高中物理粤教版必修一第三章 研究物体间的相互作用 章末测试题3 Word版含解析

章末测试题3
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．下列情景中，物体M所受摩擦力f的示意图正确的是(　　)
A．物体静止在粗糙的水平面上　　　B．汽车停在斜坡上
C．物体贴着竖直墙面自由下落 D．瓶子被握在手中处于静止状态
B　[物体静止在水平面上时，不受摩擦力，选项A错误；汽车停在斜坡上时，有沿斜坡向下滑动的趋势，则摩擦力方向沿斜坡向上，选项B正确；物体贴着竖直墙壁自由下落时，物体与墙壁间没有正压力，则没有摩擦力，选项C错误；瓶子被握在手中时，有下滑的趋势，则摩擦力方向向上，选项D错误。]
2.(2019·石家庄质检)飞艇常常用于执行扫雷、空中预警、电子干扰等多项作战任务。如图所示为飞艇拖拽扫雷具扫除水雷的模拟图。当飞艇匀速飞行时，绳子与竖直方向恒成θ角。已知扫雷具质量为m，重力加速度为g，扫雷具所受浮力不能忽略，下列说法正确的是(　　)
A．扫雷具受3个力作用
B．绳子拉力大小为
C．海水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力
D．绳子拉力一定大于mg
C　[扫雷具受重力mg、细绳的拉力FT、浮力F和阻力f四个力作用，如图所示，根据平衡条件有FTsin θ＝f，FTcos θ＋F＝mg，得FT<，f3.如图所示，系统处于静止状态，不计一切摩擦，细绳、滑轮的质量都可忽略，则甲、乙两物块的质量之比为(　　)
A．1　　　　B． C． D．2
C　[对物块乙受力分析，由二力平衡得FT＝mg，对物块甲受力分析，由平衡条件得2FTcos 30°＝Mg，故甲、乙两物块的质量之比为∶1，选项C正确。]
4.如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°。下列判断正确的是(　　)
A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×104 N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小
D　[汽车对千斤顶的压力大小为1.0×105 N，根据牛顿第三定律，千斤顶对汽车的支持力也为1.0×105 N，B项错误；两臂夹角为120°，由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为1.0×105 N，A项错误；继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角减小，每臂受到的压力减小，C项错误，D项正确。]
5.(2019·西安模拟)在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态。已知A、B两物体的质量分别为M和m，则下列说法正确的是(　　)
A．A物体对地面的压力大小为Mg
B．A物体对地面的压力小于(M＋m)g
C．A物体对地面的摩擦力可能为零
D．B物体对A物体的压力一定大于mg
D　[对B物体受力分析如图甲所示，由平衡条件得墙壁对B的弹力为N1＝mgtan α，A对B的弹力为N2＝，则根据牛顿第三定律，B物体对A的压力大于mg，故选项D正确；对整体受力分析如图乙所示，地面的支持力为N3＝(M＋m)g，摩擦力为f＝N1＝mgtan α≠0，根据牛顿第三定律，A对地面压力为(M＋m)g，A对地面的摩擦力为mgtan α，故选项A、B、C错误。]
甲　　　　　乙　
6.(2019·深圳调研)如图所示，斜面体abc静止于粗糙水平地面上，物块m1、m2均沿斜面匀速下滑，已知m1>m2，θ1<θ2。下列说法中正确的是(　　)
A．地面对斜面体的摩擦力水平向右
B．地面对斜面体没有摩擦力
C．所给条件不足，不能判断摩擦力方向
D．斜面体ab面和ac面的动摩擦因数不同
BD　[两物块匀速下滑，斜面体静止，故可将三者作为一个整体，整体受重力和支持力作用，地面对整体无摩擦力作用，A、C错误，B正确；两物体匀速下滑，有mgsin θ＝μmgcos θ，则μ＝tan θ，由于θ1不等于θ2，所以左右两斜面动摩擦因数不同，D正确。]
7．在如图所示的装置中，两物块A、B的质量分别为mA、mB，而且mA>mB，整个系统处于静止状态，设此时轻质动滑轮右端的轻绳与水平面之间的夹角为θ，若小车向左缓慢开动一小段距离并停下来后，整个系统再次保持静止状态，则下列说法正确的是(　　)
A．物块A的位置将变高
B．物块A的位置将变低
C．轻绳与水平面的夹角θ将变大
D．轻绳与水平面的夹角θ将不变
AD　[当小车向左缓慢移动一小段距离后，轻绳所受到的拉力大小不变，以轻质动滑轮与轻绳的接触点O为研究对象，分析O点的受力情况，作出O点的受力分析图，如图所示，设绳子的拉力大小为F，两绳子的夹角为2α，由于动滑轮两侧绳子的拉力关于竖直方向有对称性，则有2Fcos α＝mBg，由于F＝mAg保持不变，由此可知，α角保持不变，由几何知识得，α＋θ＝90°，则θ保持不变，当小车向左缓慢移动一小段距离后，动滑轮将下降，则物块A的高度增大，故选项A、D正确，B、C错误。]
8.倾角为θ＝37°的斜面固定在水平面上，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。现给A施以一水平力F，如图所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值可能是(　　)
A．3 B．2 C．1 D．0.5
BCD　[设物体刚好不下滑时F＝F1，作出力的示意图如图甲，
甲
则由平衡条件得
F1cos θ＋μN1＝Gsin θ，
N1＝F1sin θ＋Gcos θ，
得＝，
设物体刚好不上滑时F＝F2，作出力的示意图如图乙，则
乙
F2cos θ＝μN2＋Gsin θ，
N2＝F2sin θ＋Gcos θ，
得＝2，
由上分析知B、C、D对。]
二、非选择题(本题共4小题，共52分，按题目要求作答。计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
9．(6分)(2019·安阳模拟)(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时，得到如图(a)所示的F-L图象，由图象可知：弹簧原长L0＝________cm，求得弹簧的劲度系数k＝________N/m。
(2)按如图(b)的方式挂上钩码(已知每个钩码重G＝1 N)，使(1)中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图(b)，则指针所指刻度尺示数为________cm。由此可推测图(b)中所挂钩码的个数为________个。
解析：(1)由胡克定律F＝k(L－L0)，结合题图(a)中数据得L0＝3.0 cm，k＝200 N/m。
(2)由题图(b)知指针所示刻度为1.50 cm，由F＝k(L0－L)，可求得此时弹力为F＝3 N，故所挂钩码的个数为3个。
答案：(1)3.0　200　(2)1.50　3
10．(8分)一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则。
(1)如图(a)，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F；
(2)如图(b)，将三细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上。水平拉细线L1，在白纸上记下结点O的位置、____________和电子秤的示数F1；
(3)如图(c)，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上。手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉细线L2，使____________和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2；
(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若__________________________，则平行四边形定则得到验证。
解析：(1)要测量装满水的水壶的重力，则记下水壶静止时电子秤的示数F；
(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三细线的方向以及电子秤的示数F1；
(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O点位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2；
(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差范围内重合，则平行四边形定则得到验证。
答案：(1)静止　(2)三细线的方向　(3)结点O的位置　(4)F和F′在误差范围内重合
11．(18分)(2019·哈尔滨模拟)两个带同种电荷的小球A、B(可视为质点)通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点O固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为30°和60°，如图甲所示。若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮(滑轮大小可不计)两端，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示。求：
甲　　　　　　　乙
(1)两个小球的质量之比；
(2)图乙状态，滑轮两端的绳长O′A、O′B之比。
解析：(1)图甲状态中对任一物体，由平衡条件有Tcos θ－mg＝0，
Tsin θ－F＝0，
解得mg＝，其中F为两球间斥力
所以两个小球的质量之比
＝＝。
(2)图乙状态中，设滑轮到A、B连线的竖直距离为h，对任一物体，根据三角形相似，有＝，解得L＝，所以滑轮两端的绳长O′A、O′B之比＝＝。
答案：(1)3∶1　(2)1∶3
12.(20分)如图所示，风筝借助于均匀的风和牵线对其作用，才得以在空中处于平衡状态。图中所示风筝质量为400 g，某时刻风筝平面AB与水平面的夹角为30°，牵线对风筝的拉力与风筝平面成53°角。已知风对风筝的作用力与风筝平面相垂直，g取10 m/s2。
(1)求此时风对风筝的作用力的大小和线对风筝的拉力大小；
(2)若拉着线的下端以一定的速度匀速跑动时，线与水平面成53°角保持不变，这时拉住线的力为10 N，则风对风筝的作用力为多大？风筝平面与水平面的夹角为多大？(用反三角函数表示)
解析：(1)风筝平衡时共受到三个力的作用，即重力mg、风对它的作用力F和线对它的拉力T(如图所示)，以AB方向为x轴，F方向为y轴，建立一个坐标系，将重力和拉力T正交分解，
在x轴方向：mgsin 30°－Tsin 37°＝0
在y轴方向：F＝Tcos 37°＋mgcos 30°
联立两式，解得T＝3.33 N，F＝6.13 N。
(2)同理以水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系。风对风筝的作用力水平分力Fx，竖直分力Fy，由平衡条件，知
Fx＝T′cos 53°＝10×0.6 N＝6 N
Fy＝T′sin 53°＋G＝10×0.8 N＋4 N＝12 N
F＝＝13.4 N
风筝平面与水平面的夹角θ满足
tan θ＝＝
则θ＝arctan 。
答案：(1)6.13 N　3.33 N　(2)13.4 N　arctan