课件79张PPT。第2节 科学探究：弹力
第1课时 弹 力 一、形变
1.形变：物体发生的_____、_____、_____等变化称为
形变。伸长缩短弯曲2.分类：
判断下列情景中，形变的类型。(1)甲图中的弹簧发生的是_____形变。
(2)乙图中的跳板发生的是_____形变。
(3)丙图中的橡皮泥发生的是_____形变。
(4)___________中发生形变的物体，可以称为弹性体。弹性弹性范性甲图、乙图3.弹性限度：当弹性体形变达到某一值时，即使撤去
外力，物体也不能___________的限度。再恢复原状二、弹力
1.弹力的产生：
如图，小女孩坐在球上，球发生了_________。弹性形变2.弹力的方向：
分析图中弹力的方向，并画出图中弹力的示意图。提示：3.胡克定律：
(1)内容：
在弹性限度内，弹性体(如弹簧)弹力的大小与弹性体
伸长(或缩短)的长度成__(A.正比 B.反比)。A(2)公式：
(3)适用条件：在弹性体的_________内。 弹性限度(4)下面关于劲度系数的说法正确的是_______。
①弹簧所受拉力越大，弹簧的劲度系数越大。
②弹簧的形变量越大，弹簧的劲度系数越大。
③弹簧的劲度系数与弹簧的匝数、材料有关。
④弹簧的劲度系数的大小是由弹簧自身决定的，与弹
簧所受拉力大小无关。
⑤劲度系数的单位是N/m。③④⑤一 弹性形变和弹力的产生
1.产生弹力的两个必备条件：
(1)两物体相互接触。
(2)发生弹性形变。2.判断弹力有无的方法：
(1)条件法：根据弹力产生的条件判断。
(2)假设法：假设在接触位置将与物体接触的另一个物体去掉，看物体能否保持原来的状态。若能保持原来的状态，则物体间无弹力作用；若不能保持原来的状态，则物体间有弹力作用。(3)运动状态判断法：
①分析受力物体的运动状态；
②分析要研究的弹力；
③根据物体受到的其他力与物体的运动状态是否对应，确定该弹力是否存在。(4)作用效果法：如果相互接触的物体间存在弹力，则必有相应的作用效果，或平衡其他作用力，或改变物体的运动状态。我们可以根据弹力效果的有无，判断弹力的有无。【思考·讨论】
情境：如图所示，书架上斜放着一些书籍，关于书与
书架间的弹力，请思考：讨论：(1)每一摞书的底部书棱和下侧面是否受到书架对它的弹力的作用？ (物理观念)
提示：书架对两个位置都有弹力作用。这是因为，每一摞书对下面两个支撑面都有压力，使得两个支撑面发生形变，从而产生了对书的弹力。(2)每一摞书是否受到书架里面竖直板对它的弹力？每一摞书受到几个力的作用？ (物理观念)
提示：竖直板对书没有弹力作用，每一摞书受到重力和下面两个支撑面给它的弹力，共受3个力的作用。【典例示范】
(多选)足球运动是最具影响力的体育
项目，深受青少年喜爱。如图所示足
球静止在草地上，则足球
( )A.对草地的压力就是足球受到的重力
B.受到的支持力和草地受到的压力都是弹力
C.受到的支持力是草地发生形变产生的
D.受到的支持力是足球发生形变产生的【解题探究】
(1)由于足球与草地间的挤压，使草地发生了形变，该形变产生了什么力？
提示：该形变产生了草地对足球的支持力。(2)由于足球与草地间的挤压，足球是否发生了形变？如果有，该形变产生了什么力？
提示：足球发生了形变，该形变产生了足球对草地的压力。【解析】选B、C。压力不是重力，它们的施力物体、受力物体、作用点都不相同，故A错误；足球受到的支持力和草地受到的压力都是弹力，故B正确；草地发生了形变，从而对足球产生了支持力，故C正确，D错误。【误区警示】分析弹力的三点注意
(1)弹力是因为施力物体发生了形变，有恢复原状的趋势而产生的。
(2)存在弹力的两物体一定相互接触，相互接触的物体间不一定存在弹力。
(3)在需要研究的弹力所在的方向上，存在多个弹力时，不适合应用“假设法”判断弹力有无。【素养训练】
1.关于力的概念，下列说法正确的是 ( )
A.一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体，又是施力物体
B.放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的C.压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力，等弹簧被压缩后才反过来给手一个弹力
D.两物体只要接触，就一定会产生弹力C.压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力，等弹簧被压缩后才反过来给手一个弹力
D.两物体只要接触，就一定会产生弹力【解析】选A。力是物体间的相互作用，受力物体同时也是施力物体，施力物体同时也是受力物体，它们同时产生、同时消失，所以A正确，C错误；放在桌面上的木块受到桌面给它向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的，故B错误；两物体如果只是接触而没有发生弹性形变，也不会产生弹力，D错误。2.(2019·东营高一检测)如图所示，将一个钢球分别放在直壁容器、口大底小的容器和口小底大的容器中，钢球与各容器的底部和侧壁相接触，处于静止状态。若钢球和各容器都是光滑的，各容器的底部均处于水平面内，则以下说法中正确的是 ( )A.各容器的侧壁对钢球均无弹力作用
B.各容器的侧壁对钢球均有弹力作用
C.直壁容器的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用
D.口大底小的容器的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用【解析】选A。假设各容器侧壁对钢球均有弹力作用，作出各容器中钢球的受力分析图分别如图a、b、c所示，可见三种情况均与钢球静止的题设条件相矛盾，所以原假设不成立，各容器的侧壁对钢球均无弹力作用。因此，本题正确选项为A。【补偿训练】
1.(2019·遵义高一检测)如图所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】选B。绳1对小球没有力，否则绳2不会竖直。小球只受重力和绳2的拉力两个力作用，是二力平衡，B正确。2.下列两个实验中体现出的共同的物理思想方法是
( )
A.极限法 B.放大法
C.控制变量法 D.等效替代法【解析】选B。题图甲是利用光的多次反射将微小形变放大，题图乙是利用细管中液面的变化观察玻璃瓶的微小形变，也为放大法，B正确，A、C、D错误。3.匀速前进的车厢顶部用细线竖直
悬挂一小球，如图所示，小球下方
与一光滑斜面接触。关于小球的受
力，说法正确的是 ( )A.重力和细线对它的拉力
B.重力、细线对它的拉力和斜面对它的支持力
C.重力和斜面对它的支持力
D.细线对它的拉力和斜面对它的支持力
【解析】选A。假设斜面对小球有支持力作用，拉小球的细线应与竖直方向有一定夹角，不会呈竖直状态，故小球不受支持力，即小球只受重力和细线的拉力作用，A项正确。二 弹力的方向
1.弹力方向的特点：
发生弹性形变的物体，由于要恢复原状而产生弹力，所以弹力的方向由施力物体形变的方向决定，弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。2.常见弹力的方向：【思考·讨论】
情境：游乐园中，有的小朋友在荡秋千，有的小朋友在滑滑梯，有的小朋友在玩跷跷板。讨论：(1)小朋友荡秋千时，绳子对秋千的弹力方向向哪儿？ (物理观念)
提示：绳子对秋千的弹力方向沿绳子向上。
(2)对于滑滑梯的小朋友，滑梯对小朋友的弹力方向向哪儿？ (物理观念)
提示：滑梯对小朋友的弹力垂直滑梯表面斜向上。(3)对于坐跷跷板的小朋友，所受到的弹力方向向哪？
提示：跷跷板对小朋友的弹力方向垂直跷跷板向上。【典例示范】
在图中画出物体A所受弹力的示意图。 【解题探究】
(1)支持力、压力的方向有什么特点？
提示：支持力、压力的方向总是与接触面垂直。
(2)绳子拉力的方向有什么特点？
提示：绳子拉力的方向总是沿着绳子指向绳子收缩的方向。【解析】如图所示
答案：见解析【规律方法】分析弹力的“三个一定”
(1)无论作为压力、拉力还是支持力，弹力方向总是与施力物体形变的方向相反。
(2)无论物体处于静止状态还是匀速直线运动状态，物体所受弹力与物体所受的其他力一定平衡。
(3)形变总是成对发生的，弹力也总是成对出现的，且两个弹力一定等大反向。【母题追问】
1.【典例示范】中，物体的位置不变，质量增大，它所受弹力的大小、方向如何变化？ (科学思维)
【解析】各物体所受弹力的大小变大、方向不变。
答案：见解析2.【典例示范】中，画出引起各弹力形变的方向。(物
理观念)【解析】
答案：见解析【补偿训练】
1.一只松鼠站在倾斜的树枝上，则树枝对松鼠的弹力的方向为 ( )A.竖直向上 B.竖直向下
C.垂直树枝斜向上 D.沿树枝方向
【解析】选C。支持力的方向总是垂直于接触面指向被支持的物体，故C正确，A、B、D错误。2.画出图中A、B物体所受弹力的示意图，图中各接触面均光滑，各物体均静止。【解析】绳的弹力沿着绳指向绳收缩的方向，图甲中
物体与斜面之间是平面与平面接触，支持力垂直于接
触面指向被支持的物体；图乙中球面与球面接触，支
持力的方向沿两球心的连线指向小球。
答案：见解析三 胡克定律的理解与应用
1.适用条件：胡克定律仅适用于在弹性限度内，计算像弹簧、橡皮条等弹性体的弹力。
2.x的含义：x是弹性体的形变量，即发生弹性形变后弹性体的长度跟本身的自然长度比较后伸长(或缩短)的长度，不是弹性体的长度。3.k的含义：k是弹性体的劲度系数，由弹性体本身的性质(如材料、粗细、长度等)决定，与弹力大小无关。k反映了弹簧的“软”“硬”程度，k越大，弹簧越硬，反之越软。
4.推论式：ΔF=kΔx，式中的ΔF、Δx分别表示弹力的变化量和弹性体形变量的变化量。5.测量值：弹簧测力计(不计质量)的示数表示的是弹簧挂钩端所受的拉力大小。当轻质弹簧处于静止时，弹簧测力计两端的两个力的大小相等，都等于弹簧测力计的示数。6.F-x图像：弹簧弹力与弹簧伸长量的关系可用F-x图像表示，斜率表示弹簧的劲度系数。【思考·讨论】
如图所示，小车向右运动，遇到弹簧后，发生缓冲做减速运动，在小车减速运动过程中：(1)弹簧的弹力、弹簧的劲度系数如何变化？ (科学思维)
提示：弹簧的弹力越来越大，弹簧的劲度系数不变。
(2)弹簧对小车的弹力大小是否与弹簧的长度成正比？
(科学思维)
提示：弹簧对小车的弹力大小不是与弹簧的长度成正比，而是与弹簧的形变量成正比。【典例示范】
一根轻弹簧，其弹力F的大小与长度x的关系如图中的线段a和b所示。(1)弹簧原长为多少①?
(2)弹簧的劲度系数为多大②?
(3)弹簧长度为6 cm时,弹力大小为多少③?【审题关键】【解析】由题图可知，a段表示弹簧被压缩，b段表示
弹簧被拉伸。
(1)弹力为零时，对应弹簧长度x0=12 cm，即为原长。
(2)对b段，根据胡克定律知，劲度系数
k= N/m=2 500 N/m。
(3)当弹簧长度为6 cm时，根据胡克定律知，弹簧弹力
F=kx′=2 500×(12-6)×10-2 N=150 N。答案：(1)12 cm (2)2 500 N/m (3)150 N【误区警示】 应用胡克定律的注意事项
(1)应用胡克定律解题时，一定要弄清式中各物理量的物理意义。
(2)注意物理量单位的统一。【母题追问】
1.【典例示范】中弹力大小为50 N时，弹簧长度为多少？ (科学思维)【解析】弹力为50 N时，根据F=kx，
x= =0.02 m=2 cm
若弹簧处于伸长状态：弹簧长度=12 cm+2 cm=14 cm
若弹簧处于压缩状态：弹簧长度=12 cm-2 cm=10 cm
答案：14 cm或10 cm2.如图所示，用与【典例示范】中同类型的两根弹簧
悬挂小球，小球质量为1 kg，若不计弹簧的质量和小
球的大小，求悬点O到小球之间的距离。(g取10 N/kg)
(科学思维)【解析】由于弹簧的质量不计，根据二力平衡得，两
根弹簧中的弹力相等，都等于球的重力mg，由胡克定
律得，每根弹簧的伸长量为x= =0.004 m
=0.4 cm，所以小球到O点的距离l=2x0+2x=(2×12+2×
0.4) cm=24.8 cm。
答案：24.8 cm【补偿训练】
1.如图所示，两根相同的轻弹簧S1、S2，劲度系数皆为k=4×102 N/m，悬挂的重物的质量分别为m1=2 kg和m2=4 kg。g取10 N/kg，则平衡时弹簧S1、S2的伸长量分别为( )A.5 cm，10 cm B.10 cm，5 cm
C.15 cm，10 cm D.10 cm，15 cm【解析】选C。设S1的伸长量为x1，S2的伸长量为x2，
由胡克定律F=kx，对弹簧S1得(m1+m2)g=kx1，解得
x1= =0.15 m=15 cm；
对弹簧S2得，m2g=kx2，解得x2= =0.10m
=10 cm。故C正确。2.一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的
另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，
平衡时长度为l2，弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内。
该弹簧的劲度系数为 ( )
A. B.
C. D. 【解析】选C。设弹簧的劲度系数为k，原长为l0，当用
大小为F1的力压弹簧时，由胡克定律得
F1=k(l0-l1) ①
当用大小为F2的力拉弹簧时，由胡克定律得
F2=k(l2-l0) ②
由①②解得k= ，故C正确。【拓展例题】考查内容：弹簧的弹力分析
如图所示，弹簧测力计和细绳重力不计，不计一切摩擦，物体重G=5 N，当装置稳定时弹簧测力计A和B的读数分别为 ( )A.5 N，0 B.5 N，10 N
C.5 N，5 N D.10 N，5 N
【正确解答】选C。弹簧测力计的示数即为弹簧测力计所承受的力的大小，图中无论弹簧测力计的右端是固定在支架上还是挂上物体，其作用效果是相同的，弹簧测力计承受的力都等于物体的重力。【课堂回眸】课件40张PPT。第2课时
探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系【实验目的】
1.探究弹力与弹簧伸长量的关系。
2.了解弹簧测力计的工作原理。【实验器材】
铁架台、_____________、钩码、_______。带挂钩的弹簧刻度尺【实验原理与设计】
1.实验原理：二力平衡
将已知质量的钩码悬挂于弹簧上，由二力平衡知，弹
簧对钩码的弹力(F)大小等于___________________。钩码所受重力的大小2.实验设计：
(1)改变弹力的方法：
通过___________________来改变弹簧弹力的大小。改变悬挂的钩码个数(2)需测量物理量：
①弹簧原长(L0)：_____________________。
②弹簧伸长量(x)：弹簧挂钩码后的长度(L)与弹簧原
长之差，即x=____。
③钩码的质量：一个钩码的质量(m)与钩码个数(n)的
乘积。弹簧未挂钩码时的长度L-L0(3)研究问题：
①数量关系：弹簧的弹力(F)和弹簧伸长量(x)之间的
定量关系。
②弹簧的劲度系数：
a.弹簧的弹力F与其伸长量x成正比，比例系数 k=__ ，
即为弹簧的劲度系数；
b.在F-x图像中，图像的_____等于弹簧的劲度系数。斜率【实验过程】
一、实验步骤
1.按图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0。2.在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度L并记下钩码的重力。
3.增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，L表示弹簧的总长度，x=L-L0表示弹簧的伸长量。【思考·讨论】
(1)对所挂钩码的质量有什么要求？
(科学态度与责任)
提示：不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。(2)每次所挂钩码的质量差有什么要求？ (科学思维)
提示：尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确。二、数据收集与分析
1.数据记录表：2.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。
3.以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。【思考·讨论】
(1)测量弹簧长度时，有什么要求？ (科学探究)
提示：一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差。(2)作图描点画线时，对所描的点应注意什么？
(科学思维)
提示：所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。三、实验结论
1.定性表述：
弹簧的弹力随伸长量的增大而_____。
2.定量表述：
在误差允许范围内，弹簧的弹力大小与_______成正
比。增大伸长量【误差分析】
1.系统误差：
钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。2.偶然误差：
(1)弹簧长度的测量造成偶然误差，为了减小这种误差，要尽量多测几组数据。
(2)作图时的不规范造成偶然误差，为了减小这种误差，画图时要用细铅笔作图，所描各点尽量均匀分布在直线的两侧。类型一 实验操作
【典例1】(2019·三明高一检测)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成实验，还需要的实验器材有：_________。?(2)实验中需要测量的物理量有：? 。?
(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此
可求出弹簧的劲度系数为_______N/m。图线不过原点
是由于 。?
(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：
A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各
组(x，F)对应的点，并用平滑的直线连接起来；B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；
C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；
F.解释函数表达式中常数的物理意义；
G.整理仪器。
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来： 。?【解析】(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量。
(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)。(3)取图像中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入ΔF=
kΔx可得k=200 N/m，由于弹簧自身重力的影响，使得
弹簧不加外力时就有形变量。
(4)根据完成实验的合理性可知，先后顺序为CBDAEFG。答案：(1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧所受外力及对应的伸长量(或与弹簧对应的长度) (3)200 弹簧自身重力的影响
(4)CBDAEFG类型二 数据处理
【典例2】某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。 (1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量ΔL为_____cm。?(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是__________。(填选项前的字母)?
A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量ΔL与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是______________________。?【解题探究】
(1)用毫米刻度尺读数时，若用cm作单位，小数点后面
有_____。
(2)实验时逐一增挂钩码而不能随意增减_____。二位钩码【解析】(1)由题图乙知，读数为14.66 cm，所以弹簧伸长量ΔL=(14.66-7.73)cm=6.93 cm。(2)若随意增减钩码，作图不方便，有可能会超出弹簧的弹性限度，所以应逐一增挂钩码，选项A正确。(3)由题图丙知AB段弹簧伸长量与弹力不成线性关系，是因为钩码重力超过弹簧的弹性限度。
答案：(1)6.93 (2)A
(3)钩码重力超过弹簧的弹性限度【规律方法】数据处理技巧
(1)测量有关长度时，应区别弹簧原长L0、实际总长L
及伸长量x，明确三者之间的关系。
(2)建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的
物理量的值要适当，不可过大，也不可过小。描线的
原则：尽量使各点落在一条直线上，少数点分布于直
线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的直线。类型三 实验创新
【典例3】如图所示，利用该装置设计实验方案，探究弹力大小与弹簧伸长量的关系。1.实验创新思路：
把弹簧水平放置，避免弹簧本身重力的影响。
2.实验步骤：
(1)先测出不挂钩码时弹簧的_____长度。
(2)将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的
弹簧_______。自然总长度(3)通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图中，
作出F-L图线。
(4)由此图线可得出该弹簧的原长L0，劲度系数k。3.误差分析：
(1)测量长度时，操作_______。
(2)刻度尺本身刻度不均匀造成的误差。不规范【创新评价】课堂检测·素养达标
1.杂技演员有高超的技术，如图所示，能轻松地顶住从高处落下的坛子，关于他顶坛时头顶受到的压力产生的直接原因是 ( )
A.坛子的形变 B.头的形变
C.坛子受到的重力 D.人受到的重力
2.如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是 ( )
A.球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上
B.球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下
C.球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上
D.球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下
3.(2019·嘉兴高一检测)如图所示的复合弹簧是在金属弹簧周围包裹一层橡胶材料复合硫化而成。这种弹簧已广泛应用于工程技术上以代替金属弹簧，其物理性能与金属弹簧相同。由此可知，复合弹簧 ( )
A.不再遵守胡克定律
B.弹力与形变量成正比
C.劲度系数与粗细无关
D.劲度系数与材料无关
【补偿训练】
(多选)某人用来锻炼身体的拉力器并列装有三根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40cm，一次锻炼时，他用600N的力把弹簧拉长至1.4m，如图所示，
则 ( )
A.人的每只手受到拉力器的拉力为300N
B.每根弹簧产生的弹力为200N
C.每根弹簧的劲度系数为200N/m
D.每根弹簧的劲度系数为600N/m
4.如图所示，各接触面光滑且物体A静止，画出物体A所受弹力的示意图。
情境：室内攀岩是在一个高而大的房间内设置不同角度、不同难度的人工岩壁，在上面装有许多大小不一的岩石点，供人用四肢借助岩点的位置，手攀脚登，来完成攀岩的体验。图中男孩正在保险绳的保护下，借助攀岩绳完成攀岩。
问题：(1)男孩的双脚受到的弹力作用是由于谁的形变产生的？
(2)图中男孩正在一只手用力拉绳，则男孩可能受到几个弹力的作用？
课堂检测·素养达标
1.杂技演员有高超的技术，如图所示，能轻松地顶住从高处落下的坛子，关于他顶坛时头顶受到的压力产生的直接原因是 ( )
A.坛子的形变 B.头的形变
C.坛子受到的重力 D.人受到的重力
【解析】选A。弹力的产生是因为相互接触的物体之间挤压发生弹性形变而产生的，头顶受到的压力是因为坛子发生形变，在恢复原状时对头顶产生了一个压力的作用。
2.如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是 ( )
A.球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上
B.球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下
C.球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上
D.球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下
【解题指南】解答本题需要注意以下两点：
(1)静止的物体在各个方向上受力平衡。
(2)压力、支持力的方向特点：与面(或接触点的切面)垂直。
【解析】选C。球A受竖直向下的重力，与竖直挡板和斜面都有挤压。斜面给它一个支持力，垂直斜面向上；挡板给它一个压力，水平向右，则C正确，A、B、D错误。
3.(2019·嘉兴高一检测)如图所示的复合弹簧是在金属弹簧周围包裹一层橡胶材料复合硫化而成。这种弹簧已广泛应用于工程技术上以代替金属弹簧，其物理性能与金属弹簧相同。由此可知，复合弹簧 ( )
A.不再遵守胡克定律
B.弹力与形变量成正比
C.劲度系数与粗细无关
D.劲度系数与材料无关
【解析】选B。弹簧的弹力满足胡克定律F=kx，即弹力与形变量成正比，复合弹簧的物理性能与金属弹簧相同，仍遵守胡克定律，A选项错误，B选项正确；弹簧的劲度系数与其材料、粗细、长短都有关，C、D两项错误。
【补偿训练】
(多选)某人用来锻炼身体的拉力器并列装有三根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40cm，一次锻炼时，他用600N的力把弹簧拉长至1.4m，如图所示，
则 ( )
A.人的每只手受到拉力器的拉力为300N
B.每根弹簧产生的弹力为200N
C.每根弹簧的劲度系数为200N/m
D.每根弹簧的劲度系数为600N/m
【解析】选B、C。由题，某人用600N的力，根据力的作用是相互的，人的每只手受到拉力器的拉力为600N，故A错误；由于三根弹簧并联，每根弹簧受到的拉力相等，拉力之和等于600N，则每根弹簧产生的弹力均为200N，故B正确；每根弹簧的伸长长度为x=1.4m-0.4m=1.0m，弹力F=200N，则由胡克定律F=kx得，劲度系数k==N/m=200N/m，故C正确、D错误。
4.如图所示，各接触面光滑且物体A静止，画出物体A所受弹力的示意图。
答案：
情境：室内攀岩是在一个高而大的房间内设置不同角度、不同难度的人工岩壁，在上面装有许多大小不一的岩石点，供人用四肢借助岩点的位置，手攀脚登，来完成攀岩的体验。图中男孩正在保险绳的保护下，借助攀岩绳完成攀岩。
问题：(1)男孩的双脚受到的弹力作用是由于谁的形变产生的？
(2)图中男孩正在一只手用力拉绳，则男孩可能受到几个弹力的作用？
【解析】(1)是由于所踩岩点的形变产生的。
(2)可能受到四个弹力作用：岩点对两只脚的两个弹力，保险绳对男孩的弹力，攀岩绳对男孩的手的弹力。
答案：见解析
课堂检测·素养达标
1.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”中，关于操作步骤先后顺序，下列说法正确的是 ( )
A.先测量弹簧的原长，后竖直悬挂
B.先竖直悬挂，后测量弹簧的原长
C.先后顺序对实验结果无影响
D.先后顺序对实验结果的影响程度取决于读数时是否平视
2.(2019·南平高一检测)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码。实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出(g取10N/kg)
(1)作图并求出弹簧的劲度系数为__________N/m。(保留两位有效数字)
(2)实验中多次测量的目的是减小__________(选填“系统误差”或“偶然误差”)。
3.(2019·福州高一检测)某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。
(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持_______。
(2)将该弹簧按图甲竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码，实验测出了钩码质量m与弹簧长度L的相应数据，其对应点已在图乙上标出(重力加速度g取9.8N/kg)，请在图乙中作出m-L的关系图像。
(3)该弹簧的劲度系数k=_______N/m。(结果保留三位有效数字)。
【补偿训练】
某同学利用图甲所示的装置探究弹簧弹力和伸长量的关系。
(1)该同学将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值，所读数据列表如下(设弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度g取9.80N/kg)：
1
2
3
4
5
6
钩码质量m/g
0
30
60
90
120
150
刻度尺读数x/cm
6.00
8.38
9.46
10.62
11.80
在图甲中，挂30g钩码时刻度尺的读数为_____cm。
(2)如图乙所示，该同学根据所测数据，建立了x-m坐标系，并描出了5组测量数据，请你将第2组数据描在坐标纸上(用“·”表示所描的点)，并画出x-m的关系图线。
(3)根据x-m的关系图线可得该弹簧的劲度系数约为_______N/m(结果保留3位有效数字)。
课堂检测·素养达标
1.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”中，关于操作步骤先后顺序，下列说法正确的是 ( )
A.先测量弹簧的原长，后竖直悬挂
B.先竖直悬挂，后测量弹簧的原长
C.先后顺序对实验结果无影响
D.先后顺序对实验结果的影响程度取决于读数时是否平视
【解析】选B。由于弹簧自身重量的影响，弹簧平放时的长度与竖直悬挂时的长度不同，竖直悬挂时长度更长一些。由于实验时弹簧始终处于竖直状态，故弹簧长度一直受自重影响，所以测量原长时，应测量弹簧竖直悬挂时的长度，则B正确，A、C、D错误。
2.(2019·南平高一检测)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码。实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出(g取10N/kg)
(1)作图并求出弹簧的劲度系数为__________N/m。(保留两位有效数字)
(2)实验中多次测量的目的是减小__________(选填“系统误差”或“偶然误差”)。
【解析】(1)如图所示
由胡克定律F=kx得k===g·k斜=25N/m。
(2)实验误差有偶然误差与系统误差之分，其中每次实验的偶然误差可能偏大，也可能偏小，故多次测量可以减小偶然误差。
答案：(1)图见解析 25 (2)偶然误差
3.(2019·福州高一检测)某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。
(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持_______。
(2)将该弹簧按图甲竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码，实验测出了钩码质量m与弹簧长度L的相应数据，其对应点已在图乙上标出(重力加速度g取9.8N/kg)，请在图乙中作出m-L的关系图像。
(3)该弹簧的劲度系数k=_______N/m。(结果保留三位有效数字)。
【解析】(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直；
(2)图像如图：
(3)该弹簧的劲度系数
k==N/m≈45.4N/m。
答案：(1)竖直 (2)图像见解析 (3)45.4(44.0～49.0均可)
【补偿训练】
某同学利用图甲所示的装置探究弹簧弹力和伸长量的关系。
(1)该同学将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值，所读数据列表如下(设弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度g取9.80N/kg)：
1
2
3
4
5
6
钩码质量m/g
0
30
60
90
120
150
刻度尺读数x/cm
6.00
8.38
9.46
10.62
11.80
在图甲中，挂30g钩码时刻度尺的读数为_____cm。
(2)如图乙所示，该同学根据所测数据，建立了x-m坐标系，并描出了5组测量数据，请你将第2组数据描在坐标纸上(用“·”表示所描的点)，并画出x-m的关系图线。
(3)根据x-m的关系图线可得该弹簧的劲度系数约为_______N/m(结果保留3位有效数字)。
【解析】(1)图甲中的读数为7.15cm。(2)找到(30g，7.15cm)对应的位置，然后将这些点用直线连接起来即可。(3)在直线上取一点，如挂120g时，此时拉力是F=0.12kg×9.80N/kg=1.176N；此时弹簧的伸长量为Δx=10.62cm-6.00cm
=4.62cm，故劲度系数约为k===25.5N/m。
答案：(1)7.15(±0.01)
(2)如图所示
(3)25.5(±0.3)
课时素养评价 十
弹 力
一、选择题(本题共6小题，每题4分，共24分)
1.2018年跳水世界杯，施廷懋三米板夺冠。如图是运动员踩下跳板的图片，下列说法正确的是 ( )
A.跳板面受到弹力的作用，是因为运动员的脚发生了形变
B.跳板面受到弹力的作用，是因为跳板发生了形变
C.运动员踩跳板，跳板先发生形变，运动员的脚后发生形变
D.运动员受向上的弹力，是因为运动员的脚发生了形变
2.(2019·南安高一检测)如图所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点是球跟墙和地面的接触点，则下列说法中正确的是 ( )
A.物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用
B.物体受重力、B点的支持力、地面的弹力作用
C.物体受重力、B点的支持力作用
D.物体受重力、B点的支持力、物体对地面的压力作用
3.台球以速度v0与球桌边框成θ角撞击O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为θ，如图所示。OB垂直于桌边，则下列关于桌边对小球的弹力方向的判断中，正确的是 ( )
A.可能沿OA方向
B.一定沿OB方向
C.可能沿OC方向
D.可能沿OD方向
4.下列情况中，接触面均光滑，小球都处于静止状态，绳子全处于拉伸状态，则球受到两个弹力的是 ( )
5.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为m=0.2 kg的小球，小球处于静止状态，弹性杆对小球的弹力为(g取10 N/kg) ( )
A.大小为2 N，方向平行于斜面向上
B.大小为1 N，方向平行于斜面向上
C.大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D.大小为2 N，方向竖直向上
6.(2019·乐山高一检测)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的关系图像如图所示。下列表述正确的是 ( )
A.a的原长比b的长
B.a的劲度系数比b的大
C.a的劲度系数比b的小
D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
二、计算题(本题共2小题，共36分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)
7.(16分)如图所示，AO是具有一定质量的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自由转动。细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上且保持静止，其中Q、R为圆柱体与竖直挡板和水平桌面的接触点。试画出圆柱体所受弹力的示意图。
8.(20分)由实验测得某弹簧的长度L和弹力F的关系如图所示，求：
(1)该弹簧的原长为多少？
(2)该弹簧的劲度系数为多少？
9.(6分)(多选)以下说法正确的是 ( )
A.弹簧发生的形变，一定是弹性形变
B.绳对悬挂物体的拉力，总是沿着绳指向绳收缩的方向
C.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是由于电线发生微小形变而产生的
D.玻璃杯放在桌面上受到一个向上的弹力作用，这是由于玻璃杯发生微小形变而产生的
10.(6分)(2019·三明高一检测)如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重为G，平衡时小球在A处，今用力F压小球至B处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为 ( )
A.kx B.kx+G
C.G-kx D.kx+G
11.(6分)(多选)如图所示，小球A的重力为G=20 N，上端被竖直悬线挂于O点，下端与水平桌面相接触，悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小可能为( )
A.0，G B.G，0
C.， D.G，G
12.(22分)量得一只弹簧测力计3 N和5 N两刻度线之间的距离为2.5 cm。求：
(1)弹簧测力计3 N、5 N刻度线与零刻度线之间的距离。
(2)弹簧测力计所用弹簧的劲度系数。
课时素养评价 十
弹 力
一、选择题(本题共6小题，每题4分，共24分)
1.2018年跳水世界杯，施廷懋三米板夺冠。如图是运动员踩下跳板的图片，下列说法正确的是 ( )
A.跳板面受到弹力的作用，是因为运动员的脚发生了形变
B.跳板面受到弹力的作用，是因为跳板发生了形变
C.运动员踩跳板，跳板先发生形变，运动员的脚后发生形变
D.运动员受向上的弹力，是因为运动员的脚发生了形变
【解析】选A。跳板面受到弹力的作用，是因为运动员的脚发生了形变，从而产生对跳板面的弹力作用，选项A正确，B错误；板对人的作用力与人对板的作用力是相互作用力，同时产生，一起发生形变，选项C错误；跳水运动员受到弹力是由于跳板发生了弹性形变，从而对与跳板接触的人产生了力的作用，选项D错误。
2.(2019·南安高一检测)如图所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点是球跟墙和地面的接触点，则下列说法中正确的是 ( )
A.物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用
B.物体受重力、B点的支持力、地面的弹力作用
C.物体受重力、B点的支持力作用
D.物体受重力、B点的支持力、物体对地面的压力作用
【解析】选C。物体在竖直方向上受重力和支持力平衡，在水平方向上虽然与墙壁接触，但不挤压，不受墙壁的弹力，选项C正确，A、B、D错误。
3.台球以速度v0与球桌边框成θ角撞击O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为θ，如图所示。OB垂直于桌边，则下列关于桌边对小球的弹力方向的判断中，正确的是 ( )
A.可能沿OA方向
B.一定沿OB方向
C.可能沿OC方向
D.可能沿OD方向
【解析】选B。台球与球桌边框碰撞时，受到边框的弹力作用，弹力的方向应与边框垂直，与台球前后运动的方向没有关系，即沿OB方向，故选B。
4.下列情况中，接触面均光滑，小球都处于静止状态，绳子全处于拉伸状态，则球受到两个弹力的是 ( )
【解析】选C。A选项中假设将绳子剪断，小球一定不能静止，所以小球受绳子对它向上的弹力；假设将斜面去掉，小球仍然静止，所以小球与斜面间无弹力作用，小球只受绳子的弹力。B选项中假设将斜面去掉，小球受地面向上的弹力仍能静止，所以小球只受地面向上的弹力作用。同理C选项中将斜面或绳子去掉，小球都不能静止，所以小球受到斜面和绳子两个弹力的作用。D选项中将台阶去掉，小球仍能静止，所以小球与台阶间无弹力作用，与地面之间一定有弹力作用。
5.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为m=0.2 kg的小球，小球处于静止状态，弹性杆对小球的弹力为(g取10 N/kg) ( )
A.大小为2 N，方向平行于斜面向上
B.大小为1 N，方向平行于斜面向上
C.大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D.大小为2 N，方向竖直向上
【解析】选D。球受重力G和弹力F，由二力平衡条件可知，杆对球的弹力方向与重力方向相反，竖直向上，大小为F=G=mg=2 N，故D正确。
6.(2019·乐山高一检测)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的关系图像如图所示。下列表述正确的是 ( )
A.a的原长比b的长
B.a的劲度系数比b的大
C.a的劲度系数比b的小
D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
【解题指南】解答本题应把握以下两点：
(1)F-L图像中直线的斜率表示弹簧的劲度系数。
(2)F-L图像中横轴上的截距表示弹簧的原长。
【解析】选B。在图像中横截距表示弹簧的原长，故a的原长比b的短，故A错误；在图像中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，故B正确、C错误；弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。
二、计算题(本题共2小题，共36分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)
7.(16分)如图所示，AO是具有一定质量的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自由转动。细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上且保持静止，其中Q、R为圆柱体与竖直挡板和水平桌面的接触点。试画出圆柱体所受弹力的示意图。
【解题指南】解答本题应把握以下两点：
(1)掌握判断弹力是否存在的方法。
(2)知道弹力方向的判定方法。
【解析】首先判断圆柱体是否受到弹力的作用，可用假设法来判定。圆柱体与竖直挡板接触，若将竖直挡板去掉，圆柱体将向左运动，则竖直挡板对圆柱体有弹力作用；若将水平桌面去掉，圆柱体将向下运动，所以水平桌面对圆柱体有支持力作用；若将圆柱体去掉，细杆AO将会向左转动，说明圆柱体对细杆有支持力作用，根据力的相互性，细杆对圆柱体有弹力作用。然后再确定各个弹力的方向。根据物体间的接触方式，可画出圆柱体所受弹力。
答案：如图所示。
8.(20分)由实验测得某弹簧的长度L和弹力F的关系如图所示，求：
(1)该弹簧的原长为多少？
(2)该弹簧的劲度系数为多少？
【解析】(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由图可知该弹簧的原长为
L0=15 cm。
(2)据F=kx得劲度系数：k==，由图线可知，该弹簧伸长ΔL=25 cm-15 cm
=10 cm时，弹力ΔF=50 N。所以，k== N/m=500 N/m。
答案：(1)15 cm (2)500 N/m
9.(6分)(多选)以下说法正确的是 ( )
A.弹簧发生的形变，一定是弹性形变
B.绳对悬挂物体的拉力，总是沿着绳指向绳收缩的方向
C.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是由于电线发生微小形变而产生的
D.玻璃杯放在桌面上受到一个向上的弹力作用，这是由于玻璃杯发生微小形变而产生的
【解析】选B、C。弹簧只有在弹性限度范围内的形变，才是弹性形变，所以A错误；绳子对物体的拉力沿着绳子并且指向绳收缩的方向，故B正确；弹力的施力物体是发生弹性形变的物体，挂在电线下面的电灯受到向上的拉力的施力物体是电线，所以是由于电线发生微小形变而产生的，故C正确；玻璃杯放在桌面上受到一个向上的弹力的施力物体是桌面，所以是由于桌面，而不是玻璃杯发生微小形变而产生，故D错误。
10.(6分)(2019·三明高一检测)如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重为G，平衡时小球在A处，今用力F压小球至B处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为 ( )
A.kx B.kx+G
C.G-kx D.kx+G
【解析】选B。设小球在A处时弹簧已压缩了Δx，小球平衡时弹力FA=G=kΔx。小球在B处时，弹簧又压缩x，小球再达到平衡时弹力FB=k(Δx+x)=G+kx，B正确。
11.(6分)(多选)如图所示，小球A的重力为G=20 N，上端被竖直悬线挂于O点，下端与水平桌面相接触，悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小可能为( )
A.0，G B.G，0
C.， D.G，G
【解析】选A、B、C。小球静止在水平地面上，可能受重力和绳子的拉力而处于平衡；此时拉力T=G，弹力为零；也可能绳子无拉力，而桌面对小球有支持力，此时拉力为零，而支持力等于G；同时还有可能是绳子和桌面均有力的作用，此时只要满足拉力与支持力的合力等于重力即可。故A、B、C均符合。
12.(22分)量得一只弹簧测力计3 N和5 N两刻度线之间的距离为2.5 cm。求：
(1)弹簧测力计3 N、5 N刻度线与零刻度线之间的距离。
(2)弹簧测力计所用弹簧的劲度系数。
【解析】弹簧测力计的刻度值应与该刻度线到零刻度线的距离成正比。
(1)设3 N、5 N刻度线到零刻度线的距离分别为x1、x2，劲度系数为k。根据胡克定律F=kx可得= ①
又x2-x1=2.5 cm ②
由①②得：x1=3.75 cm，x2=6.25 cm。
(2)由F1=kx1可得
k== N/m=80 N/m。
答案：(1)3.75 cm 6.25 cm (2)80 N/m
