高中物理粤教版选修3-1 第三章 磁场 章末测试题3 Word版含解析

章末测试题3
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．(2019·南昌模拟)奥斯特在研究电流的磁效应实验时，将一根长直导线南北放置在小磁针的正上方，导线不通电时，小磁针在地磁场作用下静止时N极指向北方，如图所示。现在导线中通有由南向北的恒定电流I，小磁针转动后再次静止时N极指向(　　)
A．北方　　　　　　　 B．西方
C．西偏北方向 D．北偏东方向
C　[由安培定则可知，在小磁针位置通电导线产生的磁感线方向由东向西，合磁场的方向指向西偏北的方向，小磁针静止时，N极所指的方向是该处合磁场的方向，C正确。]
2．(2019·福州检测)如图所示，两个完全相同且相互绝缘、正交的金属环，可沿轴线OO′自由转动，现通以图示方向电流，沿OO′看去会发现 (　　)
A．A环、B环均不转动
B．A环将逆时针转动，B环也逆时针转动，两环相对不动
C．A环将顺时针转动，B环也顺时针转动，两环相对不动
D．A环将顺时针转动，B环将逆时针转动，两者吸引靠拢至重合为止
D　[同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，所以A环顺时针转动，B环逆时针转动，二者相互靠拢，直至重合，故D正确。]
3．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，导体棒中电流为I。要使导体棒静止在斜面上，需要外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为 (　　)
A． B．
C． D．
A　[导体棒受三个力平衡，重力为恒力，支持力的方向不变，安培力的大小和方向不确定；由动态平衡知当安培力F平行于斜面向上时安培力最小，则B最小，即BIL＝mgsin 30°，B＝，B的方向垂直于斜面向下。]
4．(2019·贵州模拟)已知直线电流在其空间某点产生的磁场，其磁感应强度B的大小与电流强度成正比，与点到通电导线的距离成反比。现有平行放置的三根长直通电导线，分别通过一个直角三角形ABC的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示，∠ACB＝60°，O为斜边的中点。已知I1＝2I2＝2I3，I2在O点产生的磁场磁感应强度大小为B，则关于O点的磁感应强度，下列说法正确的是(　　)
A．大小为2B，方向垂直AB向左
B．大小为2B，方向垂直AB向左
C．大小为2B，方向垂直AB向右
D．大小为2B，方向垂直AB向右

B　[导线周围的磁场的磁感线，是围绕导线形成的同心圆，空间某点的磁场沿该点的切线方向，即与该点和导线的连线垂直，根据右手螺旋定则，可知三根导线在O点的磁感应强度的方向如图所示。已知直线电流在其空间某点产生的磁场，其磁感应强度B的大小与电流强度成正比，与点到通电导线的距离成反比，已知I1＝2I2＝2I3，I2在O点产生的磁场磁感应强度大小为B，O点到三根导线的距离相等，可知B3＝B2＝B，B1＝2B，由几何关系可知三根导线在平行于AB方向的合磁场为零，垂直于AB方向的合磁场为2B。综上可得，O点的磁感应强度大小为2B，方向垂直于AB向左。故B正确，A、C、D错误。]
5．(2019·漳州模拟)不计重力的两个带电粒子1和2经小孔S垂直于磁场边界，且垂直于磁场方向进入匀强磁场，在磁场中的轨迹如图所示。分别用v1与v2，t1与t2，与表示它们的速率、在磁场中运动的时间及比荷，则下列说法正确的是(　　)
A．若<，则v1>v2 B．若v1＝v2，则<
C．若<，则t1
B　[带电粒子在洛仑兹力的作用下做圆周运动：qvB＝m，所以v＝，同一磁场磁感强度B相同，如果<，由图可知r1>r2，所以不能确定v1和v2的关系，A错误；若v1＝v2，因r1>r2，则<，选项B正确；带电粒子在洛仑兹力的作用下做圆周运动：T＝，t＝＝，若<，则t1>t2，选项C错误；若t1＝t2，则＝，选项D错误。]
6．(2019·兰州模拟)质量为m的通电细杆放在倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上，在如图所示的A、B、C、D四个图中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是 (　　)
A　　　　B　　　　　C　 　　　D
CD　[A图中杆受到向下的重力，水平向右的安培力，和垂直于斜面的支持力的作用，在这三个力的作用下，可以处于平衡状态，摩擦力可以为零。B图中杆受重力、竖直向上的安培力，在这两个力的作用下，可以处于平衡状态，故摩擦力可能为零。C图中杆受到的重力竖直向下，安培力竖直向下，支持力垂直于斜面向上，杆要静止的话，必定要受到沿斜面向上的摩擦力的作用，摩擦力不可能为零。D图中杆受到的重力竖直向下，安培力水平向左，支持力垂直于斜面向上，杆要静止的话，必定要受到沿斜面向上的摩擦力的作用，摩擦力不可能为零，本题选摩擦力不可能为零的，故选C、D。]
7.(2019·郑州质检)如图所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图中的(　　)
A　　　　B　　　　　C　　　　　D
ACD　[带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，当重力与洛伦兹力相等时，圆环将做匀速直线运动，A正确。当洛伦兹力大于重力时，圆环受到摩擦力的作用，并且随着速度的减小而减小，圆环将做加速度减小的减速运动，最后做匀速直线运动，D正确。如果重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，且摩擦力越来越大，圆环将做加速度增大的减速运动，故B错误，C正确。]
8．(2019·马鞍山检测)如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。M为磁场边界上一点，有无数个带电荷量为q、质量为m的相同粒子(不计重力)在纸面内向各个方向以相同的速率通过M点进入磁场，这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的，下列说法正确的是(　　)
A．粒子从M点进入磁场时的速率为v＝
B．粒子从M点进入磁场时的速率为v＝
C．若将磁感应强度的大小增加到B，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的
D．若将磁感应强度的大小增加到B，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的
BD　[边界上有粒子射出的范围是偏转圆直径为弦对应的边界圆弧长，即偏转圆半径r＝＝，得v＝，所以B正确，A错误；磁感应强度增加到原来的倍时，直径对应的弦长为R，则有粒子射出的边界圆弧对应的圆心角为60°，所以弧长变为原来的，D正确，C错误。]
二、非选择题(本题共3小题，共52分，按题目要求作答。计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
9．(14分)如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源。现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2。已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：
(1)通过导体棒的电流；
(2)导体棒受到的安培力大小；
(3)导体棒受到的摩擦力。
解析：(1)根据闭合电路欧姆定律得
I＝＝1.5 A。
(2)导体棒受到的安培力F安＝BIL＝0.30 N。
(3)导体棒受力如答图所示，将重力正交分解，得mgsin 37°＝0.24 N根据平衡条件得mgsin 37°＋f＝F安
解得f＝0.06 N。
答案：(1)1.5 A　(2)0.30 N　(3)0.06 N
10．(18分)如图所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ，在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，M、O、N在一条直线上，∠MOQ＝60°，这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B。离子源中的离子带电荷量为＋q，质量为m，通过小孔O1进入两板间电压为U的加速电场区域(可认为初速度为零)，离子经电场加速后由小孔O2射出，再从O点进入磁场Ⅰ，此时速度方向沿纸面垂直于磁场边界MN，不计离子的重力。
(1)若加速电场两极板间电压U＝U0，求离子进入磁场后做圆周运动的轨迹半径R0；
(2)在OQ上有一点P，P点到O点的距离为L，若离子能通过P点，求加速电压U和从O点到P点的运动时间。
解析：(1)离子在电场中加速时，由动能定理得：
U0q＝mv－0
离子在磁场中做圆周运动时，洛伦兹力提供向心力：
qv0B＝m
联立以上两式解得R0＝。
(2)离子进入磁场后的运动轨迹如图所示，由几何关系可知OP′＝P′P″＝R
要保证离子通过P点，则需满足L＝nR
解得U＝，其中n＝1、2、3…。
离子在磁场中做圆周运动的周期T＝
故离子从O点到P点运动的总时间t＝n··＝，其中n＝1、2、3…。
答案：(1)　(2)见解析
11．(20分)如图所示，在一竖直平面内，y轴左方有一水平向右的场强为E1的匀强电场和垂直于纸面向里的磁感应强度为B1的匀强磁场，y轴右方有一竖直向上的场强为E2的匀强电场和另一磁感应强度为B2的匀强磁场。有一带电荷量为＋q、质量为m的微粒，从x轴上的A点以初速度v与水平方向成θ角沿直线运动到y轴上的P点，A点到坐标原点O的距离为d。微粒进入y轴右侧后在竖直面内做匀速圆周运动，然后沿与P点运动速度相反的方向打到半径为r的的绝缘光滑圆管内壁的M点(假设微粒与M点碰后速度改变、电荷量不变，圆管内径的大小可忽略，电场和磁场可不受影响地穿透圆管)，并恰好沿圆管内无碰撞下滑至N点。已知θ＝37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)E1与E2大小之比；
(2)y轴右侧的磁场的磁感应强度B2的大小和方向；
(3)从A点运动到N点所用的时间。
解析：(1)A→P微粒做匀速直线运动
E1q＝mgtan θ
P→M微粒做匀速圆周运动
E2q＝mg
联立解得E1∶E2＝3∶4。
(2)由题图知，P→M微粒刚好运动半个周期
2R＝
qvB2＝
联立解得B2＝
又由左手定则可知B2的方向垂直于纸面向外。
(3)A→P有：
vt1＝，解得t1＝
P→M有：
vt2＝πR，解得t2＝
碰到M点后速度只剩下向下的速度，此时mg＝E2q，从M→N的过程中，微粒继续做匀速圆周运动
v1＝vsin 37°
v1t3＝，解得t3＝
所以t总＝t1＋t2＋t3＝＋。
答案：(1)3∶4　(2)　方向垂直于纸面向外
(3)＋