高中物理鲁科版 课时作业选修3-1静电场 3 Word版含解析

课时作业3
一、平行板电容器及动态分析
1．(2018全国3卷)(多选)如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是(　　)
A．a的质量比b的大
B．在t时刻，a的动能比b的大
C．在t时刻，a和b的电势能相等
D．在t时刻，a和b的动量大小相等
答案：BD
2．(2016全国卷Ⅰ，14题)一平行电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器(　　)
A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大
B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大
C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变
D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变
答案：D
二、带电粒子(带电体)在电场中的直线运动
3．(2018绍兴一中测试)两个较大的平行板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正负极上，开关S闭合时质量为m、带电荷量为－q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示，在保持其他条件不变的情况下，将两板非常缓慢地水平错开一些，以下说法正确的是(　　)
A.油滴将向上运动，电流表G中的电流从b流向a
B．油滴将向下运动，电流表G中的电流从a流向b
C．油滴静止不动，电流表G中的电流从a流向b
D．油滴静止不动，电流表G中无电流流过
C　解析：将两板缓慢地水平错开一些，两板正对面积减少，由C＝S，4πkd知电容减小，而电压不变，由C＝知电容器带电荷量减小，电容器处于放电状态，电路中产生顺时针方向的电流，则电流表G中有a→b的电流．由于电容器板间电压和距离不变，则由E＝U，d可知板间场强不变，油滴所受静电力不变，仍处于静止状态．
4．(2018嘉兴市桐乡一中调研)(多选)静电火箭是利用电场加速工作介质形成高速射流而产生推力的．如图为其工作过程简化图：离子源发射的带电离子经过离子加速区加速，进入中和区与电子中和形成中性高速射流，喷射而产生推力．根据题目信息可知(　　)
A．M板电势高于N板电势
B．进入中和区的离子速度与离子带电荷量无关
C．增加加速区极板间距，可以增大束流速度而获得更大的推力
D．增加极板MN间的电压，可以增大束流速度而获得更大的推力
AD　解析：由于在中和区与电子中和，所以加速离子带正电，则加速区极板M比N电势高，由动能定理知qU＝mv2，所以进入中和区的离子速度与电荷量有关，与极板距离无关，与电压有关．
三、带电粒子在电场中的偏转
5．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将(　　)
A．打到下极板上
B．在下极板处返回
C．在距上极板处返回
D．在距上极板d处返回
D　解析：设板间电压为U.对小球第一次下落过程应用动能定理有mg－E1qd＝0，其中，E1＝，下极板上移后，假设小球能到达距离上极板d1处，根据动能定理mg－E2qd1＝0，其中，E2＝.解得d1＝d，故D正确．
6．(多选)(2018·牡丹江市一中月考)如图所示，纸面内有一匀强电场，带正电的小球(重力不计)在恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B，已知力F和AB间夹角为θ，AB间距离为d，小球带电量为q，则下列结论正确的是(　　)
A．电场强度的大小为E＝Fcos θ/q
B．AB两点的电势差为UAB＝－Fdcos θ/q
C．带电小球由A运动至B过程中电势能增加了Fdcos θ
D．带电小球若由B匀速运动至A，则恒力F必须反向
BC　解析：由题，小球的重力不计，只受到电场力与恒力F而做匀速直线运动，则有，qE＝F，则得场强E＝，故A错误．A、B两点的电势差为U＝－Edcos θ＝－，故B正确．带电小球由A运动至B过程中恒力做功为W＝Fdcos θ，根据功能关系可知，电势能增加了Fdcos θ，故C正确，小球所受的电场力恒定不变，若带电小球由B向A做匀速直线运动时，F大小、方向不变，故D错误．
7．(2017河北唐山一模，20)(多选)如图所示，竖直平面内有A、B两点，两点的水平距离和竖直距离均为H，空间存在水平向右的匀强电场。一质量为m的带电小球从A点以水平速度v0抛出，经一段时间竖直向下通过B点．重力加速度为g，小球在由A到B的运动过程中，下列说法正确的是(　　)
A．小球带负电
B．速度先增大后减小
C．机械能一直减小
D．任意一小段时间内，电势能的增加量总等于重力势能的减少量
AC　解析：由题可知，小球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀减速运动，可知其所受电场力方向向左，与电场方向相反，则小球带负电，电场力一直对小球做负功，小球的电势能增加，机械能减小，A、C正确．小球受竖直向下的重力和水平向左的电场力，合力方向指向左下方，又初速度水平向右，末速度竖直向下，由力与速度夹角关系可知，合力对小球先做负功，后做正功，小球的速度先减小，后增大，B错误．任意一小段时间内，小球的动能、电势能和重力势能的和保持不变，则电势能的增加量不一定等于重力势能的减少量，D错误．
四、带电粒子在交变电场中的运动
8．如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是(　　)
A．0C.B　解析：若09．(多选)(2018·河南重点中学联考)如图a所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间的电压分别如图b中甲、乙、丙、丁所示，电子在板间运动(假设不与板相碰)，下列说法正确的是(　　)
A．电压是甲图时，在0～T时间内，电子的电势能先减少后增加
B．电压是乙图时，在0～时间内，电子的电势能先增加后减少
C．电压是丙图时，电子在板间做往复运动
D．电压是丁图时，电子在板间做往复运动
AD　解析：若电压是甲图，电场力先向左后向右，则电子向左先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，A正确；电压是乙图时，在0～时间内，电子向右先加速后减速，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，B错误．电压是丙图时，电子向左做加速度先增大后减小的加速运动，过了做加速度先增大后减小的减速运动，到T时速度减为0，之后继续朝同一方向加速、减速，故粒子一直朝同一方向运动，C错误．电压是丁图时，电子先向左加速，到后减速，后反向加速，T后减速，T时速度减为零，之后重复前面的运动，故粒子做往复运动，D正确．
【素能提升】
10．(2018陕西西工大附中四模)(多选)如图所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成15°角，在竖直平面内的直线AB与场强E垂直，在A点以大小为v0的初速度水平向右抛出一质量为m、带电荷量为＋q的小球，经时间t，小球下落一段距离过C点(图中未画出)时其速度大小仍为v0，已知A，B，C三点在同一平面内，则在小球由A点运动到C点的过程中(　　)
A．小球的电势能增加
B．小球的机械能增加
C．小球的重力势能增加
D．C点位于AB直线的右侧
AD　解析：小球由A点运动到C点的过程中，重力做正功，重力势能减少，动能不变，由动能定理得知，静电力必定做负功，小球的电势能增加；小球具有机械能和电势能，根据能量守恒，小球的电势能增加，则小球的机械能一定减少；小球的电势能增加，而小球带正电，则C点的电势比A点电势高，故C点一定位于AB直线的右侧．
11．(2014高考天津卷)如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么(　　)
A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷
B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加
C．微粒从M点运动到N点动能一定增加
D. 微粒从M点运动到N点机械能一定增加
C　解析：本题只能确定重力向下，合外力向下，无法确定电场力方向，也无法确定电场力做功的正负及电势能的变化情况，故A、B错误．由合外力一定向下，可知M→N的过程中合外力做正功，动能增加，C正确．除重力以外其他力做功影响物体的机械能，本题除重力以外带电微粒只受电场力，由于无法判断电场力做功的正负，也无法判断机械能是增加还是减少，D错误．
12．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103 N/C和E2＝4.0×103 N/C，方向如图所示．带电微粒质量m＝1.0×10－20 kg、带电荷量q＝－1.0×10－9 C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：
(1)B点到虚线MN的距离d2；
(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.
解析：(1)带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理有|q|E1d1－|q|E2d2＝0，E1d1＝E2d2，
解得d2＝0.50 cm.
(2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，
由牛顿第二定律有
|q|E1＝ma1，
|q|E2＝ma2，
设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2，由运动学公式有d1＝a1t，d2＝a2t.
又t＝t1＋t2，
代入数据，联立解得t＝1.5×10－8 s.
答案：(1)0.50 cm　(2)1.5×10－8 s
13．(2017课标Ⅰ，25)真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0.在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变．持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点．重力加速度大小为g.
(1)求油滴运动到B点时的速度；
(2)求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件．已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍．
解：(1)设油滴质量和电荷量分别为m和q，油滴速度方向向上为正．油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上．在t＝0时，电场强度突然从E1增加至E2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小a1满足
qE2－mg＝ma1①
油滴在时刻t1的速度为
v1＝v0＋a1t1②
电场强度在时刻t1突然反向，油滴做匀变速运动，加速度方向向下，大小a2满足
qE2＋mg＝ma2③
油滴在时刻t2＝2t1的速度为
v2＝v1－a2t1④
由①②③④式得
v2＝v0－2gt1⑤
(2)由题意，在t＝0时刻前有
qE1＝mg⑥
油滴从t＝0到时刻t1的位移为
s1＝v0t1＋a1t⑦
油滴在从时刻t1到时刻t2＝2t1的时间间隔内的位移为
s2＝v1t1－a2t⑧
由题给条件有
v＝2g(2h)⑨
式中h是B、A两点之间的距离．
若B点在A点之上，依题意有
s1＋s2＝h⑩
由①②③⑥⑦⑧⑨⑩式得
E2＝E1?
为使E2>E1，应有
2－2＋>1?
即当
0或t1>?
才是可能的；条件?式和?式分别对应于v2>0和v2<0两种情形．
若B点在A点之下，依题意有
s1＋s2＝－h?
由①②③⑥⑦⑧⑨?式得
E2＝E1?
为使E2>E1，应有
2－2－>1?
即t1>?
另一解为负，不合题意，已舍去．
解题指导：多阶段运动
物体的运动不仅仅取决于物体所受外力，还与物体的初速度有关．在多阶段运动过程中，当物体所受外力突变时，物体由于惯性而速度不发生突变，故物体在前一阶段的末速度即为物体在后一阶段的初速度．对于多阶段运动过程中物体在各阶段中发生的位移之间的联系，可以通过作运动过程草图来获得．