人教版高中数学数学必修三2.1.2 系统抽样 教案

主备人： 使用人： 时间： 年 月 日
课题
新授课：系统抽样
课时
第一课时
课型
新授
教学
重点
1.正确理解系统抽样的概念；
2.掌握系统抽样的一般步骤；
3.正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；
依据：2017年新课程标准以及考试大纲
教学
难点
能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。
依据：学生对系统抽样的理解还不够深刻。
自主
学习
目标
知识目标：
1.牢记系统抽样的概念
2.归纳系统抽样的一般步骤
3.辨析系统抽样与简单随机抽样的关系
二、能力目标：
1、通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法，
理由：系统抽样的基本概念是本节课的重点。
教具
多媒体课件、教材，教辅
教学
环节
教学内容
教师行为
学生行为
设计意图
时间
1.
课前3分钟
1、思考：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？
2、目标解读
检查，评价总结。
小组讨论。
提出自主学习困惑.
明确本节课学习目标，准备学习。
3分钟
2.
承接结 果
一、系统抽样的定义：
一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。
【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：
（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。
（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[].
（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。
1．巡视检查学生预习习题完成情况，进行及时评价。
2．补充学生出现的漏洞。
3.解决学生的问题，并达成共识。
学生自己展示预习习题完成情况。
其余学生互相补充并学生对所展示习题进行评价。
质疑、解答。
验收学生自主学习的结果，并解决学生自主学习中遇到的困惑。
13分钟
3.
做、议讲、评
思考？
你能举几个系统抽样的例子吗？
（2）下列抽样中不是系统抽样的是 （ ）
A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样。
B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验。
C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止
D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈
点拨:（2）c不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。
展示课件
巡视学生完成情况，让学生更准确的认识系统抽样。
抽查记忆情况。
1、独立完成课件例题。
2、抽象归纳出系统抽样的概念。
3、背会系统抽样的概念。
通过具体实例体会系统抽样的概念，会判断具体抽样是否为系统抽样。
3分钟
二、系统抽样的一般步骤。
（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。
（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N,L≤k).
（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。
（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。
【说明】从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。
【例题精析】
例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。
1、巡视学生的完成情况。
2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。
3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。
学生先独立完成例题，然后以小组为单位统一答案。
小组讨论并展示自己组所写的答案。
其他组给予评价（主要是找错，纠错）
在具体问题中，探索简单随机抽样与系统抽样的关系，挖掘内在规律、发现数学的本质。
加深对系统抽样的理解。
10分钟
4．
总结提 升
1、在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：
（1）采用随机的方法将总体中个体编号；
（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N)；
（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L；
（4）按照事先预定的规则抽取样本。
2、在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。
1、提问:本节课学习目标是否达成？
2、引导学生用分类讨论的思想理解系统抽样。
1、讨论思考3 提出的问题。
2、抽签小组展示讨论的结果。
3、总结并记录满足系统抽样的条件。
训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。
5分钟
5．
目 标
检 测

随堂检测1—5
巡视学生作答情况。
公布答案。
评价学生作答结果。
小考卷上作答。
同桌互批。
独立订正答案。
检查学生对本课所学知识的掌握情况。
5分钟
6
布置下节课自主学习任务
1、阅读教材53页，完成课后练习A组第1,2,3题（同桌检查并签字），思考练习B组题（要求有痕迹）。
2、熟记分层抽样的概念（组长检查）。
3、完成预习习题卷（上课抽查）
让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。
4分钟
7
板书设 计
新授课：系统抽样
系统抽样的概念：
系统抽样的步骤：
简单随机抽样与系统抽样的关系：
8.
课 后反 思
随堂检测1—5：
1、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （ ）
A.99 B、99，5
C.100 D、100，5
2、从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是
A．1，2，3，4，5
B、5，16，27，38，49
C．2, 4, 6, 8, 10 D、4，13，22，31，40
3、采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体人样的可能性为
A.8 B.8，3
C.8.5 D.9
4、某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里用是 抽样方法。
5、某单位的在岗工作为624人，为了调查工作上班时，从家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取10%的工作调查这一情况，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？