人教版高中数学数学必修四1.4.2 余弦函数的图象及性质第一课时 教案

主备人： 时间： 年 月 日
课题
余弦函数的图象与性质
课时
第一课时
课型
新授课
教学
重点
五点法画余弦函数图象和余弦函数的性质
依据：数学课程标准
教学
难点
余弦函数的性质及性质的应用
依据：教参，教材
学习
目标
知识目标
1、从图像平移和描点法两个角度了解余弦函数的图像画法；
2、类比学习正弦函数的图像方法理解五点法画函数y = cosx，x∈的简图；
3、会利用余弦函数的图像研究其定义域、值域、周期性、最大（小）值、单调性、奇偶性、图像的对称性；
二、能力目标
能从图形观察、分析得出结论，体会数形结合的思想方法
?
理由：
依据本节课重难点制定
教具
多媒体课件、教材，教辅
教学
环节
教学内容
教师行为
学生行为
设计意图
时间
1.
课
前
3
分
钟
一、解读学习目标
二、展示余弦函数的图象
1、余弦函数y = cosx，xR,的图像的画法有 和 两种；
2、描点法画余弦曲线时的五个关键点是：

评价总结预习情况结果
校对答案
明确本节课学习目标，准备学习。
3
分钟
承
接
结果
结合余弦曲线理解归纳出余弦函数的性质：
展示学生正确答案及错误答案
学生评价、挑错
解决学生自主学习中遇到的困惑，加深学生对知识的印象
8
分钟
3.
做
议
讲
评
例1．用“五点法”画出下列函数的简图.
（1）y＝－cosx , x （2）y＝3cosx, x
例2.画出函数y=cosx-1, xR的简图,根据图像讨论函数的定义域、值域、周期性、最大（小）值、单调性、奇偶性、图像的对称性；
例3、请分别用单位圆和余弦函数图像求满足不等式的x的集合。
1、巡视学生的完成情况
2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。
3、要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。
学生先独立完成例题，然后以小组为单位统一答案。
小组讨论并展示自己组所写的结果。
3、其他组给予评价（主要是找错，纠错）
在具体问题中，探索、挖掘内在规律、发现数学的本质。
加深对对数函数的理解。
19分钟
4．
总
结
提 升
知识
方法
引导学生归纳总结本节课解题方法及注意事项
1、讨论思考
2、抽签小组展示讨论的结果。
3、提出的问题。
强化学生知识储备及养成良好的学习习惯，加强数学思维的培养
3
分钟
5．
目 标
检 测
1.y＝1＋cosx, x的图像与直线y=1的交点个数为
2、函数y=2-cosx, x的值域为 ，增区间为
3、y=的定义域为 ；
4、y＝1＋cosx的奇偶性是
5、的递减区间是
巡视学生作答情况。
公布答案。
3、评价学生作答结果
小考卷上作答。
组间互批。
3、独立订正答案。
检查学生对本课所学知识的掌握情况
6
分钟
6.布置下节课
自主
学习
任务
针对本节课学习内容，类比正弦函数图象及性质，每个小组出6道（每人1道）围绕余弦函数的值域、单调性、对称性、周期性的习题，要求题型全面，组间评比，其他小组都不会的加5分，否则答对组加5分
3
分钟
7.
板
书
余弦函数的图象及性质
图象
性质
8.
课
后
反 思