高中物理粤教版必修二 第四章 机械能和能源 章末测试题3 Word版含解析

章末测试题3
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．斜劈对小球的弹力不做功
B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒
C．斜劈的机械能守恒
D．小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量
B　[小球的位移方向竖直向下，斜劈对小球的弹力对小球做负功，小球对斜劈的弹力对斜劈做正功，斜劈的机械能增大，小球的机械能减少，但斜劈与小球组成的系统机械能守恒，小球重力势能的减少量等于小球和斜劈动能的增加量之和，故B正确，A、C、D错误。]
2．如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动。两物体分别到达地面时，下列说法正确的是 (　　)
A．重力的平均功率A>B
B．重力的平均功率A＝B
C．重力的瞬时功率PA＝PB
D．重力的瞬时功率PAD　[根据功的定义可知重力对两物体做功相同，即WA＝WB，自由落体时满足h＝gt，沿斜面下滑时满足＝gtsin θ，其中θ为斜面倾角，故tA>tB，由P＝知A<B，选项A、B错误；由匀变速直线运动公式可知落地时两物体的速度大小相同，方向不同，重力的瞬时功率PA＝mgvsin θ，PB＝mgv，显然PA3．(2018·江苏高考)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是(　　)
A　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
A　[设小球抛出瞬间的速度大小为v0，抛出后t时刻小球的速度v＝v0－gt，故小球的动能Ek＝mv2＝m(v0－gt)2，结合数学知识知，选项A正确。]
4．如图所示，倾角30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆形竖直挡板，质量为m的小球从斜面上高为处由静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动。不计小球体积，不计摩擦和机械能损失。则小球沿挡板运动时对挡板的作用力大小是(　　)
A．0.5mg　　　 B．1.5mg
C．mg D．2mg
C　[根据机械能守恒定律，小球滑到水平面速度满足mgh＝mv2，在水平面上做圆周运动时挡板对小球的支持力提供向心力，有F＝，联立解得F＝mg，由牛顿第三定律得，小球对挡板作用力的大小F′＝F，选项C正确。]
5．(2019·宜昌模拟)一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的功率，其牵引力与速度的关系图象如图所示。若已知汽车的质量m、牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3，则根据图象所给的信息，下列说法正确的是 (　　)
A．汽车运动过程中的最大功率为F1v1
B．速度为v2时的加速度大小为
C．汽车行驶中所受的阻力为
D．加速度恒定时，其大小为
A　[由题图F-v图象可知，汽车运动中的最大功率为F1v1，选项A正确；当汽车达到最大速度v3时牵引力等于阻力f，由fv3＝F1v1可得，汽车行驶中所受的阻力为f＝，选项C错误；由题意可得F2v2＝F1v1，则速度为v2时汽车的牵引力F2＝，加速度的大小为a＝＝－，选项B错误；加速度恒定时，加速度大小为a＝，选项D错误。]
6.如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置。初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触。然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动。则(　　)
A．长直杆的下端运动到碗的最低点时长直杆竖直方向的速度为零
B．长直杆的下端运动到碗的最低点时，B、C水平方向的速度相等，均为
C．长直杆的下端运动到碗的最低点时B、C速度均为零
D．长直杆的下端能上升到的半球形碗左侧最高点距离半球形碗底部的高度为
ABD　[长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆在竖直方向的速度为0，B、C水平方向的速度相等，A项正确；由能量守恒得mgR＝×3mv2，所以vB＝vC＝，B项正确，C项错误；长直杆的下端上升到所能达到的最高点时，长直杆在竖直方向的速度为0，碗的水平速度亦为零，由机械能守恒定律得×2mv＝mgh解得h＝，D项正确。]
7．如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端，现用一水平向右的恒力F始终作用在小物块上，小物块与小车之间的滑动摩擦力为f，经过一段时间后小车运动的位移为x，此时小物块刚好滑到小车的最右端，则下列说法中正确的是(　　)
A．此时物块的动能为F(x＋L)
B．此时小车的动能为F(x＋L)
C．这一过程中，物块和小车增加的机械能为F(x＋L)－fL
D．这一过程中，物块和小车因摩擦而产生的热量为fL
CD　[对小物块分析，水平方向受到拉力F和摩擦力f，小车位移为x，小物块相对于小车位移为L，则根据动能定理有(F－f)·(x＋L)＝Ek－0，选项A错误。小车受到水平向右的摩擦力f作用，对地位移为x，根据动能定理同样有fx＝E′k－0，选项B错误。在这一过程，物块和小车增加的机械能等于增加的动能，即Ek＋E′k＝F(x＋L)－fL，选项C正确。在此过程中外力做功为F(x＋L)，所以系统因摩擦而产生的热量为F(x＋L)－[F(x＋L)－fL]＝fL，选项D正确。]
8．由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是 (　　)
A．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2
B．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2
C．小球能从细管A端水平抛出的条件是H＞2R
D．小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin＝R
BC　[设小球运动到A点时的速度为v，由机械能守恒定律mgH＝mg·2R＋mv2，可得v＝。小球从A点飞出后做平抛运动，根据gt2＝2R得在空中飞行的时间t＝，所以小球在水平方向通过的位移为x＝vt＝＝2，B正确；因为细管轨道可以给小球向上的支持力，所以只要小球运动到A点的速度不为零，就可从A点抛出。由mgH＝mg·2R＋mv2可知，小球从A点抛出的条件是H>2R，C正确。]
二、非选择题(本题共4小题，共52分，按题目要求作答。计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
9．(8分)(2019·漳州检测)用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压有6 V的交流电和直流电两种。重物从高处由静止开始下落，重物拖着纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定律。
(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器材；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测出重物的质量；
D．释放纸带，同时接通电源开关打出一条纸带；
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。
其中没有必要进行或者操作不恰当的步骤是________。(将其选项对应的字母填在横线处)
(2)在验证机械能守恒定律的实验中，若以v2为纵轴、以h为横轴，根据实验数据绘出v2-h的图象应是________________，才能验证机械能守恒定律。v2-h图象的斜率等于________的数值。
解析：(1)打点计时器应接到电源的交流输出端上，故B错误；验证机械能是否守恒只需验证mgh＝mv2，即gh＝v2，m可约去，不需要用天平，故C没有必要进行；开始实验时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重物，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会使实验产生较大的误差，故D错误。
(2)利用v2-h图线处理数据，物体自由下落过程中机械能守恒，mgh＝mv2，即v2＝gh，若以v2为纵轴、以h为横轴，画出的图线应是过原点的倾斜直线，由上易知v2-h图线的斜率就等于重力加速度g的数值。
答案：(1)BCD　(2)过原点的倾斜直线　重力加速度g
10．(10分)为了探究动能改变与合外力做功的关系，某同学设计了如下实验方案：
第一步：把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为m0的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤跨过定滑轮相连，重锤后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图甲所示。
第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示。打出的纸带如图丙所示。
甲　　　　　　　　乙
丙
请回答下列问题：
(1)已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点间的时间间隔为Δt，根据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打B点时滑块运动的速度vB＝________。
(2)已知重锤质量为m，当地的重力加速度为g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块________________(写出物理名称及符号，只写一个物理量)，合外力对滑块做功的表达式W合＝________。
(3)算出滑块运动OA、OB、OC、OD、OE段合外力对滑块所做的功W以及在A、B、C、D、E各点的速度v，以v2为纵轴、W为横轴建立直角坐标系，描点作出v2-W图象，可知该图象是一条________________，根据图象还可求得________________。
解析：(1)由打出的纸带可知B点的速度为vB＝；(2)由功的定义式可知还需要知道滑块下滑的位移x，由动能定理可知W合＝ΔEk，即mgx＝ΔEk；(3)v2-W图象应该为一条过原点的直线，根据ΔEk＝m0v2可求得m0的值。
答案：(1)　(2)下滑的位移x　mgx　(3)过原点的直线　滑块的质量m0
11．(16分)(2019·青岛检测)一半径为R的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球悬挂在圆柱面边缘两侧，A球质量为B球质量的2倍，现将A球从圆柱边缘处由静止释放，如图所示。已知A球始终不离开圆柱内表面，且细绳足够长，若不计一切摩擦，求：
(1)A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小；
(2)A球沿圆柱内表面运动的最大位移。
解析：(1)设A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小为v，B球的质量为m，则根据机械能守恒定律有
2mgR－mgR＝×2mv2＋mv
由图甲可知，A球的速度v与B球速度vB的关系为vB＝v1＝vcos 45°
联立解得v＝2。
甲　　　　　　　 乙
(2)当A球的速度为零时，A球沿圆柱内表面运动的位移最大，设为x，如图乙所示，由几何关系可知A球下降的高度h＝
根据机械能守恒定律有2mgh－mgx＝0
解得x＝R。
答案：(1)2　(2)R
12．(18分)如图所示，质量为m＝1 kg的滑块，在水平力F作用下静止在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，斜面的末端处与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上传送带时无能量损失)，传送带的运行速度为v0＝3 m/s，长为L＝1.4 m，今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s2。
(1)求水平作用力F的大小；
(2)求滑块下滑的高度；
(3)若滑块滑上传送带时速度大于3 m/s，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。
解析：(1)滑块静止在斜面上时，受到水平推力F、重力mg和支持力FN而处于平衡状态，由平衡条件可知，水平推力F＝mgtan θ
代入数据得F＝ N。
(2)设滑块从高为h处下滑，到达斜面底端速度为v，下滑过程机械能守恒，故有mgh＝mv2，所以v＝。
若滑块滑上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有
μmgL＝mv－mv2
所以h1＝－μL，代入数据得h1＝0.1 m
若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；根据动能定理有－μmgL＝mv－mv2
则h2＝＋μL，代入数据得h2＝0.8 m。
(3)设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移x＝v0t
由机械能守恒可知mgh2＝mv2
对滑块由运动学公式知v0＝v－at，a＝μg
滑块相对传送带滑动的位移Δx＝L－x
相对滑动产生的热量Q＝μmgΔx
联立代入数据可得Q＝0.5 J。
答案：(1) N　(2)0.1 m或0.8 m　(3)0.5 J