(共21张PPT)
解决问题（分段计费）
数学人教版 五年级上
新知导入
6元
买3支这样的笔，你需要花多少钱？
新知导入
新店开业，这种笔有促销活动，你想买几支？
新知导入
买1—5支：每支5元；
买6—10支：每支4元；
11支以上：每支3元。
你能根据自己需要的数量算出要用多少钱买单吗？
新知导入
阅读图片，你能发现哪些有用的信息？
出租车收费标准：
3km以内7元；
超过3km,每千米1.5元
不足1km按1km计算
出租车前面和后面是按照不同的标准来收费，这种收费方式叫做分段计费
新知导入
行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
出租车费/元
7
7
7
8.5
10
11.5
13
14.5
16
17.5
你是怎样解决的？能完成下面的出租车价格表吗？
行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
出租车费/元
新知讲解
前面3km应收7元，后面4km按每千米1.5元计算……
7
7
7
8.5
10
11.5
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17.5
0
1
2
3
4
5
6
7
里程/（千米）
7
10
11.5
13
8.5
14.5
16
车费/元
7+1.5×4
=7+6
=13（元）
行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
出租车费/元
新知讲解
可以先把7km按每千米1.5元计算，再加上前3km少算的。
7
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14.5
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17.5
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里程/（千米）
7
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11.5
13
8.5
14.5
16
车费/元
1.5×7=10.5（元）
前3km少算：7-1.5×3=2.5（元）
应付：10.5+2.5=13（元）
新知讲解
你知道生活中还有哪些地方会用到分段计费吗？
新知讲解
某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨 3.8元。小明家1月份用水11吨，2月份用水17吨。1、2月分别应交多少水费？
新知讲解
计费项目 计费标准
12吨以内 2.5元/吨
超过12吨部分 3.8元/吨
月份 用水量 应交水费
1月 11吨
2月 17吨
1月份用水量未超过12吨：11×2.5=27.5（元）
2月份用水量超过12吨的部分：（17-12）×3.8=19元
2月份用水量12吨的水费：12×2.5=30（元）
27.5元
2月份应交水费：30+19=49（元）
49元
新知讲解
你知道水费电费为什么都采用分段计费吗？这样有什么好处？
前面的便宜，后面的单价贵，可以提醒人们控制用水用电，有利于节约资源。
对应练习
1. 五(1)班35名师生照合影。每人一张照片，一共需付多少钱？
27.5＋2.5 ×（35－5）
＝27.5＋75
＝102.5(元)
答：一共需付102.5元。
课堂练习
2．某地打固定电话每次前3分钟内收费0.22元，超过3分钟每分钟收费0.11元(不足1分钟按1分钟计算)。妈妈一次通话时间是8分29秒，她这一次通话的费用是多少？
0.22＋(9－3)×0.11＝0.88 (元)
答：她这一次通话的费用是0.88元。
拓展提高
3. 邮局邮寄信函的收费标准如下表。
100g部分：100÷20×0.80=4（元）
计费单位 收费标准/元
本埠 外埠
100g及以内的，每20g (不足20g，按20g计算) 0.80 1.20
100g以上部分，每增加100g加收 (不足100g，按100g计算) 1.20 2.00
(1)小亮寄给本埠同学一封135g的信函，应付邮费多少钱？
超过100g部分：1.2元
应付邮费：4+1.2=5.2（元）
拓展提高
3. 邮局邮寄信函的收费标准如下表。
100g部分：100÷20×1.2=6（元）
计费单位 收费标准/元
本埠 外埠
100g及以内的，每20g (不足20g，按20g计算) 0.80 1.20
100g以上部分，每增加100g加收 (不足100g，按100g计算) 1.20 2.00
(2)小琪要给外埠的叔叔寄一封262g的信函，应付邮费多少？
超过100g部分：2×2=4（元）
应付邮费：6+4=10（元）
课堂总结
解决分段计费问题的数量关系是：
收费总额=基本收费+延时收费
这节课你有什么收获？
板书设计
分段计费问题
方法一 一共要付的钱数＝3 km以内应付的钱数＋超出3 km应付的钱数
行驶的6.3 km，要按7 km计算。
7＋1.5×4
＝7＋6
＝13(元)
方法二 一共要付的钱数＝全部按1.5元计算的钱数＋前3 km少算的钱数
行驶的6.3 km，要按7 km计算。
1．5×7＝10.5(元) 7－1.5×3＝2.5(元)
10．5＋2.5＝13(元)
作业布置
教材18页第7题
谢谢
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人教版数学五年级上册第一单元第六课时教学设计
课题 解决问题（分段计费）（教材第16页例9） 单元 一 学科 数学 年级 五年级
学习目标 在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的方法。培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。
重点 理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。
难点 熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习引入在文具店里如果买3支这样的笔，每支6元，你要多少钱买单？这天刚好是文具店的店庆日，这种笔有促销优惠活动，你想买多少支？买1—5支：每支5元；买6—10支：每支4元；11支以上：每支3元。你能根据自己需要的数量算出要用多少钱买单吗？ 认真观察题目，并计算 复习了以前学过的知识，还为学习新课奠定了基础，同时也激发了学生的学习兴趣和解决问题的欲望。
讲授新课 探究新知出示教材第16页例9的情境图。请同学们认真观察情境图，并说说从情境图中能获得哪些信息。出租车前面和后面是按照不同的标准来收费，这种收费方式叫做分段计费。你是怎样解决的？能完成下面的出租车价格表吗？结合下表，从出租车分段计费中感悟函数思想。方法一：前面3km应收7元，后面4km按每千米1.5元计算……7+1.5×4=7+6=13（元）方法二：可以先把7km按每千米1.5元计算，再加上前3km少算的。1.5×7=10.5（元）前3km少算：7-1.5×3=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元） 你知道生活中还有哪些地方会用到分段计费吗？对应练习：某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨 3.8元。小明家1月份用水11吨，2月份用水17吨。1、2月分别应交多少水费？小结：你知道水费电费为什么都采用分段计费吗？这样有什么好处？前面的便宜，后面的单价贵，可以提醒人们控制用水用电，有利于节约资源。三、 巩固练习1. 五(1)班35名师生照合影。每人一张照片，一共需付多少钱？ 某地打固定电话每次前3分钟内收费0.22元，超过3分钟每分钟收费0.11元(不足1分钟按1分钟计算)。妈妈一次通话时间是8分29秒，她这一次通话的费用是多少？拓展提高邮局邮寄信函的收费标准如下表。 (1)小亮寄给本埠同学一封135g的信函，应付邮费多少钱？(2)小琪要给外埠的叔叔寄一封262g的信函，应付邮费多少？ 学生观察情境图，然后说说自己的发现。学生讨论得出应该分成两部分来计算，即3 km以内应付的钱数和超出3 km应付的钱数独立思考问题，小组交流。方法的多样性。 独立思考，按要求做题，举手回答。 在本环节的教学中，通过对两种解决问题方法的探究，使学生清楚地理解解题的思路，掌握解题的方法。同时学会从不同的角度分析问题，用不同的方法解决问题放手让学生选择自己喜欢的方法进行判断，充分尊重了学生的主体地位，突出了自主探究的学习方式。通过不同算法的对比，明确解决此类问题用估算的方法比较简便。注重练习的层次性，让学生在实际应用中对新知识加以检验，达到巩固新知的目的。
课堂小结 这节课你有什么收获？解决分段计费问题的数量关系是：收费总额=基本收费+延时收费 师生一起对本节课的内容进行简要概括和总结。
板书 分段计费问题方法一 一共要付的钱数＝3 km以内应付的钱数＋超出3 km应付的钱数行驶的6.3 km，要按7 km计算。 7＋1.5×4＝7＋6＝13(元)方法二 一共要付的钱数＝全部按1.5元计算的钱数＋前3 km少算的钱数行驶的6.3 km，要按7 km计算。1．5×7＝10.5(元) 7－1.5×3＝2.5(元)10．5＋2.5＝13(元)
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