高中数学必修四教案：1.3.1三角函数的周期性

格一课堂教学方案
课题名称
三角函数的周期性
三维目标
理解三角函数的周期性的概念；
理解三角函数的周期性与函数的奇偶性之间的关系；
会求三角函数的最小正周期，提高观察、抽象的能力。
重点目标
理解三角函数的周期性的概念；
2理解三角函数的周期性与函数的奇偶性之间的关系；
3会求三角函数的最小正周期，提高观察、抽象的能力。
难点目标
理解三角函数的周期性的概念；
2理解三角函数的周期性与函数的奇偶性之间的关系；
3会求三角函数的最小正周期，提高观察、抽象的能力。
导入示标
1 理解三角函数的周期性的概念；
2理解三角函数的周期性与函数的奇偶性之间的关系；
3会求三角函数的最小正周期，提高观察、抽象的能力。
目标三导

预习指导
对于函数，如果存在一个___________，使得定义域内___________的值，都满足_______________，那么函数叫做___________，叫做这个函数的_________。
思考：一个周期函数的周期有多少个？周期函数的图象具有什么特征？
对于一个周期函数，如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做的_____________。（注：今后研究函数周期时，如果不加特别说明，一般都是指函数的最小正周期）
思考：是否所有的周期函数都有最小正周期？
3、及（）型的三角函数的周期公式为_______________________。
典型例题
例1、若摆钟的高度h（mm）与时间t (s) 之间的函数关系如图所示。
（1）求该函数的周期；
（2）求t =10s时摆钟的高度。
例2、求下列函数的周期：
（1） （2） （3）
例3、若函数，（其中）的最小正周期是，且，求的值。
例4、已知函数，满足对一切都成立，求证：4是的一个周期。
达标检测
求下列函数的周期：
（1） （2）
若函数的最小正周期为，求正数的值。
3、若弹簧振子对平衡位置的位移与时间之间的函数关系如图所示：
(1)求该函数的周期；
(2)求＝10.5时弹簧振子对平衡位置的位移。
拓展延伸
已知函数，其中，当自变量在任何两整数间（包括整数本身）变化时，至少含有一个周期，则最小的正整数为_______________。
2已知函数，，求。

反思总结
1.知识建构
2.能力提高
3.课堂体验
课后练习
章节： 课时： 2 备课人：陈清 二次备课人：