课件71张PPT。第3章 相 互 作 用
第1节 重力与重心 一、力的描述
1.力：
物体和物体之间的_________，力的单位是_____，简称
___，符号__。相互作用牛顿牛N2.力的作用效果：
(1)图a中，力的作用效果是_____________________，
(2)图b中，力的作用效果是_______________________
___。使物体的形状发生改变使物体的运动状态发生改变3.力的图示：
(1)力的三要素：_____、方向和作用点。
(2)表示方法：用一条带箭头的线段来表示力。
(3)物理意义：
①线段的长短：_________。
②箭头指向：_________。
③箭尾(或箭头)的位置：___________。大小力的大小力的方向力的作用点二、重力及其测量
1.重力的内涵要素：
(1)成因：由于___________而使物体受到的力。常把物
体受到的重力的大小简称为_____。
(2)大小：G=mg(比例系数g=9.8 N/kg)。
(3)方向：重力的方向总是竖直向下。地球的吸引物重2.重力的测量：
重力的大小可用___直接测出。
①弹簧测力计
②台秤
③电子秤
④体重计①三、物体的重心
1.重心：从效果上看，可认为重力集中作用在一个点
上，这个点视为_____________，称为重心。
2.重心位置的影响因素：
(1)均匀物体：质量均匀的物体，其重心的位置只与___
_________有关。如果均匀物体的形状是规则的，重心
就是_____________。重力的作用点物体的形状几何中心位置(2)不均匀物体：重心的位置除跟物体的形状有关之
外，还跟___________分布情况有关。
3.重心与稳定性：物体的重心_____，物体的稳定程度
越高。物体的质量越低一 力的三个重要性质
1.物质性：力是物体对物体的作用，脱离物体而独立存在的力是不存在的，一个力一定同时具有受力物体和施力物体。2.相互性：物体之间力的作用是相互的，只要一个物体对另一个物体施加了力的作用，另一个物体也一定会对这个物体施加力的作用。
3.矢量性：力是矢量，不仅有大小，而且有方向。【思考·讨论】
情境：拳击手一拳击出，没有击中对方。讨论：(1)有同学说“这时只有施力物体，没有受力物体”，这种说法对吗？ (物理观念)
提示：不对，拳击手没击中对方，说明拳击手和对方之间没有相互作用，但手臂各段之间有相互作用。(2)还有同学说“这时拳头施出了力，但没受到力，说明力的作用不是相互的”，这种说法对吗？ (物理观念)
提示：不对，拳击手没击中对方，说明拳击手和对方之间没有相互作用，但拳头与手臂之间有相互作用力。【典例示范】
下列说法中正确的是 ( )
A.射出枪口的子弹，能打到很远的地方，是因为子弹离开枪口后受到一个推力作用
B.不接触的物体之间不可能有力的作用
C.只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只会受到力，不会施力
D.任何一个物体，一定既是受力物体，又是施力物体【解析】选D。子弹在枪管内受到火药爆炸所产生的强
大推力，使子弹离开枪口时具有很大的速度，但子弹
离开枪口以后，只受重力和空气阻力作用，并没有一
个所谓的推力，因为不可能找到这个“推力”的施力
物体，故不存在，所以A错误；不接触的物体之间也可
能有力的作用，如两个磁铁，故B错误；不论物体是否
有生命或是否有动力，它们受到别的物体作用时，都会施力，如马拉车时，车也拉马；书向下压桌子，桌子也向上推书，故C错误；由于自然界中的物体都是相互联系的，找不到一个孤立的、不受其他物体作用的物体，所以每一个物体既是受力物体，又是施力物体，故D正确。【误区警示】认识力的性质的两个误区
(1)相互作用的物体，可以直接接触，也可以不接触，但作用力必然是成对出现的。
(2)并非施力物体都有生命，也并非先有施力物体后有受力物体。【素养训练】
(2019·龙岩高一检测)下列关于力的说法正确的是
( )
A.力是物体对物体的作用
B.只有直接接触的物体间才有力的作用
C.由有一定距离的磁铁间有相互作用力可知：力可以离开物体而独立存在
D.力的大小可以用天平测量【解析】选A。力是物体间的相互作用，A正确；不接触的物体间也可以有力的作用，如重力，地球与物体间不接触也可产生力的作用，故B错误；力是物体间的相互作用，不可离开物体单独存在，C错误；天平是用来称量质量的仪器，D错误。【补偿训练】
1.(多选)关于力的概念，下列说法正确的是 ( )
A.没有相互接触的物体间也可能有力的作用
B.力不能离开物体而单独存在
C.先有施力物体再有受力物体
D.有的物体只是施力物体，而不是受力物体【解析】选A、B。力是物体与物体间的相互作用，没有相互接触的物体间也可能有力的作用，比如磁场力、重力，故A、B正确；力的作用是相互的，施力物体和受力物体受到的力是同时产生的，没有前后之分，施力物体同时也是受力物体，C、D错误。2.(多选)下列关于力的作用效果的叙述正确的是( )
A.物体的运动状态发生改变必定是物体受到了力的作用
B.物体的运动状态没有发生改变，物体也可能受到力的作用C.力的作用效果不仅取决于力的大小和方向，还与力的作用点有关
D.力作用在物体上，必定同时出现形变和运动状态的改变【解析】选A、B、C。因为力是改变物体运动状态的原因，物体的运动状态发生改变，物体必定受到力的作用，故选项A正确。由于力的作用效果是使物体发生形变或改变物体的运动状态，两者可同时发生，也可不同时发生，故选项B正确，D错误。力的作用效果取决于力的三要素，故选项C正确。3.下列关于力的说法正确的是 ( )
A.有的物体在一定条件下就能显现出力的作用，如爆炸的手榴弹，所以有的力没有受力物体
B.物体间发生相互作用时，先是施力物体对受力物体施加力，然后是受力物体对施力物体施加力
C.一个施力物体只能有一个受力物体
D.不接触的物体间可能有力的作用【解析】选D。手榴弹爆炸时，火药燃烧产生的高温高压气体与弹片发生相互作用，故选项A错误；力的作用是同时的，一个施力物体可能有多个受力物体，故选项B、C错误；物体间有力的作用时并不一定直接接触，如重力、磁体与磁体之间的作用力等，故选项D正确。二 力的图示和力的示意图
画力的图示和力的示意图的流程：【思考·讨论】
甲、乙两图描述的是“三毛”拉车的情景。(1)哪幅图画出的是拉力的图示？哪幅图画出的是拉力的示意图？为什么？ (物理观念)
提示：甲图是拉力的图示，因为有标度；乙图是拉力的示意图，因为它没有标度。(2)若甲图中，确定标度时，原来的长度改为表示1 N的力，结果会如何？说明选取标度时应注意什么？ (物理观念)
提示：标度改变后，线段太长，不易作图。所以选取标度时应根据力的大小合理设计。【典例示范】
如图所示，甲中在木箱的P点，用一与水平方向成30°角斜向上的150 N的力拉木箱；乙中在木块的Q点施一与竖直方向成60°角斜向上的20 N的推力，把木块抵在墙壁上。试作出甲、乙两图中所给力的图示，并作出丙中电灯所受重力和拉力的示意图。【解析】(1)此题可按以下步骤对P点的拉力进行作
图：①选定一段长4 mm的线段表示50 N的力。②从作
用点P沿力的作用方向画一线段，根据选定的标度与力
的大小确定线段的长度，并在线段上加刻度(即画出线
段长度为 ×4 mm=12 mm)，如图甲′。③在线段的
尾端加上箭头表示力的方向。(2)可按同样的步骤画出Q点推力的图示如图乙′，作
图时，注意Q点推力的方向。
(3)画丙图中力的示意图时，可按以下步骤进行：①选
定电灯为研究对象。②从作用点沿拉力方向(沿绳的方
向)画出一适当长度的线段，在线段的末端标出箭头表
示拉力的方向。这就是绳对电灯拉力的示意图，同样
沿重力方向(竖直向下)画出一适当长度的线段，在线段的末端标出箭头表示重力的方向，这就是电灯所受重力的示意图，注意表示拉力与重力的线段长度应该相等，如图丙′所示。答案：见解析【规律方法】力的图示的作图技巧
(1)画力的图示时，标度的选取应根据力的大小合理设计，使表示力的有向线段的长度等于2～5段标度的长度。画出同一物体受到的不同力时要用同一标度。
(2)对于几何形状规则的物体，在画力的图示或示意图时，有向线段的起点可画在几何中心。【母题追问】
1.【典例示范】中，甲图、乙图中物体都受重力的作用，画出两个物体所受重力的示意图。 (科学思维)【解析】(1)选定甲图中物体为研究对象。
(2)从物体的重心沿竖直方向画出一适当长度的线段，在线段的末端标出箭头表示重力的方向。这就是物体所受重力的示意图。同样步骤，可画出乙图中物体所受重力的示意图。
答案：见解析2.指出【典例示范】丙图中，电灯所受拉力和重力的施力物体。 (科学思维)
【解析】电灯所受拉力的施力物体是绳子，所受重力的施力物体是地球。
答案：见解析【补偿训练】
1.如图所示，物体A对物体B的压力是10 N，试画出这个力的图示和示意图。【解析】画力的图示，要严格按照以下步骤进行。
(1)选定标度：此题选单位长度的线段表示2 N的力。(2)从力的作用点沿力的方向画一线段，线段长短根据选定的标度和力的大小成正比，线段上加刻度，如图甲所示，也可以如图乙所示，从O点(用O点代替B物体)竖直向下画一段五倍于标度的线段。(3)在线段上加箭头表示力的方向。
画力的示意图：从作用点或从B的中心处沿力的方向画一线段，并加上箭头，表示方向，然后标明N=10 N即可，如图丙所示。
答案：见解析2.某人通过细绳用大小为50 N的力F斜向上与水平方向成30°角拉物块A，试画出拉力F的图示，并指出受力物体与施力物体。【解析】画力的图示时，先选好标度：以5 mm长的线段表示10 N的力，则拉力F共长25 mm，用A点代表物块A，即力的作用点，最后标上箭头指明拉力的方向，即得力F的图示。为了准确无误地表示拉力的方向，图中的虚线是必要的辅助线。答案：图示见解析 细绳拉物块A，受力物体是物块A，施力物体是细绳。三 重力和重心的性质
1.重力的性质：
(1)产生：重力是由于地球的吸引而产生的，但由于其自转的影响，重力一般不等于地球对物体的引力。(2)大小：
①同一地点，不同物体重力的大小与其质量成正比。
②不同地点，同一物体的重力随所处纬度的升高而增大，随海拔高度的增大而减小。
(3)方向：重力的方向总是竖直向下，不能将重力的方向表述为“垂直地面向下”或“指向地心”等。2.重心的性质及确定方法：
(1)重心的特点：重心是重力的等效作用点，并非物体的其他部分不受重力作用。
(2)重心的位置及决定因素。
①位置：重心的位置可以在物体上，也可以不在物体上。②决定因素：
a.物体质量分布情况。
b.物体的形状。【思考·讨论】
情境：乐轩同学携带一重要实验仪器，坐动车从北京
去了上海，若中途仪器一直妥善保管，到达上海后：讨论：(1)不考虑其他因素影响，该仪器的重力、质量是否变化？ (物理观念)
提示：同一物体在不同地点重力可能不同，但质量一定相同，所以由于纬度变化，仪器的重力变化，但仪器的质量不变。(2)乐轩同学坐车时和行走时的重心相对身体的位置相同吗？他的重心可以在身体外部吗？ (物理观念)
提示：重心位置随身体姿势的变化而变化，行走时和坐车时，重心相对身体的位置不同。若他的身体姿势变化，他的重心也可以在身体外部。【典例示范】
(2019·漳州高一检测)下面关于重心位置的说法正确的是 ( )
A.汽车上的货物卸下后，汽车的重心位置降低了
B.物体在斜面上下滑时，物体的重心相对该物体降低了C.对于形状规则的物体，重心一定在物体的几何中心
D.对于重力一定的物体，无论其形状如何变化，其重心位置不变【解析】选A。重心位置随质量的变化而改变，选项A正确。重心位置与运动状态无关，物体的重心相对自身位置不变，选项B错误。质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心，选项C错误。物体的形状改变，质量分布改变，重心位置也要发生变化，选项D错误。【误区警示】重心位置的两点误区
(1)重心不是物体上最重的一点，也不一定是物体的几何中心。
(2)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。物体的形状改变、质量分布改变时，重心的相对位置一般会改变。【素养训练】
1.(2019·南安高一检测)如图所示，
歼-20战机是中国最近研制出的第五
代隐身重型歼击机。它以具有隐身性、高机动性以及
先进的航电系统让世界震惊。关于歼-20战机的受力，
下列说法正确的是 ( )A.战机受到的重力指向地心
B.战机受重力的同时，它也对地球产生引力
C.战机向前运动的推力无施力物体
D.战机匀速飞行时，它不受重力作用【解析】选B。重力的方向竖直向下，而不一定指向地心，A错误；由于地球对战机的引力而产生重力，同时战机对地球也产生引力，B正确；任何力都有施力物体，战机向前的推力来自于空气，C错误；地球附近的任何物体都受重力作用，D错误。2.关于重力与重心，下列说法正确的是 ( )
A.重心就是物体内最重的一点，每个物体就一个重心
B.一根质量均匀的柱形铁棒由直变弯，在形状改变后重心位置不变
C.形状规则的物体，它的重心可能不在物体的几何中心上
D.重心是物体所受重力的作用点，所以重心总是在物体上，不可能在物体外【解析】选C。重心是重力的等效作用点，并不是物体
内最重的一点，故选项A错误。重心位置与物体的形状
和质量分布有关，质量分布均匀、形状规则的物体的
重心必在其几何中心处，但形状发生改变后重心位置
可能发生变化，重心可能不在物体上，故选项B、D错
误。形状规则的物体重心的位置可能不在几何中心
上，还受质量分布影响，故选项C正确。【补偿训练】
1.一个物体所受重力在下列哪种情况下要发生变化
( )
A.把物体从赤道拿到南极
B.把物体放到加速上升的电梯里
C.把物体放到水里
D.用一个气球使物体悬浮在屋子内【解析】选A。重力加速度随着纬度的升高而增大，所以把物体从赤道拿到南极，其重力变大，故A正确；重力加速度与物体的运动状态和是否受其他力无关，在电梯或是水里或是用气球悬浮，重力加速度都没变，重力G=mg，即重力没有变化，故B、C、D错误。2.下列关于重心的说法中正确的是 ( )
A.任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的几何
中心重合
B.用一条绳子把一个物体悬挂起来，物体处于静止状
态，该物体的重心不一定在绳子的延长线上
C.任何物体的重心都在物体内，不可能在物体外
D.重心的位置与物体的形状和物体的质量分布有关【解析】选D。重心的位置与物体的形状和质量分布有
关，只有形状规则、质量分布均匀的物体的重心才在
它的几何中心处，A错误，D正确；用一条绳子把一个
物体悬挂起来，物体处于静止状态时，物体的重力与
绳子的拉力平衡，由二力平衡的知识可知，物体的重
心一定在绳子的延长线上，B错误；重心是物体各部分
所受重力的等效作用点，可以在物体内也可以在物体
外，C错误。【拓展例题】考查内容：重心位置的确定
【典例】如图所示，一个被吊着的均匀球
壳，其内部注满了水，在球的底部有一带
阀门的细出水口。在打开阀门让水慢慢流
出的过程中，球壳与其中的水的共同重心将会 ( )
A.一直下降 B.一直不变
C.先下降后上升 D.先上升后下降【解析】选C。在注满水时，球壳和水的共同重心在球心，随着水的流出，球壳的重心不变，但其中的水的重心下降，二者共同的重心在下降，当水流完时，重心又回到球心，故选项C正确。 【课堂回眸】课堂检测·素养达标
1.台球是大家比较喜欢的一种比赛项目，在运动员击球的瞬间，白色球所受力的施力物体和受力物体分别为( )
A.运动员、白色球 B.运动员、球杆
C.球杆、白色球 D.白色球、球杆
2.关于重力的方向，下列说法中正确的是 ( )
A.重力的方向总是垂直向下
B.重力的方向总是竖直向下
C.重力的方向总是和支持物的支持面垂直
D.重力的方向总是垂直于地面向下
【补偿训练】
如果一切物体的重力都消失了，则将不会发生的情况有 ( )
A.天不会下雨，也不会刮风
B.一切物体都没有质量
C.河水不会流动
D.气泡在水中将不上浮
3.雅安是中国优秀旅游城市，“马踏飞燕”是“中国优秀旅游城市”标志，如图所示，飞奔的骏马三足腾空，只用一只蹄就能稳稳地踏在飞翔的燕子上，是因为 ( )
A.马跑得快
B.马蹄大
C.马的重心在飞燕上
D.马的重心位置和飞燕在一条竖直线上
情境：科技馆或儿童乐园中有一种神奇的倾斜小屋。里面什么也没有，只是屋里地面是斜的。当我们一脚踏上斜坡时感觉整个人都倾斜过来了，我们努力想保持平衡，可是身体不听使唤，只好扶着墙边的扶手慢慢地往外挪，好不容易才走出小屋。
问题：
(1)当进入神奇小屋后，所受重力的方向如何？
(2)为什么在倾斜小屋中，垂直地面站立时会摔倒？
课堂检测·素养达标
1.台球是大家比较喜欢的一种比赛项目，在运动员击球的瞬间，白色球所受力的施力物体和受力物体分别为( )
A.运动员、白色球 B.运动员、球杆
C.球杆、白色球 D.白色球、球杆
【解析】选C。研究的是白色球，直接对白色球产生力的是球杆，而不是运动员，白色球所受力是球杆和白色球之间的相互作用，故其施力物体是球杆，受力物体是白色球。
2.关于重力的方向，下列说法中正确的是 ( )
A.重力的方向总是垂直向下
B.重力的方向总是竖直向下
C.重力的方向总是和支持物的支持面垂直
D.重力的方向总是垂直于地面向下
【解析】选B。根据重力的特点可知，重力的方向总是竖直向下，选项B正确，A、C、D错误。
【补偿训练】
如果一切物体的重力都消失了，则将不会发生的情况有 ( )
A.天不会下雨，也不会刮风
B.一切物体都没有质量
C.河水不会流动
D.气泡在水中将不上浮
【解析】选B。重力消失了，则与重力有关的自然现象不再发生。水向低处流、在水中气泡向上移动都是因为水的密度大于气体，风的形成是因为不同区域空气温度不同、密度不同，从而受到重力不同而导致空气流动，而质量是物质的固有属性。
3.雅安是中国优秀旅游城市，“马踏飞燕”是“中国优秀旅游城市”标志，如图所示，飞奔的骏马三足腾空，只用一只蹄就能稳稳地踏在飞翔的燕子上，是因为 ( )
A.马跑得快
B.马蹄大
C.马的重心在飞燕上
D.马的重心位置和飞燕在一条竖直线上
【解析】选D。飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞翔的燕子上，和马跑得快慢没关系，和马蹄的大小没关系，而是因为飞燕对马的支持力和马的重力在一条竖直线上；根据马的形态，马的重心不会在飞燕上，故A、B、C错误，D正确。
情境：科技馆或儿童乐园中有一种神奇的倾斜小屋。里面什么也没有，只是屋里地面是斜的。当我们一脚踏上斜坡时感觉整个人都倾斜过来了，我们努力想保持平衡，可是身体不听使唤，只好扶着墙边的扶手慢慢地往外挪，好不容易才走出小屋。
问题：
(1)当进入神奇小屋后，所受重力的方向如何？
(2)为什么在倾斜小屋中，垂直地面站立时会摔倒？
【解析】(1)当进入倾斜小屋后，所受重力方向仍然是竖直向下的，但此时重力方向与倾斜的地面不垂直。
(2)若人在倾斜小屋中，垂直地面站立，实际上是相对水平面倾斜站立，人的重心所在的竖直线已经超出了两脚范围，所以会摔倒。
答案：见解析
课时素养评价 九
重力与重心
一、选择题(本题共4小题，每题4分，共16分)
1.关于力的描述，下面说法正确的是 ( )
A.作某力的图示时，若选定的标度不同，则表示这个力的线段的长度就不同，但箭头的指向是相同的
B.描述力只要用一根带箭头的线段表示出力的大小和方向就可以了
C.两力相等指两力大小相等即可
D.当用手按压桌面时，先有压力，才产生桌面对手的支持力
2.如图所示是小车所受外力的图示，所选标度都相同，则对于小车的运动，作用效果相同的是( )
A.F1和F2 B.F1和F4
C.F1和F3、F4 D.都不相同
3.如图所示，所画的重力示意图错误的是(物体均静止，重力为G) ( )
4.“嫦娥四号”探月过程中，把一块矿石从月球运到地球，则矿石所受重力与质量的变化是 ( )
A.重力变小，质量变大
B.重力变大，质量变大
C.重力不变，质量不变
D.重力变大，质量不变
【补偿训练】
一个圆台状容器装满液体密封后正立放置如图1所示，倒立放置如图2所示，两个物体的重力正确的是 ( )
A.G1=G2 B.G1>G2
C.G1二、计算题(共14分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)
5.画出图中A物体所受重力的示意图。(二者质量分布均匀)
6.(6分)如图所示为两个力的图示，则以下说法中正确的是 ( )
A.F1=F2，是因为表示两个力的线段一样长
B.F1>F2，是因为表示F1的标度大
C.F1D.无法比较，是因为两图示没有标明一个标准长度所表示的力的大小是多少
7.(14分)有一质量分布均匀的铁链长为L，原来放在地面上，现在将铁链竖直向上刚好拉直，它的重心位置升高了多少？使一块棱长为a的均匀正方体绕着自己的一条棱翻转，当它的一个面对角线刚好与地面垂直时，其重心位置升高了多少？
课时素养评价 九
重力与重心
一、选择题(本题共4小题，每题4分，共16分)
1.关于力的描述，下面说法正确的是 ( )
A.作某力的图示时，若选定的标度不同，则表示这个力的线段的长度就不同，但箭头的指向是相同的
B.描述力只要用一根带箭头的线段表示出力的大小和方向就可以了
C.两力相等指两力大小相等即可
D.当用手按压桌面时，先有压力，才产生桌面对手的支持力
【解析】选A。作力的图示时，首先要选定标度，再按比例画出力的图示，所以选定的标度不同，那么表示这个力的线段的长度就不同，但箭头的指向是相同的，A正确；描述力时要注意力的三要素：大小、方向、作用点，B错误；力是矢量，两力相等是指两力大小、方向均一样，C错误；当用手按压桌面时，压力和支持力是同时产生的，D错误。
2.如图所示是小车所受外力的图示，所选标度都相同，则对于小车的运动，作用效果相同的是( )
A.F1和F2 B.F1和F4
C.F1和F3、F4 D.都不相同
【解析】选B。判断力的作用效果是否相同，应从力的三要素即大小、方向和作用点去考虑，力的三要素相同则作用效果相同，B正确。
3.如图所示，所画的重力示意图错误的是(物体均静止，重力为G) ( )
【解析】选A。重力的方向总是竖直向下，故A错误。
4.“嫦娥四号”探月过程中，把一块矿石从月球运到地球，则矿石所受重力与质量的变化是 ( )
A.重力变小，质量变大
B.重力变大，质量变大
C.重力不变，质量不变
D.重力变大，质量不变
【解析】选D。矿石从月球运到地球的过程中，其质量保持不变，但随着矿石高度的减小，地球表面的重力加速度增大，故重力变大，故D正确，A、B、C错误。
【补偿训练】
一个圆台状容器装满液体密封后正立放置如图1所示，倒立放置如图2所示，两个物体的重力正确的是 ( )
A.G1=G2 B.G1>G2
C.G1【解析】选A。圆台状容器装满水后正立放置和倒立放置，质量不变，根据G=mg知，重力相等，即G1=G2。
二、计算题(共14分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)
5.画出图中A物体所受重力的示意图。(二者质量分布均匀)
【解析】图中两物体的重心可认为均在其几何中心上，其所受重力的示意图如图所示：
答案：见解析
6.(6分)如图所示为两个力的图示，则以下说法中正确的是 ( )
A.F1=F2，是因为表示两个力的线段一样长
B.F1>F2，是因为表示F1的标度大
C.F1D.无法比较，是因为两图示没有标明一个标准长度所表示的力的大小是多少
【解析】选D。因两图都没有标度，所以无法确定力的大小。
7.(14分)有一质量分布均匀的铁链长为L，原来放在地面上，现在将铁链竖直向上刚好拉直，它的重心位置升高了多少？使一块棱长为a的均匀正方体绕着自己的一条棱翻转，当它的一个面对角线刚好与地面垂直时，其重心位置升高了多少？
【解析】(1)铁链放在地面上时，其重心位置高度可以认为等于零，当刚好向上拉直时，它的重心在其中点位置，距地面，所以铁链的重心升高了。
(2)正方体的重心与其几何中心重合，如图所示。
原来重心高度为h1=；
翻转后的重心高度为h2=a。
所以重心升高Δh=h2-h1=a-=a。
答案： a
【总结提升】关于重心位置的三点规律
(1)重心的位置可以在物体上，也可以在物体外，如一个圆形平板的重心在板上，而一个铜环的重心就不在环上。
(2)重心在物体上的位置与物体所处的位置、放置状态及运动状态无关，但一个物体的质量分布或形状发生变化时，其重心在物体上的位置也发生变化。
(3)质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上。
