1.2 数轴(自主预习+课后集训+答案) 第1课时

沪科版数学七年级上册同步课时训练
第1章　有理数
1.2　数轴、相反数和绝对值
第1课时　数轴
自主预习 基础达标
要点1　数轴的定义及画法
规定了 、 和 的直线叫做数轴.
要点2　有理数与数轴上的点的关系
1. 一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的 来表示.
2. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数－a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度.
课后集训 巩固提升
1. 下列图中数轴画得不正确的是(　　)
A B
C D
2. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是(　　)
A. 点B与点D　　　　 　B. 点A与点C C. 点A与点D D. 点B与点C
3. 下列说法正确的是(　　)
A. 有原点、正方向的直线是数轴
B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C. 有些有理数不能在数轴上表示出来
D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
4. 在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是(　　)
A. －2　　　　　　　　 B. 2 C. 2或－2 D. 不能确定
5. 在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是(　　)
A. 正数 B. 整数 C. 非负数 D. 非正数
6. 数轴上与1的距离为3个单位长度的点是(　　)
A. 4 B. －2 C. ＋3或－3 D. －2或4
7. 表示a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是(　　)
A. a，b，c都是正数 B. a，b，c都是负数
C. a，b是正数，c是负数 D. a，b是负数，c是正数
8. 如图，数轴上一动点A先向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为(　　)
A. 7 B. 3 C. －3 D. －2
9. 在数轴上表示－1和2019的两点分别是A和B，则A，B两点之间的距离是 .
10. (1)一只蜗牛从原点开始，先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，到达终点，那么终点表示的数是 .
(2)数轴上点A表示的数是－，点B表示的数为－，则点A在点B 边(填“左”或“右”).
11. 如果点A表示3，将A向左移动7个单位长度，那么终点表示的数是 .
12. 如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，则线段A5A6长度是 .
13. 请在数轴上画出表示下列各数的点：
(1)－4，2，0，－2.5，4；
(2)10，30，15，－15；
(3)－0.01，－0.03，0.02，0.03.
14. 在数轴上点A表示的数为－3，则距A有4个单位长度的点B表示什么数？并在数轴上画出来.
15. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，写出墨迹盖住A，B两部分的整数.

16. 甲、乙两条货船在海上A处交货后，分别向东、西行驶，经过1个小时后，甲船航行了10海里，乙船航行了8海里，把两船行程在数轴上表示出来，并求它们之间的距离.
17. 一只蚂蚁从原点0出发，它先向右爬了5个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C.
(1)写出A，B，C三点表示的数.
(2)根据点C在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度？
18. 数轴上一动点A表示的数如图所示.现让点A向右移动2个单位长度到B，再向右移动3个单位长度到C.
(1)在数轴上标出A，B，C三点表示的数.
(2)点C向哪个方向移动多少个单位长度又回到A?

19. 已知数轴上点A对应的数是1，点B对应的数是－2，小乌龟从点A出发以每秒1个单位长度的速度爬行，小白兔从点B出发以每秒3个单位长度的速度运动，若它们同时出发运动3秒，请回答：
当它们相距最远时，小乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？
参考答案
自主预习 基础达标
要点1　原点 正方向 单位长度
要点2　1. 一个点 2. 右 a 左 a
课后集训 巩固提升
1. B 2. C 3. D 4. C 5. C 6. D 7. C 8. D
9. 2020
10. (1)－2 (2)右
11. －4
12. 18
13. 解：略
14. 解：－7或1，如图所示.
15. 解：A部分：－5，－4，－3；B部分：0，1，2，3.
16. 解：数轴表示略，18海里.
17. 解：(1)A：5　B：7　C：－2　
(2)向左爬行2个单位长度.
18. 解：(1)图略.A点为－2，B点为0，C为点3.　
(2)向左移5个单位长度.
19. 解：当它们相距最远时，小乌龟和小白兔背道而驰，即小乌龟沿数轴正方向爬行，小白兔沿数轴负方向爬行，此时小乌龟所在位置对应的数是1＋1×3＝4，小白兔所在位置对应的数是－2－3×3＝－11.