何数的绝对值都是正数”的说法对吗?练一练3.绝对值最小的数是 .4.绝对值小于4.5是 . 1．观察数轴上点A，B的位置及其到原点的距离，你有什么发现？解：（1）点A，B在原点两侧，分别表示－5和5；（2）点A，B与原点的距离都是5．二、相反数的概念及其表示相反数的几何意义：
几何意义：位于原点两侧且到原点距离相等的点所表示的两个数.2．观察下列各对有理数，从符号和绝对值方面你发现了什么？
5与-5； 2.5与-2.5；与与相反数的代数意义：
代数意义：符号不同、绝对值相同的两个数称作互为相反数，其中一个是另一个的相反数．解：符号不同、绝对值相同.
　3.如何表示4，-3.5， 的相反数？
解：4的相反数为-4；-3.5的相反数为3.5；
的相反数为
相反数的表示：
（1）表示一个数（不是0）的相反数，可以再这个数的前面添一个“-”，即数a的相反数为-a．
（2）0的相反数是0.例2 求下列各数的相反数：
58，-4，3.14.解：58的相反数为-58；
-4的相反数为4；
3.14的相反数为-3.14.例3 填空：（1）3.5的相反数表示为 ；（2）-2.5的相反数表示为 ；（3）-（+4）是 的相反数；（4）-（-7）是 的相反数.-（-2.5）4-3.5-7思考：如何化简化简多重符号的方法：根据相反数的求法逐步由内向外化简.例4 化简：（1）-（+2.5）= ；（2）-（-2.5）= ；（3）+（-2.5）= ；（4）+（+2.5）= .-2.5-2.5+2.5+2.5三、绝对值的性质（1）绝对值是它本身的数是非负数，绝对值是它的相反数的数是非正数，0是绝对值最小的数.
（2）任何数都有且只有一个绝对值，任何数的绝对值都是非负数.
（3）绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数.
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，反之，绝对值相等的两个数可能相等，也可能互为相反数.例2 比较-3与-6的大小.解：因为∣-3∣=３，∣-6∣=６，且3 < 6，
所以-3 > -6.四、利用绝对值比较数的大小法则：
两个正数，绝对值大的正数大；
两个负数，绝对值大的负数小.比较-3，-0.4，-2的绝对值的大小，并用“<”把它们连接起来.练一练谈谈你这一节课有哪些收获．小结