2018-2019学年人教版八年级数学上册14.2乘法公式 作业设计(含答案)

14.2 乘法公式
一、基础巩固
1．下列添括号错误的是(　　)．
A．－x＋5＝－(x＋5) B．－7m－2n＝－(7m＋2n)
C．a2－3＝＋(a2－3) D．2x－y＝－(y－2x)
2．下列各式，计算正确的是(　　)．
A．(a－b)2＝a2－b2 B．(x＋y)(x－y)＝x2＋y2
C． (a＋b)2＝a2＋b2 D．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
3．下列各式，与(a－1)2相等的是(　　)．
A．a2－1 B．a2－2a＋1
C．a2－2a－1 D．a2＋1
4.下列等式能够成立的是(　　)．
A．(x－y)2＝x2－xy＋y2
B．(x＋3y)2＝x2＋9y2
C．(x－)2＝x2－xy＋
D．(m－9)(m＋9)＝m2－9
5．应用乘法公式计算：1.234 52＋2. 469×0.765 5＋0.765 52的值为__________．
6．如果正方形的边长增大5 cm，面积增大75 cm2，那么原正方形的边长为__________，面积为__________．
7．(－a－b)(a－b)＝－[(　　)(a－b)]＝－[(　　)2－(　　)2]＝__________.
8．计算：
(1)(x－3)(x2＋9)(x＋3)；
(2)(x＋y－1)(x－y＋1)；
9.(1)先化简，再求值：2(3x＋1)(1－3x)＋(x－2)(2＋x)，其中x＝2.
(2)化简求值：(1－4y)(1＋4y)＋(1＋4y)2，其中y＝.
二、能力提升
10．若x2－y2＝20，且x＋y＝－5，则x－y的值是 (　　)．
A．5 B．4
C．－4 D．以上都不对
11．等式(－a－b)(　　)(a2＋b2)＝a4－b4中，括号内应填(　　)．
A．－a＋b B．a－b
C．－a－b D．a＋b
12．若a2＋2ab＋b2＝(a－b)2＋A，则A的值为(　　)．
A．2ab B．－ab
C．4ab D．－4ab
13．若x－＝1，则x2＋的值为(　　)．
A．3 B．－1 C．1 D．－3
14．观察下列算式：
①1×3－22＝3－4＝－1
②2×4－32＝8－9＝－1
③3×5－42＝15－16＝－1
④_______________________……
(1)请你按以上规律写出第④个算式；
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．




15．已知x＝，求代数式(2x－y)(2x＋y)＋(2x－y)(y－4x)＋2y(y－3x)的值，在解这道题时，小茹说：“只给出了x的值，没给出y的值，求不出答案．”小毅说：“这道题与y的值无关，不给出y的值，也能求出答案．”你认为谁的说法正确？请说明理由．













参考答案
一、1．A　2．D　3.B　4.C
5．4　分析：原式可化为：1. 234 52＋2×1.234 5×0.765 5＋0.765 52＝(1.234 5＋0.765 5)2，逆用完全平方公式．
6．5 cm　25 cm2
7．a＋b　a　b　b2－a2
8．解：(1)原式＝[(x－3)(x＋3)](x2＋9)＝(x2－9)(x2＋9)＝x4－81.
(2)原式＝[x＋(y－1)][x－(y－1)]＝x2－(y－1)2＝x2－y2＋2y－1.
9．解：(1)2(3x＋1)(1－3x)＋(x－2)(2＋x)＝2(1＋3x)(1－3x)＋(x－2)(x＋2)＝2(1－9x2)＋(x2－4)＝2－18x2＋x2－4＝－17x2－2.
当x＝2时，原式＝－17×22－2＝－17×4－2＝－70.
(2)原式＝1－16y2＋(1＋8y＋16y2)
＝1－16y2＋1＋8y＋16y2＝2＋8y.
当y＝时，原式＝2＋8×＝2＋＝.
二、10．C　分析：逆用平方差公式，由x2－y2＝20，得(x＋y)(x－y)＝20.因为x＋y＝－5，所以x－y＝－4.
11．A　12.C
13．A　分析：把x－＝1两边平方，得x2－2＋＝1，移项得x2＋＝3.
14．解：(1)4×6－52＝24－25＝－1.
(2)答案不唯一．如n(n＋2)－(n＋1)2＝－1.
(3)一定成立，理由如下：
n(n＋2)－(n＋1)2
＝n2＋2n－(n2＋2n＋1)
＝n2＋2n－n2－2n－1
＝－1.
所以n(n＋2)－(n＋1)2＝－1.
15．解：小毅的说法正确，理由如下：
原式＝4x2－y2－(8x2－6xy＋y2)＋2y2－6xy
＝4x2－y2－8x2＋6xy－y2＋2y2－6xy＝－4x2.
化简后y消掉了，所以代数式的值与y无关．所以小毅的说法正确．