高中数学必修二教案 3. 2.2 直线的两点式方程

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高一年级 数学备课组（总第 课时） 主备人： 时间：2018年 月 日
课 题
3．2.2 直线的两点式方程
第4课时
教
学
目
标
掌握直线方程的两点式的形式特点及适用条件．
2. 了解直线方程截距式的形式特点及适用条件．
3. 培养学生用联系的观点看问题．
教学重点
直线方程的两点式
教学难点
两点式的适用条件及形式特征．
教学方法
启发引导与多媒体相结合
教学过程：步骤、内容、教学活动
二次备课
【问题导思】　
1．利用点斜式解答如下问题：
(1)已知直线l经过两点P1(1,2)，P2(3,5)，求直线l的方程；
(2)已知两点P1(x1， y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2，求通过这两点的直线方程．
2．过点(3,0)和(0,6)的直线能用＋＝1表示吗？
【知识讲解】
1. 直线方程的两点式和截距式
名称
已知条件
示意图
方程
使用范围
两点式
P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2
＝
斜率存在且不为0
截距式
在x，y轴上的截距分别为a，b且a≠0，b≠0
＋＝1
斜率存在且不为0，不过原点
2. 线段的中点坐标公式
若点P1，P2的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，设P(x，y)是线段P1P2的中点，则

【知识运用】
?例1三角形的三个顶点是A(－1,0)，B(3，－1)，C(1,3)，求三角形三边所在直线的方程．
?课堂练习
　　已知点A(1,2)，B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是(　　)
A．4x＋2y＝5 B．4x－2y＝5
C．x＋2y＝5 D．x－2y＝5
?例2 已知直线l经过点(3，－2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．
?课堂练习
　已知直线l过点(1,1)且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线l的方程．
?例3已知直线过点（1 , 2），且与轴正半轴分别交于点A, B.
(1) 求△AOB的面积为4时直线的方程；
（2）求直线在两轴上的截距之和为时的方程。
?课堂练习
已知在△ABC中，A，B的坐标分别为(－1,2)，(4,3)，AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．
(1)求点C的坐标；
(2)求直线MN的方程．
【课堂小结】
1．当直线没有斜率(x1＝x2)或斜率为0(y1＝y2)时，不能用两点式＝求它的方程，此时直线的方程分别是x＝x1和y＝y1，而它们都适合(x2－x1)(y－y1)＝(y2－y1)(x－x1)，即两点式的整式形式，因此过任意两点的直线的方程都可以写成(x2－x1)(y－y1)＝(y2－y1)(x－x1)的形式．
2．直线的截距式是两点式的一个特殊情形，用它来画直线以及判断直线经过的象限或求直线与坐标轴围成的三角形的面积比较方便．注意直线过原点或与坐标轴平行时，没有截距式方程，但直线过原点时两截距存在且同时等于零．
【课外作业】
同步导练 第1--8题
板
书
设
计
教
学
反
思