高中物理鲁科版课时作业交变电流 2 Word版含解析

课时作业2
一、理想变压器基本规律的应用
1．如图，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接入一电压为u＝U0sin ωt的交流电源，副线圈接一个R＝5.5 Ω的负载电阻．若U0＝220 V，ω＝100π rad/s，则下述结论正确的是(　　)
A．副线圈中电压表的读数为11 V
B．副线圈中输出交流电的周期为0.01 s
C．原线圈中电流表的读数为0.1 A
D．原线圈中的输入功率为11 W
C　解析：电压表测的是有效值，根据＝代入数据，＝，可得电压表示数U2＝11 V；由于ω＝100π rad/s，交流电的周期为0.02 s；副线圈中的电流I2＝＝2 A，因此副线圈的输出功率P＝U2I2＝22 W，而变压器本身不消耗能量，因此输入功率也是22 W，因此输入电流I1＝＝0.1 A.
2．(2017天津和平质量调查，4)如图甲所示电路中，L1、L2、L3为三只“6 V　3 W”的灯泡，变压器为理想变压器．各电表均为理想电表．当ab端接如图乙所示的交变电压时，三只灯泡均正常发光．下列说法中正确的是(　　)
A．变压器原副线圈的匝数比为1∶2
B．副线圈两端输出的交流电频率为50 Hz
C．电流表的示数为0.5 A
D．电压表的示数为18 V
B　解析：灯泡正常发光时的电流I0＝＝0.5 A，则副线圈中电流I2＝2I0，而原线圈中电流I1＝I0，则变压器原副线圈的匝数比n1∶n2＝I2∶I1＝2∶1，A项错误．由乙图可知交流电的周期T＝0.02 s，则频率f＝＝50 Hz，变压器不改变交流电的频率，B项正确．电流表的示数IA＝I2＝2I0＝1 A，C项错误．因灯泡正常发光，则副线圈的两端电压U2＝6 V，则原线圈两端电压U1＝U2＝12 V，电压表示数为12 V，D项错误．
3．(2014全国卷Ⅱ)(多选)如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则(　　)
A．Uab∶Ucd＝n1∶n2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大
D．将二极管短路，电流表的读数加倍
BD　解析：a、b端的电压为正弦式交变电压，故电压表测得的电压Uab＝.副线圈两端电压也为正弦式交变电压，但由于二极管的单向导电特性，从而使c、d两端的电压成为脉动直流电，由有效值定义可得T＝×，即Ucd＝，故Uab∶Ucd＝n1∶n2，A错误．因R增大时消耗的功率P＝减小，原线圈输入功率减小，故U1不变时I1减小，B正确．由Uab∶Ucd＝n1∶n2可知Ucd与负载的阻值无关，C错误．将二极管短路时R两端电压为正弦式交变电压，其有效值Ucd′＝，故此时R消耗的功率P′＝为原来的2倍，原线圈中的电流也变为原来的2倍，故D正确．
4．(2017河北冀州2月模拟，19)(多选)如图所示，理想变压器输入端接在电动势随时间变化、内阻为r的交流电源上，输出端接理想电流表及阻值为R的负载．如果要求负载上消耗的电功率最大，则下列说法正确的是(　　)
A．该交流电源电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin(100πt)
B．变压器原、副线圈匝数的比值为 
C．电流表的读数为
D．负载上消耗的热功率为
BC　解析：由e-t图象可知交流电的周期T＝4×10－2s，则ω＝＝50 πrad/s，所以e＝Emsin(50πt)，则A项错误．对于理想变压器，在电源输出最大功率时，电流I1＝，此时，变压器输入功率恰好等于电源内阻消耗的功率，又输出功率等于输入功率，则Ir＝IR，得出＝，又＝，得出＝，I2＝，则B、C项正确．负载上消耗的热功率为P＝IR＝，则D项错误．
5．(2017湖南长沙三月模拟，21)(多选)图中理想变压器的原、副线圈的匝数之比为2∶1，电阻R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，两电表均为理想交流电表．若R1两端电压瞬时值表达式为u1＝10sin 100πt V，则下列说法正确的是(　　)
A．电流表的示数为0.5 A
B．电压表的示数为14.14 V
C．R2消耗的功率为20 W
D. 原线圈输入交流电频率为100 Hz
AC　解析：R1两端电压UR1＝10 V，R1中电流IR1＝A＝1 A，则副线圈中电流I2＝IR1＝1 A，再由I1∶I2＝n2∶n1＝1∶2，可知原线圈中电流I1＝0.5 A，则A项正确．电压表测R2两端电压UR2＝I2R2＝20 V，B错误．R2消耗的功率PR2＝IR2＝20 W，C正确．因变压器不改变交流电的周期和频率，由R1两端电压瞬时值表达式u1＝10sin 100πt V，可知原线圈输入交流电频率f＝Hz＝50 Hz，D错误.
温馨提示：①在交变电流电路中电压表和电流表的示数均为有效值，I＝，U＝.②理想变压器能改变交流电的电压和电流，但不能改变交流电的周期和频率．
二、理想变压器的动态分析
6．(2015广东理综)如图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变．调节触头P，使输出电压有效值由220 V降至110 V．调节前后(　　)
A．副线圈中的电流比为1∶2
B．副线圈输出功率比为2∶1
C．副线圈的接入匝数比为2∶1
D．原线圈输入功率比为1∶2
C　解析：设原线圈输入电压为U1，原线圈的匝数为n1，副线圈输出电压为U2，副线圈的匝数为n2，则＝，当副线圈的输出电压降为原来的一半时，副线圈的匝数减为原来的，选项C正确；由I2＝可知，副线圈的电流减为原来的一半，选项A错误；由P＝可知，副线圈输出的功率减为原来的，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，因此原线圈的输入功率也减为原来的，选项B，D错误．
7．(多选)如图(甲)所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R＝10 Ω，其余电阻均不计，从某时刻开始在原线圈c，d两端加上如图(乙)所示的交变电压，则下列说法中正确的是(　　)
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 V
B．当单刀双掷开关与a连接，且t＝0.01 s时，电流表示数为零
C．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变大
D．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25 Hz
AC　解析：原线圈输入电压的有效值为U1＝ V＝220 V，当单刀双掷开关与a连接时，U2＝U1＝22 V；电流表测量的是有效值，当t＝0.01 s时，电流表示数不为零；当单刀双掷开关由a拨向b时，＝5∶1，U2′＝U1＝44 V，输出功率增大，原线圈的输入功率也增大，此时输出电压的频率不变．
8．(2018山东潍坊中学一模，2)(多选)如图所示，理想变压器为降压变压器，原线圈通过灯泡L1与正弦式交流电相连，副线圈通过导线与两个相同的灯泡L2和L3相连，开始时开关S处于断开状态．当S闭合后，所有灯泡都能发光．下列说法中正确的是(　　)
A．灯泡L1和L2中的电流有效值可能相等
B．灯泡L2两端的电压变小
C．灯泡L1变亮，灯泡L2的亮度不变
D．变压器原线圈的输入功率不变
AB　解析：当S闭合后，根据I1n1＝I2n2可知，因为是降压变压器，n1＞n2，则I1＜I2，I1等于灯泡L1的电流，I2是灯泡L2和L3的电流之和，则灯泡L1、L2中的电流有效值可能相等，故A正确；当S闭合后，副线圈回路总电阻变小，输出功率变大，输出电流变大，变压器的输入功率等于输出功率，所以变压器的输入功率变大，输入电流变大，灯泡L1分担的电压变大，灯泡L1变亮，则原线圈两端电压减小，又原副线圈匝数不变，故副线圈两端电压变小，灯泡L2两端的电压变小，L2变暗，故B正确，C、D错误．
三、远距离输电
9．(2018忻州一中期中)(多选)在如图所示的远距离输电电路中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电电线的电阻均不变．随着发电厂输出功率的增大，下列说法正确的有(　　)
A．升压变压器的输出电压增大
B．降压变压器的输出电压增大
C．输电线上损耗功率增大
D．输电线上损耗功率占总功率的比例增大
CD　解析：由于发电厂的输出电压不变，升压变压器的匝数不变，所以升压变压器的输出电压不变．由于发电厂的输出功率增大，则升压变压器的输出功率增大，根据P＝UI可知输电线上的电流I送增大，根据U损＝I送R，P损＝IR，输电线上的电压和功率的损失增大，降压变压器的输入电压U3＝U2－U损可得，U3减小，降压变压器的匝数不变，所以降压变压器的输出电压减小．η＝＝，发电厂的输出功率P增大，R，U2不变，所以输电线上损耗的功率占总功率的比例随着发电厂输出功率的增大而增大．
10．(2014浙江理综15，6分)如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则(　　)
A．用户端的电压为
B．输电线上的电压降为U
C．理想变压器的输入功率为Ir
D．输电线路上损失的电功率为I1U
A　解析：变压器输入端与输出端电功率相同，可得U1I1＝U2I2，所以A正确；输电线上的电压降为I1r，所以B错误；理想变压器的输入功率为U1I1，故C错误；输电线路上损失的电功率为Ir，故D错误．
【素能提升】
11．(多选)如图，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R＝11R0，是理想电压表，现将负载电阻的阻值减小为R＝5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表读数为5.0 V，则(　　)
A．此时原线圈两端电压的最大值约为34 V
B．此时原线圈两端电压的最大值约为24 V
C．原线圈两端原来的电压有效值约为68 V
D．原线圈两端原来的电压有效值约为48 V
AD　解析：当负载电阻的阻值减小为R＝5R0时，根据串并联电路规律，R两端电压为R0两端电压的5倍，因为电压表测量R两端的电压，所以UR0＝×5 V＝1 V，故副线圈两端电压为U2＝6 V，根据公式＝可得此时原线圈两端电压的有效值为U1＝24 V，所以此时原线圈两端电压的最大值约为24 V≈34 V；因为变化过程中变压器的输入电流不变，所以对于副线圈中变化前后电流也不变，则变化后电压U2＝IR0＋5IR0＝6IR0，变化前U2′＝IR0＋11IR0＝12IR0，所以U2′＝2U2＝12 V，根据公式＝可得原线圈两端原来的电压有效值约为48 V.
12．(2017山东潍坊统考，8)(多选)如图甲所示的电路中，理想变压器原线圈接图乙所示正弦交变电流，闭合S后，额定电压为20 V的用电器正常工作，理想交流电流表A的示数为0.1 A．已知图中元件D具有正向电流导通、反向电流截止的作用，下列判断正确的是(　　)
A．交变电流的频率为50 Hz
B．变压器原副线圈匝数比为11∶1
C．用电器额定功率为22 W
D．在用电器电阻不变的情况下断开开关S，用电器功率将变为原来的一半
ACD　解析：由u－t图像可知交变电流的周期T＝0.02 s，则频率f＝＝50 Hz，A项正确．由图乙可知原线圈两端输入电压U1＝220 V，因闭合S后，额定电压为20 V的用电器正常工作，则此时变压器副线圈两端电压U2＝20 V，n1∶n2＝U1∶U2＝220 V∶20 V＝11∶1，B项错误．理想变压器P入＝P出＝I1U1＝22 W，又P出＝P电器，C正确．若在用电器电阻不变的情况下断开开关S，则一个周期内用电器只有半个周期的时间正常工作，用电器的功率变为原来的一半，D项正确．
13．(2018临川二中高三月考)(多选)如图理想变压器原、副线圈的匝数之比是10∶1，原线圈输入交变电压u＝100sin 50πt V，O是副线圈中心抽出的线头，R1＝5 Ω，R2＝15 Ω，则(　　)
A．开关S断开时，电流表的示数为0.05 A
B．开关S闭合时，电流表的示数为0.05 A
C．开关S闭合时，两电阻总的电功率为 W
D．开关S断开时，两电阻总的电功率为 W
AC　解析：由电压公式知输入电压的有效值为U0＝100 V，S断开时，根据电压与匝数成正比知输出电压为10 V，S断开时，由欧姆定律知，副线圈中的电流为 A＝0.5 A，根据电流与匝数成反比得，原线圈中电流为0.05 A，故A正确；开关S断开时，两电阻总的电功率为UI＝10×0.5 W＝5 W，故D错误；S闭合时，相当于有两个副线圈，电压仍然与匝数成正比，但电流与匝数不再成反比，因O是副线圈中心抽出的线头，所以两电阻两端电压均为5 V，两副线圈中电流分别为I1＝ A＝1 A和I2＝ A＝ A，所以由IU0＝I1U1＋I2U2得，原线圈中电流为I＝ A＝ A，故B错误；S闭合时，两电阻总的电功率为P总＝I1U1＋I2U2＝ W，故C正确．
14．(2017湖南六校联考)(多选)总理在十二届五次人大会议上提出了清洁能源问题，某大型光伏电站的功率是500 kW，电压为12 V，送往外地时，先通过逆变器转化为220 V的交流电(转化效率为80%)，然后经变压器Ⅰ升压为20 000 V，通过总电阻为20 Ω的输电线路送往某地，再经变压器Ⅱ降为220 V电压供用户使用，下列说法正确的是(　　)
A．变压器Ⅱ的原副线圈匝数比为1 000∶11
B．变压器Ⅰ的原副线圈匝数比为11∶1 000
C．用户最多可使用的功率为392 kW
D．用户负载越多，线路上损耗的功率越小
BC　解析：变压器Ⅰ的原副线圈匝数比＝＝，B项正确．变压器Ⅰ的输出功率P2＝P1＝500 kW×80%＝400 kW，输电电流I＝＝＝20 A，则输电线上损失的电压ΔU＝IR线＝400 V，变压器Ⅱ的输入电压U′1＝U2－ΔU＝19 600 V，则变压器Ⅱ的原副线圈匝数比＝＝，A项错误．用户最多可使用的功率为P用＝P2－I2R线＝4×105 W－8 000 W＝392 kW，C项正确．用户负载越多，线路上电流越大，线路上损耗的功率越大，D项错误．