课件47张PPT。第4节
科学测量：做直线运动物体的瞬时速度【实验目的】
1.测量小车的瞬时速度。
2.判断沿斜面下滑的小车是否做匀变速直线运动。
3.学习使用打点计时器。 【实验器材】
___________________(或电火花打点计时器)、_______
___________(或220 V交流电源)、纸带、长木板(或者
轨道)、U形夹、小车、毫米刻度尺。? 电磁打点计时器 低压交流电源 【实验原理与设计】
1.实验原理：
(1)电磁打点计时器的测量原理：纸带穿过打点计时器
在物体带动下运动时，上下振动的振针便会通过复写
纸在纸带上留下一系列小点，相邻两点对应的时间为
_________ s。? 0.02 (2)可测物理量：相邻两点之间的距离可以用_________
测量，这样打点计时器既记录了时间，又记录了对应
的_________。由此可获知物体运动的_________等。? 刻度尺 位移 速度 2.实验设计：
(1)利用两种打点计时器。交流电交流电电火花上下振动0.020.02(2)利用频闪照相法。
①频闪照相法：利用照相技术，每隔一定时间曝光一
次，从而形成间隔相同时间的频闪照片的方法 。
②频闪灯：每隔_________时间闪光一次，如每隔0.1 s
闪光一次，即每秒闪光10次。? 相等 ③频闪照片：利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出运
动物体每隔相等_________所到达的位置，通过这种方
法拍摄的照片称为频闪照片。?
④记录信息：物体运动的时间和_________。? 时间 位移 (3)瞬时速度的求法及匀变速直线运动的判断。
①利用平均速度v= ，当Δt很短时，可以近似认为
平均速度 等于t时刻的_____________，利用速度和
时间关系判断物体是否做匀变速直线运动。?
②利用Δs=s2-s1=s3-s2=…=sn-sn－1=_______判断物体是
否做匀变速直线运动。? 瞬时速度 aT2 【实验过程】
一、实验步骤
1.将打点计时器固定在长木板的一端，并用垫片垫高此端，使木板倾斜。
2.连接好打点计时器的电路(注意此过程中要断开开关)。3.将纸带穿过打点计时器，连接在小车后面，并使小车靠近打点计时器。
4.闭合电路开关，稍后（打点稳定后）释放小车，打完纸带后立即关闭电源 。
5.更换纸带，重复操作三次。6.选择一条点迹最清晰的纸带，舍掉开头一些过于密集的点，找一适当的点作为开始点，选择相隔0.1 s的若干个计数点进行长度测量，并将数据填入设计好的表格中。【思考·讨论】
(1)利用电火花打点计时器应注意哪些问题？为什么采用电火花打点计时器？ (科学探究)
提示：使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，把纸带穿过限位孔。这种计时器纸带运动时受到的阻力比较小，实验误差也比较小。(2)开始实验时对小车和打点计时器有什么要求？ (科学探究)
提示：开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。二、数据收集与分析
1.用逐差法求加速度以取六个间隔为例，则
加速度的平均值为
a= (a1+a2+a3)
=
= [(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)]逐差法处理数据求加速度的平均值，好处是各个数据都得到了利用，达到正、负偶然误差充分抵消的作用，使计算结果更接近真实值。
2.用v-t图像求加速度：
(1)在纸带中选择一条最清晰的，舍掉开头一些比较密
集的点迹，在后边便于测量的地方找一个开始点，为
了测量方便和减小误差，通常选择相隔0.1 s的若干计
数点进行测量，在选好的第一个点下面标明0，在第六
个点下面标1，在第十一个点的下面标2，依此类推，每隔4个点下面计一个数，这些标数字的点叫作计数点。如图所示，测出两相邻计数点的距离分别为s1、s2、s3…填入表中。
(2)根据测量结果，再利用匀变速直线运动的瞬时速度
的求解方法，即中间时刻的瞬时速度可以用这段时间内
的平均速度来求解，也就是vn= ，可求出打第n个
计数点时纸带的瞬时速度，并将瞬时速度的值填入表
中。(3)用横坐标表示时间T、纵坐标表示瞬时速度v，在坐标平面上标出(T，v1)、(2T，v2)、…各点，把这些点连接起来可画出一条直线，它就是物体运动的速度图像，从此直线的斜率就可求得物体的加速度。【误差分析】【思考·讨论】
(1)实验结束后，如何选取纸带？ (科学探究)
提示：选取一条点迹清晰的纸带为研究对象。(2)如何根据纸带判断物体是匀速运动，还是匀变速直线运动？ (科学思维)
提示：若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，若连续相等时间内位移的变化量是恒量，就是匀变速直线运动。类型一 实验操作
【典例1】(2019·莆田高一检测)(1)在练习使用打点计时器的实验中，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50 Hz，其中“电磁打点计时器”使用的电压是_______V的_______(选填“直流电”或“交流电”)，它们是每隔_______s打一个点。 ?(2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是_______。?
A.先接通电源，再让纸带运动
B.先让纸带运动，再接通电源
C.让纸带运动的同时接通电源
D.先让纸带运动或先接通电源都可以【解题探究】
(1)打点计时器是一种_____仪器，其电源频率为
50 Hz，常用的电磁打点计时器和电火花打点计时器
使用的是交流电，它们是每隔_______打一个点。?
(2)使用时应先给打点计时器_____打点，然后释放
_____让纸带运动。计时0.02 s通电纸带【解析】(1)电源频率为50 Hz，其中“电磁打点计时器”使用的电压是4～6 V的交流电，它是每隔0.02 s打一个点。(2)开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带(随物体)开始运动，如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；同样先打点再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打满点，故选项B、C、D错误，A正确。答案：(1)4～6 交流电 0.02 (2)A
类型二 数据处理
【典例2】某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块
在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始
运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上
(尚未到达滑轮处)。从纸带上便于测量的点开始，每5
个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。
打点计时器电源的频率为50 Hz。 (1)通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点_______和_______之间某时刻开始减速。?
(2)计数点5对应的速度大小为_______m/s，计数点6对应的速度大小为_______m/s。(保留三位有效数字)?
(3)物块减速运动过程中加速度的大小为a=_______m/s2。?【解析】(1)由于计数点6之前相邻计数点之间距离之差约为2 cm，而计数点6、7之间的距离比计数点5、6之间的距离多1.27 cm，故可判断物块在相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。(2)计数点5对应的速度
v5= m/s=1.00 m/s。
物块做加速运动时加速度大小
a加= m/s2=2.00 m/s2。
v6=v5+a加T=1.20 m/s。(3)物块做减速运动时的加速度大小为
a= m/s2=2.00 m/s2。
答案：(1)6 7(或7 6) (2)1.00 1.20 (3)2.00【规律方法】 数据处理技巧
(1)在数据处理过程中，常用 求解某点的瞬时
速度。
(2)利用v-t图像求解加速度a时，图像上的两点间隔要
适当大一些。类型三 实验创新
【典例3】如图甲所示，桌面水平，用手轻推一下小车，使小车做匀减速运动。过程中，图乙记录了桌面上连续6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)设计实验方案，探究小车做什么运动，A点的速度是多大，加速度多大。1.实验创新思路：
(1)改进了计时仪器。
(2)改进了时间计算方法。2.实验步骤：
(1)用手轻推一下小车，小车做_________运动。?
(2)记录滴水计时器每30 s内共滴N个小水滴。
(3)如图乙记录了桌面上连续6个水滴的位置，并附有
毫米刻度尺。 减速 (4)计算相邻两点时间间隔T= s
(5)根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程
中的_____________。?
(6)根据匀变速直线运动的推论公式___________可以
求出加速度的大小。? 平均速度 Δs=aT2 3.误差分析：
(1)测量时间时，___________多数或少数。?
(2)测量长度时，操作___________。? 水滴数 不规范 【创新评价】课堂检测·素养达标
1.(2019·三明高一检测)电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，不经计算，通过测量可以从纸带上直接得到的物理量是 ( )
A.时间间隔 B.位移
C.平均速度 D.瞬时速度
2.利用打点计时器测定物体做匀变速直线运动的加速度时，在纸带上所打的一系列点如图所示，各相邻的计数点间的距离分别为sⅠ、sⅡ、sⅢ…，则下列关系式中错误的是 ( )
A.sⅡ-sⅠ=aT2 B.sⅢ-sⅠ=2aT2
C.sⅡ-sⅠ=sⅢ-sⅡ D.sⅢ-sⅡ=
3.（2019·全国卷Ⅰ）某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是点，在打出C点时物块的速度大小为________m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为________m/s2（保留2位有效数字）。
4.(2019·泉州高一检测)如图是研究物体做匀变速直线运动时得到的一条纸带(实验中打点计时器所接低压交流电源的频率为50 Hz)。从0点后开始每5个计时点取一个计数点，依照打点的顺序依次编为0、1、2、3、4、5、6，测得s1=
5.18 cm，s2=4.40 cm，s3=3.62 cm，s4=2.84 cm，s5=2.06 cm，s6=1.28 cm。
(1)相邻两计数点间的时间间隔为_______s。?
(2)物体的加速度大小a=_______m/s2，方向_______(选填“A→B”或“B→A”)。?
(3)打点计时器打计数点3时，物体的速度大小v3=_______m/s。?
【补偿训练】
在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器使用的交流电源的
频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图甲所示，在纸带上选择A、B、C、
D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出。
(1)由纸带提供的数据求出打下C、E点时小车的速度，填入表中：
计数点序号
B
C
D
E
计数点对应的时刻t/s
0
0.1
0.2
0.3
通过计数点时小车
的速度v/(m·s-1)
0.25
0.45
(2)根据表中的数据，在图乙中作出小车运动的v-t图像。
(3)根据作出的v-t图像可得小车运动的加速度为_______m/s2。?
5.在探究小车速度随时间变化规律的实验中，得到如图甲所示的一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s。
(1)根据纸带计算各点瞬时速度，vD=_______m/s，vC=_______m/s，vB=_______m/s。?
(2)在如图乙所示的坐标系中作出小车的v-t图像，并根据图像求出a=_______。?
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度是______m/s，此速度的物理意义是
________________。?
【补偿训练】
如图所示，一个小球沿斜面向下运动，用每间隔 s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为 s，测得小球在几个连续相等时间内位移(数据见表)，则
s1/cm
s2/cm
s3/cm
s4/cm
8.20
9.30
10.40
11.50
(1)小球在连续相邻相等时间内的位移之差________(选填“相等”或“不相等”)，小球的运动性质属于______直线运动。?
(2)有甲、乙两位同学计算小球加速度方法如下：
甲同学：a1=，a2=，a3=，a=
乙同学：a1=，a2=，a=
你认为甲、乙哪位同学的计算方法正确？_______，加速度值为_______m/s2。?
(3)图中频闪相机拍摄第二张照片的时刻小球瞬时速度为_______m/s。?
课堂检测·素养达标
1.(2019·三明高一检测)电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，不经计算，通过测量可以从纸带上直接得到的物理量是 ( )
A.时间间隔 B.位移
C.平均速度 D.瞬时速度
【解析】选B。时间间隔通过数纸带上所打点的个数经过计算得出。位移可以通过测量纸带上所打点之间的距离得出。而平均速度或者瞬时速度都是依据实验数据通过计算得出。则B正确，A、C、D错误。
2.利用打点计时器测定物体做匀变速直线运动的加速度时，在纸带上所打的一系列点如图所示，各相邻的计数点间的距离分别为sⅠ、sⅡ、sⅢ…，则下列关系式中错误的是 ( )
A.sⅡ-sⅠ=aT2 B.sⅢ-sⅠ=2aT2
C.sⅡ-sⅠ=sⅢ-sⅡ D.sⅢ-sⅡ=
【解析】选D。对于匀变速直线运动，连续相等时间间隔内的位移之差是恒量，即Δs=aT2。对于该题有sⅡ-sⅠ=sⅢ-sⅡ=aT2，而sⅢ-sⅠ=sⅢ-sⅡ+sⅡ-sⅠ=2aT2。所以选项A、B、C正确，D错误。
3.（2019·全国卷Ⅰ）某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是点，在打出C点时物块的速度大小为________m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为________m/s2（保留2位有效数字）。
【解析】物块沿倾斜的长木板加速下滑，相等时间内的间距越来越大，所以在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是A点。根据纸带可知xAB=12.0 mm、xBC=19.5 mm、xCD=27.0 mm、xDE=34.5 mm，则
vC==232.5 mm/s=0.233 m/s。
xDE-xCD=xCD-xBC=xBC-xAB=7.5 mm，则
a==750 mm/s2=0.75 m/s2。
答案：A 0.233 0.75
4.(2019·泉州高一检测)如图是研究物体做匀变速直线运动时得到的一条纸带(实验中打点计时器所接低压交流电源的频率为50 Hz)。从0点后开始每5个计时点取一个计数点，依照打点的顺序依次编为0、1、2、3、4、5、6，测得s1=
5.18 cm，s2=4.40 cm，s3=3.62 cm，s4=2.84 cm，s5=2.06 cm，s6=1.28 cm。
(1)相邻两计数点间的时间间隔为_______s。?
(2)物体的加速度大小a=_______m/s2，方向_______(选填“A→B”或“B→A”)。?
(3)打点计时器打计数点3时，物体的速度大小v3=_______m/s。?
【解析】(1)打两个点之间的时间间隔等于交流电源频率的倒数，即T== s =0.02 s，
每5个计时点取一个计数点，
故相邻两个计数点间的时间间隔
T=5×0.02 s=0.1 s。
(2)由逐差法可得物体的加速度
a=，
代入数据解得a=-0.78 m/s2，
负号表示物体加速度的方向，
加速度大小为0.78 m/s2。
因为是依照打点的先后顺序依次编号，
所以物体的运动方向是B→A，
而物体做匀减速直线运动，
故加速度的方向是A→B。
(3)打计数点3时物体的速度
v3== m/s=0.323 m/s。
答案：(1)0.1 (2)0.78 A→B (3)0.323
【补偿训练】
在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器使用的交流电源的
频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图甲所示，在纸带上选择A、B、C、
D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出。
(1)由纸带提供的数据求出打下C、E点时小车的速度，填入表中：
计数点序号
B
C
D
E
计数点对应的时刻t/s
0
0.1
0.2
0.3
通过计数点时小车
的速度v/(m·s-1)
0.25
0.45
(2)根据表中的数据，在图乙中作出小车运动的v-t图像。
(3)根据作出的v-t图像可得小车运动的加速度为_______m/s2。?
【解析】(1)根据平均速度定义可得vC===0.35 m/s，vE===
0.55 m/s。
(2)画出的v-t图像应为一条倾斜直线，如图所示。
(3)由图像的斜率可求得加速度a==1 m/s2。
答案：(1)0.35 0.55
(2)
(3)1
5.在探究小车速度随时间变化规律的实验中，得到如图甲所示的一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s。
(1)根据纸带计算各点瞬时速度，vD=_______m/s，vC=_______m/s，vB=_______m/s。?
(2)在如图乙所示的坐标系中作出小车的v-t图像，并根据图像求出a=_______。?
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度是______m/s，此速度的物理意义是
________________。?
【解析】(1)根据=可知
vD= m/s=3.90 m/s
vC= m/s=2.64 m/s
vB= m/s=1.38 m/s
(2)作出v-t图像如图所示
根据图线斜率知a=12.60 m/s2。
(3)由图知：交点的速度为0.1 m/s，表示零时刻小车经过A点时的速度。
答案：(1)3.90 2.64 1.38
(2)见解析图 12.60 m/s2
(3)0.1 零时刻小车经过A点时的速度
【补偿训练】
如图所示，一个小球沿斜面向下运动，用每间隔 s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为 s，测得小球在几个连续相等时间内位移(数据见表)，则
s1/cm
s2/cm
s3/cm
s4/cm
8.20
9.30
10.40
11.50
(1)小球在连续相邻相等时间内的位移之差________(选填“相等”或“不相等”)，小球的运动性质属于______直线运动。?
(2)有甲、乙两位同学计算小球加速度方法如下：
甲同学：a1=，a2=，a3=，a=
乙同学：a1=，a2=，a=
你认为甲、乙哪位同学的计算方法正确？_______，加速度值为_______m/s2。?
(3)图中频闪相机拍摄第二张照片的时刻小球瞬时速度为_______m/s。?
【解析】(1)根据表格中位移数据可知，s4-s3=s3-s2=s2-s1=1.1 cm，则小球在连续相邻相等时间内的位移之差相等，故小球做匀加速直线运动。
(2)甲同学计算的加速度a==，乙同学计算出的加速度a== ，很显然，甲同学的计算结果偶然误差较大，故乙同学的计算方法正确，代入数值得a=1.1 m/s2。
(3)根据匀变速直线运动的中间时刻瞬时速度公式得，==，则v== =0.875 m/s。
答案：(1)相等 匀加速 (2)乙 1.1 (3)0.875
