高中数学必修二教案 1. 2.3 空间几何体的直观图

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高一年级 数学备课组（总第 课时） 主备人：文 时间： 年 月 日
课 题
1．2.3 空间几何体的直观图
第4课时
教
学
目
标
1.了解“斜二测画法”的概念并掌握斜二测画法的步骤．
2．会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图．
3．强化三视图、直观图、原空间几何体形状之间的相互转换．
教学重点
水平放置的平面图形直观图画法．
教学难点
用斜二测画法画空间几何体的直观图．
教学方法
学生自主学习，教师适时引导和点拨
教学过程：步骤、内容、教学活动
二次备课
【问题探究】
长方体ABCD－A1B1C1D1的直观图如图所示，在此图形中各个面都画成矩方形了吗？
【知识讲解】
1．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的规则
2．立体图形直观图的画法规则
画立体图形的直观图，在画轴时，要多画一条与平面x′O′y′垂直的轴O′z′，且平行于O′z′的线段长度不变，其他同平面图形的画法
【知识运用】
?例1画出如图所示水平放置的等腰梯形的直观图．

?课堂练习
试画出该图的直观图．

?例2 画出底面是正方形，侧棱均相等的四棱锥的直观图．
?课堂练习
画正六棱柱(底面是正六边形，侧棱垂直于底面)的直观图．(底面边长尺寸不作要求，侧棱长为2 cm)
?例3如图，△A′B′C′是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其恢复成原图形．

?课堂练习
如下所示直观图中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2 cm，则在xOy坐标中原四边形OABC为________(填形状)，面积为________cm2.
【课堂小结】
1．画水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图的顶点．确定点的位置，可采用直角坐标系．建立恰当的坐标系是迅速作出直观图的关键，常利用图形的对称性，并让顶点尽量多地落在坐标轴上或与坐标轴平行的直线上．
2．用斜二测画法画图时要紧紧把握住：“一斜”、“二测”两点：
(1)一斜：平面图形中互相垂直的Ox、Oy轴，在直观图中画成O′x′、O′y′轴，使∠x′O′y′＝45°或135°.
(2)二测：在直观图中平行于x轴的长度不变，平行于y轴的长度取一半，记为“横不变，纵折半”．
【课外作业】
同步导练 第1--8题
板
书
设
计
教
学
反
思