人教版高中数学数学必修三 程序框图 教案

主备人： 使用人： 时间： 年 月 日
课题
程序框图
课时
第1课时
课型
习题课课
教学
重点
算法的三种基本逻辑结构
依据：教参，教材，课程标准，2018年高考大纲
教学
难点
求解三种结构的结果
依据：教参，教材，
自主
学习
目标
能识别和理解循环结构的框图以及功能
能运用循环结构设计程序框图以解决简单的问题．
理由：依据本节课重难点制定
教具
投影、教材，教辅
教学
环节
教学内容
教师行为
学生行为
设计意图
时间
1.
课前3分钟
1．循环结构的定义
2．常见的两种循环结构
看学生结构画的是否正确
画出三种结构的简图
明确本节课听课重点
3分钟
2.承接结 果
1、已经知道现有的人口总数是P，人口的年增长率是R，预测第T年后人口总数将是多少？
2、思考1　阅读教材13页中的图1－6，你能抽象出循环结构的一般结构图吗？
思考2　如何理解“计算增量I＝P×R”，“P＝P＋I”？“计算增量t＝t＋1”的作用是什么？
巡视
答疑解惑
学生小组讨论并改正
试卷中的基础题，学生学会有能力自己
3
分钟
3.
做议讲 评
探究点三　循环结构的应用
例1　设计一个计算1＋2＋…＋100的值的算法，并画出程序框图．
思考1　如果用顺序结构的框图来表示算法，算法如何写？
练习：1已知有一列数，，，…，，设计框图实现求该列数前20项的和．
2、求＋＋＋…＋的值，画出相应的程序框图．
1、组织课堂
2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。
3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。
1）4、6题在座位上回答
其余题按小组会的人数多少，选小组代表去黑板板演并讲解
其余同学质疑、挑错
让更多学生主动参与课堂及主动学会知识
26
分钟
4．
总结提 升
课堂小结
熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本
1、提问:本节课学习目标是否达成？
2、归纳总结解题方法
1、抽签小组展示讨论的结果。
2、总结方法
培养学生归纳总结习惯，强化知识及方法
3
分钟
5．
目 标
检 测
检测题
巡视学生作答情况。
公布答案。
评价学生作答结果。
小考本上作答。
同桌互批。
独立订正答案。
检查学生对本课所学知识的掌握情况。
5分钟
6
布置下节课自主学习任务
7.
板书
8.课后反思
1、描述解循环语句的概念（23--25）
2.会应用循环语句编写程序；（23---25）
3.经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题方便、简捷
【板书设计】
三种结构简图
画图
让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。
2分钟
一、基础过关
1．如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是(　　)
A．①是循环变量初始化，循环就要开始
B．②为循环体
C．③是判断是否继续循环的终止条件
D．①可以省略不写
答案　D
2．执行如图所示的程序框图，输出的S值为(　　)
A．1 B. C. D.
答案　C
解析　执行第一次循环后S＝，i＝1；执行第二次循环后，S＝，i＝2≥2，退出循环体，输出S的值为.
　　　
　　　　 1题图　　　　　　　2题图
3．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于(　　)
A．18 B．20 C．21 D．40
答案　B
解析　由题意，得S＝0，n＝1；S＝0＋2＋1＝3<15，n＝2；S＝3＋22＋2＝9<15，n＝3；S＝9＋23＋3＝20，n＝4，因为20≥15，因此输出S.故选B.
4．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为(　　)
A．k>4 B．k>5 C．k>6 D．k>7
答案　A
解析　由题意得，当k＝1时，S＝1；
当k＝2时，S＝2×1＋2＝4；
当k＝3时，S＝2×4＋3＝11；
当k＝4时，S＝2×11＋4＝26；
当k＝5时，S＝2×26＋5＝57.
此时与输出结果一致，所以此时的k值为k>4.
5．下图是一个程序框图，则输出的n的值是________．
答案　5
解析　由程序框图可知，
第一次循环：n＝1,2n＝2<20，不满足要求，进入下一次循环；
第二次循环：n＝2,2n＝4<20，不满足要求，进入下一次循环；
第三次循环：n＝3,2n＝8<20，不满足要求，进入下一次循环；
第四次循环：n＝4,2n＝16<20，不满足要求，进入下一次循环；
第五次循环：n＝5,2n＝32>20，满足要求，输出n＝5.
6．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，…，xn(单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若n＝2，且x1，x2分别为1,2，则输出的结果S为______．
答案　
解析　当i＝1时，S1＝1，S2＝1；
当i＝2时，S1＝1＋2＝3，S2＝1＋22＝5，
此时S＝(5－×9)＝.
i的值变成3，从循环体中跳出，输出S的值为.
7．画出计算1＋＋＋…＋的值的一个程序框图．
解　由题意知：
①所有相加数的分子均为1.
②相加数的分母有规律递增．
解答本题可使用循环结构，引入累加变量S和计数变量i，
S＝S＋，i＝i＋1，两个式子是反复执行的部分，构成循环体．
二、能力提升
8．执行如图所示的程序框图，如果输入的N＝4，那么输出的S等于(　　)
A．1＋＋＋
B．1＋＋＋
C．1＋＋＋＋
D．1＋＋＋＋
答案　B
解析　第一次循环，T＝1，S＝1，k＝2；第二次循环，T＝，S＝1＋，k＝3；第三次循环，T＝，S＝1＋＋，k＝4，第四次循环，T＝，S＝1＋＋＋，k＝5，此时满足条件输出S＝1＋＋＋，选B.
9．如果执行如图所示的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于(　　)
A．720 B．360
C．240 D．120
答案　B
解析　①k＝1，p＝3；②k＝2，p＝12；③k＝3，p＝60；④k＝4，p＝360.
而k＝4时不符合条件，终止循环输出p＝360.
10．设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________.
答案　495
解析　取a1＝815?b1＝851－158＝693≠815?a2＝693；
由a2＝693?b2＝963－369＝594≠693?a3＝594；
由a3＝594?b3＝954－459＝495≠594?a4＝495；
由a4＝495?b4＝954－459＝495＝a4?b＝495.
11．求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n>100成立的最小自然数n的值，画出程序框图．
解　设累加变量为S，程序框图如图：
12．求使1＋2＋3＋…＋n>2 015成立的最小自然数n的值，画出程序框图．
解　算法如下：
方法一
S1　令i＝0，S＝0.
S2　判断S>2 015是否成立．若成立则输出i，否则，执行S3.
S3　i＝i＋1.