数学人教A版必修四教案 1.5.2函数y=Asin（ωx+ψ）的性质及应用（一）

1.5 函数的图象
学习目标：
1.理解对的图象的影响，对的图象的影响，对的图象的影响.
2.通过探究图象变换,会用图象变换法画出图象的简图,并会用“五点法”画出函数的简图.
知识要点：
一、几个概念：振幅 ；周期 ；频率 ；相位 ；初相 。
二、五点法画的图象
三、利用图象变换画的图象：
1.对的图象的影响：
的图象可以看做是把的图象 平移 个单位而得到。
2.对的图象的影响：
的图象可以看做是把的图象上所有点的横坐标
到原来的 倍（ ）而得到。
3.对的图象的影响：
的图象可以看做是把图象上所有点的纵坐标
到原来的 倍（ ）而得到。
4.两种顺序：
（1） ；
（2） 。
5.利用图象求解析式：
（1）确定： ；
（2）确定： ；
（3）确定： 。
典型例题：
【例1】用五点法画出 的简图，并说出它可由经怎样的变换得到。
【例2】如图是某简谐运动的图象.试根据图象回答下列问题:
(1)这个简谐运动的振幅、周期和频率各是多少?
(2)从O点算起,到曲线上的哪一点,表示完成了一次往复运动?如从A点算起呢?
(3)写出这个简谐运动的函数表达式.
当堂检测：
1.画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图：
（1）； （2）； （3）； （4）
2.已知函数的图象为，
（1）为了得到函数的图象，只要把上的所有点（ ）。
（A）向右平行移动个单位长度。 （B）向左平行移动个单位长度。
（C）向右平行移动个单位长度。 （D）向左平行移动个单位长度。
（2）为了得到函数的图象，只要把上的所有点（ ）。
（A）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。（B）横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。
（C）纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变。（D）纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变。
（3）为了得到函数的图象，只要把上的所有点（ ）。
（A）横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变。（B）横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。
（C）纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变。（D）纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变。
3.函数的振幅、周期和频率各是多少？它的图象和有什么关系？
4.函数的初相是多少？它的图象和有什么关系？
5.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位
6.把函数的图象适当变动就可以得到的图象，这种变动
可以是( )
A 向右平移 B 向左平移 C 向右平移 D 向左平移
7.将函数的图象沿x轴向右平移，再保持图象上的纵坐标不变，而横坐标变为原来的2倍，得到的曲线与的图象相同，则是( )
（A ） （ B ）
（C ） （ D ）
9.已知如图是函数的图象，那么（ ）
A B
C D
教学反思：本课时学生对先平移后伸缩与先伸缩后平移的区别理解不够透彻、掌握不够牢固，应加强讲解与练习指导。 由此，我们可以用S={β|β=k×3600+300，k∈Z}来表示所有与300角终边相同的角的集合.
容易看出：所有与30°角终边相同的角，连同30°角(k＝0)在内，都是集合S的元素；反过来，集合S的任一元素显然与30°角终边相同.
由此，我们可以用S={β|β=k×3600+300，k∈Z}来表示所有与300角终边相同的角的集合.
容易看出：所有与30°角终边相同的角，连同30°角(k＝0)在内，都是集合S的元素；反过来，集合S的任一元素显然与30°角终边相同.
一般地: 所有与角终边相同的角，连同角 在内，可构成一个集合
S={β|β=α+k×3600，k∈Z}
五.例题讲评
例1.在～ 范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角.
（1） ；（2） ；（3） ．
解：（1）∵
　　　　∴与 角终边相同的角是 角，它是第三象限的角；
　　（2）∵
　　　　∴与 终边相同的角是 ，它是第四象限的角；
　　（3）
　　所以与 角终边相同的角是 ，它是第二象限角．