高中物理粤教版必修一 第二章 探究匀变速直线运动规律 章末测试题3 Word版含解析

章末测试题3
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．24届山东省运动会于2018年9月由青岛市承办，运动会包括射箭、体操、田径、击剑等39个比赛项目。下列关于运动项目的描述正确的是(　　)
A．研究马拉松运动员跑步的过程，评判比赛成绩时，可将运动员视为质点
B．在双人同步跳水运动中，以其中一名运动员为参考系，另一名运动员是向下运动的
C．在评判击剑运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点
D．研究体操运动员的体操动作时，可将其视为质点
A　[C、D两项中都要关注运动员的动作细节，故这两个项目中的运动员不能看作质点，故C、D项错误；A项中评判成绩不用关注跑步动作细节，故该项中的运动员可看作质点，故A项正确；B项中在双人同步跳水运动中，两人动作完全一致，故以其中一名运动员为参考系，另一名运动员是相对静止的，故B项错误。]
2．甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始，甲一直做匀速直线运动，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们经过下一路标时速度又相同，则(　　)
A．甲车先通过下一路标
B．乙车先通过下一路标
C．丙车先通过下一路标
D．无法判断哪辆车先通过下一路标
B　[三辆车通过下一路标的位移相同，甲以速度v0做匀速运动，其平均速度为v0；乙先加速、后又减速至v0，它的平均速度一定大于v0；丙先减速、后又加速至v0，它的平均速度一定小于v0。由t＝可知t丙>t甲>t乙，即乙车先通过下一路标，丙车最后通过下一路标。]
3．一辆轿车在平直公路的一条车道上以72 km/h的速度匀速行驶，突然发现其正前方120 m处有一辆货车同向匀速前进，于是轿车紧急刹车做匀减速运动，若轿车刹车过程的加速度大小为a＝1 m/s2，两车相距最近时，距离为22 m，忽略司机的反应时间，则货车的速度大小为(　　)
A．21.6 km/h　　　　 B．18 km/h
C．16 km/h D．12 km/h
A　[轿车的速度v0＝72 km/h＝20 m/s，货车的速度设为v，当两车速度相等时，两车相距最近，此过程所用的时间t＝，轿车的位移大小为x轿＝，货车的位移大小为x货＝vt，经分析可知，两车相距最近时有xmin＝x货＋120 m－x轿＝22 m，联立解得货车的速度大小为v＝6 m/s＝21.6 km/h，A正确。]
4.(2019·衡水检测)甲、乙两物体同时从同一地点出发，其v-t图象如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．甲、乙两物体运动方向相反，加速度方向相同
B．甲的位移不断减小，乙的位移不断增大
C．第1 s末两物体相遇
D．前2 s内两物体的平均速度相同
D　[由题图可知，甲、乙两物体运动方向相同，加速度方向相反，A错误；甲、乙的位移不断增大，B错误；甲、乙两物体同时从同一地点出发，第1 s内v乙5.如图所示，a、b、c三个物体在同一条直线上运动，其位移—时间图象中，图线c是一条x＝0.4t2的抛物线。有关这三个物体在0～5 s内的运动，下列说法正确的是(　　)
A．a物体做匀加速直线运动
B．c物体做匀加速直线运动
C．t＝5 s时，a物体速度比c物体速度大
D．a、b两物体都做匀速直线运动，且速度相同
B　[x-t图象是倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，则知a、b两物体都做匀速直线运动，由题图看出，a、b两图线的斜率大小相等、正负相反，说明两物体的速度大小相等、方向相反，所以速度不同，A、D错误；图线c是一条x＝0.4t2的抛物线，结合x＝v0t＋at2可知，c物体做初速度为0、加速度为0.8 m/s2的匀加速直线运动，B正确。图线的斜率大小等于速度大小，根据题图可知，t＝5 s时c物体速度比a物体速度大，C错误。]
6．铁球甲的重力是铁球乙的2倍，甲从h高处自由落下，乙从高处自由落下，下列说法正确的有(　　)
A．甲、乙两球下落的时间相同
B．甲球比乙球下落的时间长
C．甲球落地时的速度比乙球落地时的速度大
D．甲球落地时的加速度比乙球落地时的加速度大
BC　[自由落体运动的加速度与重物的质量无关，均为重力加速度g。
下落的时间t甲＝，t乙＝＝，
落地时的速度v甲＝，v乙＝＝。]
7．(2019·重庆模拟)光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则以下判断正确的是(　　)
A．物体在运动全过程中的平均速度是
B．物体在时的瞬时速度为2
C．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是
D．物体从顶端运动到斜面中点所需时间是
ACD　[物体的平均速度等于位移除以时间，选项A正确；做匀变速直线运动的物体在某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，选项B错误；设物体的加速度为a，则L＝at2，可得a＝，物体运动到斜面中点时的速度满足v2＝2a＝2××＝，可得v＝，选项C正确；物体运动到斜面中点所需时间t1＝＝＝，选项D正确。]
8．酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)。
速度
(m·s－1)
思考距离(m)
制动距离(m)
正常
酒后
正常
酒后
15
7.5
15.0
22.5
30.0
20
10.0
20.0
36.7
46.7
25
12.5
25.0
54.2
x
分析上表可知，下列说法中正确的是(　　)
A．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s
B．若汽车以20 m/s的速度行驶时，驾驶员发现前方40 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车
C．汽车制动时，加速度大小为10 m/s2
D．表中x为66.7
ABD　[在思考距离内汽车是匀速运动的，驾驶员酒后驾驶的反应时间t1＝ s＝ s＝ s＝1 s，驾驶员正常反应时间t2＝ s＝ s＝ s＝0.5 s，所以驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s，A项正确；由题表中数据可知，速度为20 m/s时，酒后制动距离为46.7 m，故B项正确；汽车制动时的加速度大小a都相同，按速度为15 m/s时计算，有a＝＝ m/s2＝7.5 m/s2，故C项错误；题表中x＝ m＋25.0 m＝66.7 m，故D项正确。]
二、非选择题(本题共3小题，共52分，按题目要求作答。计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
9．(12分)某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50 Hz。在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：sA＝16.6 mm，sB＝126.5 mm，sD＝624.5 mm。
若无法再做实验，可由以上信息推知：
(1)相邻两计数点的时间间隔为________s；
(2)打C点时物体的速度大小为________m/s(取2位有效数字)；
(3)物体的加速度大小为________(用sA、sB、sD和f表示)。
解析：(1)因相邻的两计数点间还有4个计时点，故t＝5T＝0.1 s。
(2)由匀变速直线运动的特点可知：vC＝＝×10－3 m/s＝2.5 m/s。
(3)设物体做匀加速直线运动的加速度为a，则根据Δs＝at2
得(sC－sB)－(sB－sA)＝at2，(sD－sC)－(sC－sB)＝at2。联立两式并消去sC得
a＝＝。
答案：(1)0.1　(2)2.5　(3)
10．(20分)(2019·烟台质检)如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点(t＝0)，A、B两车的v-t图象如图乙所示。已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1＝12 m。
甲　　　　　　　　　　　　乙
(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小。
(2)若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时(t＝0)两车的距离x0应满足什么条件？
解析：(1)在t1＝1 s时A车刚启动，两车间缩短的距离
x1＝vBt1
代入数据解得B车的速度vB＝12 m/s
A车的加速度a＝
将t2＝ 5 s和其余数据代入解得A车的加速度大小
a＝3 m/s2。
(2)两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于v-t图象的t2＝5 s时刻，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则x＝vB(t1＋t2)
代入数据解得x＝36 m
因此，若A、B两车不会相撞，则两车的距离x0应满足条件：x0>36 m。
答案：(1)12 m/s　3 m/s2　(2)x0>36 m
11．(20分)短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
解析：根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速运动。设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1 s和第2 s内通过的位移分别为s1和s2，由运动学规律得
s1＝at　 ①
s1＋s2＝a(2t0)2　 ②
式中t0＝1 s，联立①②两式并代入已知条件，得
a＝5 m/s2　 ③
设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v；跑完全程的时间为t，全程的距离为s
依题意及运动学规律，得
t＝t1＋t2　 ④
v＝at1　 ⑤
s＝at＋vt2　 ⑥
设加速阶段通过的距离为s′，则
s′＝at　 ⑦
联立③④⑤⑥⑦式，并代入数据得
s′＝10 m　 ⑧
答案：5 m/s2　10 m
一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根轨道的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计。求：
(1)客车运行的速度大小；
(2)货车运行的加速度大小。
解析：(1)设连续两次撞击轨道的时间间隔为Δt，每根轨道的长度为l，则客车的速度为v＝
其中l＝25.0 m，而Δt＝ s
解得v＝37.5 m/s。
(2)设货车开始运动后t＝20.0 s内客车行驶的距离为x1，货车行驶的距离为x2，货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度L＝30×16.0 m，由运动学公式有x1＝vt，x2＝at2，由题意得L＝x1－x2，联立解得a＝1.35 m/s2。
答案：(1)37.5 m/s　(2)1.35 m/s2