高中数学必修二教案 2. 2.2　平面与平面平行的判定

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高一年级 数学备课组（总第 课时） 主备人： 时间： 年 月 日
课 题
2．2.2　平面与平面平行的判定
第6课时
教
学
目
标
1. 理解并掌握平面与平面平行的判定定理．
2. 进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力．
3.学生通过观察图形，借助已有知识，掌握平面与平面平行的判定定理．
教学重点
平面与平面平行的判定定理．
教学难点
平面与平面平行判定定理的理解及应用．
教学方法
启发式和探究式
教学过程：步骤、内容、教学活动
二次备课
【问题探究】
1．三角板的一条边所在平面与平面α平行，这个三角板所在平面与α平行吗？
2．三角板的两条边所在直线分别与平面α平行，这个三角板所在平面与α平行吗？
【知识讲解】
平面与平面平行的判定
(1)文字语言：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．
(2)符号语言：a?β，b?β，a∩b＝P，a∥α，b∥α?β∥α.
(3)图形语言：如图所示．
【知识运用】
?例1下列说法中正确的是(　　)
A．如果一个平面内有一条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行
B．如果一个平面内有无数条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行
C．如果一个平面内的任何直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行
D．如果两个平面平行于同一直线，则这两个平面平行
?课堂练习
平面α与β平行的条件可能是 (　　)
A．α内有无穷多条直线与β平行
B．直线a∥α，a∥β
C．直线a?α，直线b?β，且a∥β，b∥α
D．α内的任何直线都与β平行
?例2如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点，求证：平面MNP∥平面A1BD.
?课堂练习
如图，三棱锥P－ABC中，E，F，G分别是AB，AC，AP的中点．
证明平面GFE∥平面PCB.

?例3如图，已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M，N，Q分别在PA，BD，PD上，且PM∶MA＝BN∶ND＝PQ∶QD.
求证：平面MNQ∥平面PBC.

【课堂小结】
证明面面平行的一般思路：线线平行?线面平行?面面平行．
2．准确把握面面平行判定定理的使用前提条件，是对面面关系作出正确推断的关键．
【课外作业】
同步导练 第1--8题
板
书
设
计
教
学
反
思