课件57张PPT。第2章 匀变速直线运动的研究
第1节 速度变化规律一、匀变速直线运动的特点
1.匀变速直线运动：
物体_______保持不变的直线运动。加速度2.特点：
(1)轨迹是直线。
(2)加速度的_____和_____都不改变。大小方向3.分类：
(1)匀加速直线运动：加速度和速度_____的匀变速直
线运动，其运动的速度_____增加。
(2)匀减速直线运动：加速度和速度_____的匀变速直
线运动，其运动的速度_____减小。同向均匀反向均匀二、匀变速直线运动的速度-时间关系
1.速度公式：
(1)一般式：vt=_____。
(2)特殊式：v0=0时，vt=___
(3)物理意义：描述了做匀变速直线运动的物体_____
_______的变化规律。v0+atat速度随时间2.图像描述：
如图所示。
(1)v-t图像：
①特点：匀变速直线运动的v-t图像是一条_________。倾斜直线②图像提供的信息：
a.直观反映物体运动速度随 _____变化的规律。
b.可以求出某时刻物体运动___________或物体达到
某速度所需要的_____。
c.可以利用图线的斜率求出物体的_______。时间速度的大小时间加速度(2)a-t图像：
①画法：以时间为横坐标，_______为纵坐标可以得到
加速度随时间变化的图像。
②特点：做匀变速直线运动的物体，其a-t图像为_____
______的直线。加速度平行于t轴3.关于匀变速直线运动v-t图像的解释正确的有_____。①③①图像甲为初速度为零的匀加速直线运动，斜率为正。
②图像乙为初速度为v0的匀加速直线运动，斜率为负。
③图像丙为初速度为v0的匀减速直线运动，斜率为负。一 对速度公式vt=v0+at的认识
1.公式的矢量性：
(1)公式中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取v0的方向为正方向，a、vt与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。计算时将各量的数值和正负号一并代入计算。(2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动。2.公式的特殊形式：
(1)当a=0时，vt=v0(匀速直线运动)。
(2)当v0=0时，vt=at(由静止开始的匀加速直线运动)。3.速度公式vt=v0+at与加速度定义式a= 的比较：
速度公式vt=v0+at虽然是加速度定义式a= 的变
形，但两式的适用条件是不同的：
(1)vt=v0+at仅适用于匀变速直线运动。
(2)a= 可适用于任意的运动，包括直线运动和
曲线运动。【思考·讨论】
情境：如图所示，一汽车在平直的公路上做匀变速直线运动，运动开始时刻(t=0)的速度为v0(也称初速度)，加速度为a。讨论：(1)怎样求t时刻物体的瞬时速度vt。 (模型建构)
提示：由加速度的定义式a=
整理得：vt=v0+at。(2)由vt=v0+at可知，物体的初速度越大，加速度越大，末速度越大，这种说法对吗？ (科学思维)
提示：不对。物体的初速度和加速度越大，如果加速度方向与初速度方向相反，速度在减小，末速度变小。【典例示范】
在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车①，刹车时加速度大小为
6 m/s2，求： (1)刹车后3 s②末汽车的速度大小。
(2)刹车后6 s②末汽车的速度大小。【审题关键】【解析】v0=108 km/h=30 m/s，规定v0的方向为正方
向，则
a=-6 m/s2，汽车刹车所用的总时间t0=
=5 s。
(1)t1=3 s时的速度v1=v0+at=30 m/s-6×3 m/s=
12 m/s。(2)由于t0=5 s答案：(1)12 m/s (2)0
【规律方法】应用vt=v0+at的一般思路
(1)选取一个过程为研究过程，以初速度方向为正方向。判断各量的正负，利用vt=v0+at由已知量求未知量。
(2)对汽车刹车类问题，一定要注意刹车时间，不要认为在给定的时间内汽车一定做匀减速运动，可能早已停止。【母题追问】
1.(多选)在【典例示范】中若汽车在平直的高速公路上行驶。已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同，则在这段时间内，该汽车 ( )
(物理观念)A.一定做加速直线运动
B.不一定做匀加速直线运动
C.可能做匀变速直线运动
D.一定做匀变速直线运动【解析】选A、B、C。汽车的加速度方向与速度方向相同，所以汽车一定做加速直线运动，A正确；因为不能判断加速度大小是否恒定，所以不能确定汽车是否做匀变速直线运动，故D错误，B、C正确。2.在【典例示范】中若汽车匀加速行驶，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为 ( )
(科学思维)
A.2 m/s B.10 m/s
C.2.5 m/s D.5 m/s【解析】选D。由题意知vt=15 m/s，a=2 m/s2，t=
5 s，根据vt=v0+at得，v0=vt-at=15 m/s-2×5 m/s
=5 m/s，则D正确，A、B、C错误。【补偿训练】
火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h，1 min后变成了54 km/h，又需经多长时间，火车的速度才能达到64.8 km/h？【解析】三个不同时刻的速度分别为：
v1=10.8 km/h=3 m/s
v2=54 km/h=15 m/s
v3=64.8 km/h=18 m/s
时间t1=1 min=60 s所以加速度a= m/s2=0.2 m/s2
则时间t2= =15 s。
答案：15 s
二 匀变速直线运动的v-t图像的应用
1.利用v-t图像分析加速度：
(1)v-t图像的斜率表示加速度大小。
①定量分析：如图所示的v-t图像中，图线的倾斜程度
(斜率)k= =a，表示物体的加速度。②定性分析：斜率越大，加速度越大，斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。(2)斜率的正负表示加速度的方向。
①斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；
②斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。2.从速度—时间(v-t)图像可以得到的信息：
(1)物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距。
(2)根据a= 计算出加速度的大小。
(3)物体是加速运动，还是减速运动。
(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要
的时间。【思考·讨论】
情境：如图所示，v-t图像能形象直观地描述物体的运动，是物理学中的重点部分之一。讨论：(1)速度—时间图像描述了什么问题？怎样画速度—时间图像？ (物理观念)
提示：速度—时间图像是描述速度随时间变化关系的图像，它以时间轴为横轴，以速度为纵轴，在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点，然后连线，就画出了速度—时间图像。(2)图中两条直线a、b分别是两个物体运动的速度—时间图像。哪个物体运动的加速度比较大？ (科学思维)提示：a直线的倾斜程度更厉害，也就是更陡些，而b相对较平缓，所以a的速度变化快，即a的加速度大，b的速度变化慢，加速度小。直线的倾斜程度叫斜率，因而图像的斜率在数值上等于加速度。【典例示范】
(2019·潍坊高一检测)一物体做匀变速直线运动的v-t图像如图所示。(1)分析物体的运动情况，求出加速度。
(2)求从计时开始，速度大小变为10 m/s，所需时间t。【解题探究】
(1)由图像求得加速度a，再由速度公式vt=_____求时
间t。
(2)隐含条件：速度大小为10 m/s，其方向可沿正方
向也可沿_______。v0+at负方向【解析】(1)由v-t图像知，0～9 s内，速度由v0=
18 m/s变为vt=0，故加速度a= =-2 m/s2；v-t图线
是一条倾斜的直线，表明物体在运动过程中加速度不
变。故物体做初速度为18 m/s、加速度为-2 m/s2的匀
变速直线运动。(2)末速度大小为10 m/s，其方向可能与v0相同，也可
能相反。
当v=10 m/s时，由v=v0+at
得t= =4 s；
当v′=-10 m/s时，
t′= =14 s。
答案：(1)见解析 (2)4 s或14 s【规律方法】由v-t图像可以直观判定的物理量
(1)速度变化：远离t轴为加速，靠近t轴为减速。
(2)加速度正负：图线斜向上为正，斜向下为负。
(3)加速度大小：
①图线为直线的，加速度恒定不变。
②图线为曲线的，斜率变大的加速度变大，斜率变小的加速度变小。【素养训练】
1.某物体沿直线运动，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是 ( )A.第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反
B.第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C.第3 s内物体的速度方向和加速度方向相反
D.第2 s末物体的加速度为零【解析】选B。第1 s内、第2 s内纵坐标为正，速度均为正向，A错误；根据斜率的正、负，第1 s内加速度为正向，第2 s内加速度为负向，B正确；第3 s内速度为负向，加速度为负向，C错误；第2 s末物体的加速度为-2 m/s2，D错误。2.(多选)(2019·泰安高一检测)如图为甲、乙两物体的速度随时间变化的图像，据图可知 ( )A.甲一定比乙的加速度大
B.甲一定比乙的加速度小
C.甲可能比乙的加速度大
D.由于两图像不在同一坐标系内，又没有数据和单位，故无法比较甲、乙的加速度大小【解析】选C、D。物体做匀变速直线运动，其v-t图线的倾斜程度反映加速度大小，但切忌用直线倾角的正切来求加速度，因为物理图像中，坐标轴的单位长度是可以表示不同的大小的，因而，不同人在用v-t图线来描述同一匀变速直线运动时，所得直线的倾角可能不同，故选项A、B错误，C、D正确。【补偿训练】
如图所示是某质点的速度—时间图像，则下列说法正确的是 ( )A.在0～6 s内，质点做匀变速直线运动
B.在6～10 s内，质点处于静止状态
C.在4 s末，质点运动方向反向
D.在t=12 s末，质点的加速度为-1 m/s2【解析】选D。在0～6 s内，质点运动的加速度有两个值，不是匀变速直线运动，A错误；在6～10 s内，质点速度为4 m/s，质点做匀速直线运动，B错误；在4 s末，质点的速度为6 m/s，运动方向不反向，C错误；在10～14 s内，质点的加速度为-1 m/s2，D正确。 【拓展例题】考查内容：v-t图像的综合判断
【典题示范】下列v-t图像中，表示物体做加速直线运动且加速度在逐渐减小的是 ( )【解析】选B。在速度—时间图像中，斜率表示物体的加速度，则A做加速度逐渐增加的加速运动，B做加速度逐渐减小的加速运动，C做匀加速直线运动，D做匀减速直线运动，故B正确。【课堂回眸】课堂检测·素养达标
1.(多选)某物体做匀变速直线运动，在运用公式v=v0+at解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是 ( )
A.匀加速直线运动中，加速度a取负值
B.匀加速直线运动中，加速度a取正值
C.匀减速直线运动中，加速度a取负值
D.无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值
2.下列有关匀变速直线运动的认识正确的是 ( )
A.物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动
D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量
3.(2019·威海高一检测)甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是 ( )
A.在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B.在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同
C.在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同
D.在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
4.列车进站前刹车，已知刹车前列车的速度为 60 km/h，刹车的加速度大小为0.8 m/s2，求刹车后15 s和30 s时列车的速度。
情境：如图所示，你坐在沿直线行驶的汽车中，能看到：汽车启动时，速度计的指针顺时针方向转动；刹车时，速度计的指针逆时针方向转动。
问题：(1)如何根据此现象判断汽车的运动是不是匀变速直线运动？
(2)如果汽车做的是匀减速直线运动，加速度如何变化？
课堂检测·素养达标
1.(多选)某物体做匀变速直线运动，在运用公式v=v0+at解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是 ( )
A.匀加速直线运动中，加速度a取负值
B.匀加速直线运动中，加速度a取正值
C.匀减速直线运动中，加速度a取负值
D.无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值
【解析】选B、C。物体做匀加速直线运动，速度方向与加速度方向相同，由于初速度为正值，故加速度也应取正值，A错误，B正确；匀减速直线运动中加速度方向与速度方向相反，加速度应取负值，C正确，D错误。
2.下列有关匀变速直线运动的认识正确的是 ( )
A.物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动
D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量
【解析】选D。匀变速直线运动有两个特点：(1)轨迹为直线，(2)加速度恒定，只有同时具备这两个特点，物体做的才是匀变速直线运动，B错误、D正确；匀变速直线运动的速度不断变化，所以速度变化量不为零，相等时间内通过的位移也不相同，A、C错误。
3.(2019·威海高一检测)甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是 ( )
A.在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B.在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同
C.在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同
D.在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
【解析】选B。由v-t图像的斜率知，0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，A、D错误，B正确；0～t2时间内，甲一直向正方向运动，0～t1时间内，乙向负方向运动，t1～t2时间内，乙向正方向运动，C错误。
4.列车进站前刹车，已知刹车前列车的速度为 60 km/h，刹车的加速度大小为0.8 m/s2，求刹车后15 s和30 s时列车的速度。
【解析】以初速度方向为正方向，60 km/h≈16.7 m/s，刹车后15 s列车的速度v1=v0+at1=16.7 m/s-0.8×15 m/s=4.7 m/s，刹车至列车停下所需时间t== s≈20.9 s，故刹车后30 s列车的速度v2=0。
答案：4.7 m/s 0
情境：如图所示，你坐在沿直线行驶的汽车中，能看到：汽车启动时，速度计的指针顺时针方向转动；刹车时，速度计的指针逆时针方向转动。
问题：(1)如何根据此现象判断汽车的运动是不是匀变速直线运动？
(2)如果汽车做的是匀减速直线运动，加速度如何变化？
【解析】(1)若速度计的指针随时间均匀变化，则汽车做的是匀变速直线运动，若速度计的指针随时间变化不均匀，则汽车做的不是匀变速直线运动。
(2)加速度不变。
答案：见解析
课时素养评价 五
速度变化规律
一、选择题(本题共6小题，每题4分，共24分)
1.对于公式vt=v0+at，下列说法正确的是 ( )
A.适用于任何变速运动
B.只适用于匀加速运动
C.适用于任何运动
D.适用于任何匀变速直线运动
2.如图所示是几个质点的运动图像，其中是匀变速运动的是 ( )
A.甲、乙、丙 B.甲、乙、丁
C.甲、丙、丁 D.乙
3.下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是 ( )
A.匀变速直线运动是运动快慢相同的运动
B.匀变速直线运动是速度变化量相同的运动
C.匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线
D.匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线
4.一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是
6 m/s，8 s末时的速度大小是 ( )
A.22 m/s B.16 m/s
C.19 m/s D.48 m/s
5.对于一个做匀减速直线运动的物体，在它静止前，下列说法中正确的是( )
A.速度越来越小 B.速度越来越大
C.加速度越来越小 D.加速度越来越大
6.物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是
8 m/s，则下列结论正确的是 ( )
A.物体零时刻的速度是3 m/s
B.物体的加速度是2 m/s2
C.任何1 s内的速度变化都是3 m/s
D.每1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s
二、计算题(本题共2小题，共36分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)
7.(16分)如图所示，某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4 m/s2，飞机的滑行速度达到84 m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5 m/s2。求：
(1)此架飞机从开始运动到速度最大用多长时间？
(2)此架飞机从开始运动到停止共用多长时间？
8.(20分)如图所示为A、B两个物体做匀变速直线运动的v-t图像。
(1)A、B各做什么运动？求其加速度。
(2)两图线的交点的意义是什么？
(3)求1 s末A、B的速度。
(4)求6 s末A、B的速度。
9.(6分)(多选)(2019·福州高一检测)a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程
中 ( )
A.a、b的速度之差保持不变
B.a、b的速度之差与时间成正比
C.a、b的速度之和与时间成正比
D.a、b的速度之和与时间成线性关系
10.(6分)核潜艇是战略核威慑手段之一，我国自主研制的“094A”核潜艇在世界上处于比较领先的地位。如图所示，在某次实战训练中潜艇遇到情况需要紧急下潜，假设在某段时间内可视为匀减速下潜，若在这段时间内5 s末的速度比2 s末的速度小3 m/s，则“094A”潜艇在该段时间内的加速度大小为( )
A.1 m/s2 B.1.5 m/s2
C.2 m/s2 D.3 m/s2
11.(6分)(多选)(2019·厦门高一检测)做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的速度如图所示，下列结论正确的是 ( )
A.t1、t3两时刻速度相同
B.t1、t3两时刻加速度相同
C.t1、t3两时刻加速度等值反向
D.若t2=2t1，则可以求出物体的初速度为8 m/s
12.(22分)如图所示，卡车原来以10 m/s的速度匀速在平直的公路上行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进。当车减速到2 m/s时，交通灯变为绿灯，司机立即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来的速度共用了12 s。求：
(1)减速与加速过程中的加速度大小。
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度大小。
课时素养评价 五
速度变化规律
一、选择题(本题共6小题，每题4分，共24分)
1.对于公式vt=v0+at，下列说法正确的是 ( )
A.适用于任何变速运动
B.只适用于匀加速运动
C.适用于任何运动
D.适用于任何匀变速直线运动
【解析】选D。vt=v0+at是匀变速直线运动的速度公式，只能适用于匀变速直线运动，既能适用于匀加速直线运动，也能适用于匀减速直线运动，但不是任何变速运动，若是非匀变速运动，加速度是变化的，不适用，故A、B、C错误，D正确。
2.如图所示是几个质点的运动图像，其中是匀变速运动的是 ( )
A.甲、乙、丙 B.甲、乙、丁
C.甲、丙、丁 D.乙
【解析】选C。匀变速直线运动的速度—时间图像为倾斜直线，故所给图中甲、丙、丁表示物体做匀变速直线运动，C正确。
3.下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是 ( )
A.匀变速直线运动是运动快慢相同的运动
B.匀变速直线运动是速度变化量相同的运动
C.匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线
D.匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线
【解析】选D。匀变速直线运动是在相等的时间内速度变化量相同的运动，若时间不相同，则速度的变化量不同，因此选项A、B错误；在v-t图像中匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线，在其他图像中不是直线，因此选项C错误，D正确。
4.一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是
6 m/s，8 s末时的速度大小是 ( )
A.22 m/s B.16 m/s
C.19 m/s D.48 m/s
【解析】选A。由速度公式可得，快艇在8 s末的速度为：v=v0+at=6 m/s+2×
8 m/s=22 m/s。A正确。
5.对于一个做匀减速直线运动的物体，在它静止前，下列说法中正确的是( )
A.速度越来越小 B.速度越来越大
C.加速度越来越小 D.加速度越来越大
【解析】选A。因为是匀减速直线运动，故物体运动的加速度a保持不变，由v=v0+at知，当a为负值时，v逐渐变小，所以B、C、D错误，A正确。
6.物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是
8 m/s，则下列结论正确的是 ( )
A.物体零时刻的速度是3 m/s
B.物体的加速度是2 m/s2
C.任何1 s内的速度变化都是3 m/s
D.每1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s
【解析】选B。物体的加速度a== m/s2=2 m/s2，零时刻速度为v0，则由v1=v0+at1得v0=v1-at1=(6-2×1) m/s=4 m/s，因此选项A错误、B正确；由Δv=at可得任何1 s内的速度变化均为2 m/s，故选项C错误；每1 s初与前1 s末是同一个时刻，速度相同，因此选项D错误。
二、计算题(本题共2小题，共36分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)
7.(16分)如图所示，某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4 m/s2，飞机的滑行速度达到84 m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5 m/s2。求：
(1)此架飞机从开始运动到速度最大用多长时间？
(2)此架飞机从开始运动到停止共用多长时间？
【解析】(1)由a=可知，加速过程中Δv1=84 m/s，故t1==21 s。
(2)减速过程中，Δv2=84 m/s，故t2==16.8 s
全程的总时间为t1+t2=37.8 s。
答案：(1)21 s (2)37.8 s
8.(20分)如图所示为A、B两个物体做匀变速直线运动的v-t图像。
(1)A、B各做什么运动？求其加速度。
(2)两图线的交点的意义是什么？
(3)求1 s末A、B的速度。
(4)求6 s末A、B的速度。
【解题指南】解答本题应把握以下两点：
(1)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相等。
(2)横轴之上代表速度为正，横轴之下代表速度为负。
【解析】(1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度的大小为a1== m/s2=1 m/s2，加速度的方向沿规定的正方向；B物体前4 s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度的大小为a2= m/s2=2 m/s2，加速度的方向与初速度的方向相反。
(2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相等。
(3)1 s末A物体的速度大小为3 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为6 m/s，和初速度方向相同。
(4)6 s末A物体的速度大小为8 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为 4 m/s，和初速度方向相反。
答案：见解析
9.(6分)(多选)(2019·福州高一检测)a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程
中 ( )
A.a、b的速度之差保持不变
B.a、b的速度之差与时间成正比
C.a、b的速度之和与时间成正比
D.a、b的速度之和与时间成线性关系
【解析】选A、D。设a、b两个物体的初速度分别为v1和v2，由速度公式v=v0+at可得t时刻a、b两物体的速度分别为：
va=v1+at，vb=v2+at，两速度之差va-vb=v1-v2，由此可知，va-vb与时间无关，保持不变，A正确，B错误；两速度之和va+vb=v1+v2+2at，与时间成线性关系，由于v1+v2≠0，并非与时间成正比，C错误，D正确。
10.(6分)核潜艇是战略核威慑手段之一，我国自主研制的“094A”核潜艇在世界上处于比较领先的地位。如图所示，在某次实战训练中潜艇遇到情况需要紧急下潜，假设在某段时间内可视为匀减速下潜，若在这段时间内5 s末的速度比2 s末的速度小3 m/s，则“094A”潜艇在该段时间内的加速度大小为( )
A.1 m/s2 B.1.5 m/s2
C.2 m/s2 D.3 m/s2
【解析】选A。选取潜艇匀减速下潜过程为研究对象，2 s末的速度为初速度v0 ，5 s末的速度为末速度vt， 由vt=v0+at得，a==-=-1 m/s2，A正确，B、C、D错误。
11.(6分)(多选)(2019·厦门高一检测)做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的速度如图所示，下列结论正确的是 ( )
A.t1、t3两时刻速度相同
B.t1、t3两时刻加速度相同
C.t1、t3两时刻加速度等值反向
D.若t2=2t1，则可以求出物体的初速度为8 m/s
【解析】选B、D。由题图知，t1、t3时刻的速度大小相同，但方向相反，A项错误；t1、t3时刻图线斜率相同，加速度相同，B项正确，C项错误；若t2=2t1，由于v-t图线为直线，所以Δt1和Δt2时间内速度的变化量Δv1=Δv2=-4 m/s，可得v0=8 m/s，D项正确。
12.(22分)如图所示，卡车原来以10 m/s的速度匀速在平直的公路上行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进。当车减速到2 m/s时，交通灯变为绿灯，司机立即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来的速度共用了12 s。求：
(1)减速与加速过程中的加速度大小。
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度大小。
【解析】(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示。
设卡车从A点开始减速，则vA=10 m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速经过时间t2到达C点，则
vB=2 m/s，vC=10 m/s，且t2=，t1+t2=12 s。可得t1=8 s，t2=4 s，由vt=v0+at得，
在AB段vB=vA+a1t1， ①
在BC段vC=vB+a2t2， ②
联立①②两式，代入数据得
a1=-1 m/s2，a2=2 m/s2。
(2)开始刹车后2 s末的速度为v1=vA+a1t=10 m/s-1×2 m/s=8 m/s
10 s末的速度为v2=vB+a2t′=2 m/s+2×2 m/s=6 m/s。
答案：(1)1 m/s2 2 m/s2 (2)8 m/s 6 m/s
