2.2 平方根同步测试题

2.2平方根
检测
（时间45分钟 满分100分）
一、选择题（每小题8分，共40分）
1．（2019?桂林）9的平方根是（　　）
A．3 B．±3 C．﹣3 D．9
2.（2019?滨州）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（　　）
A．4 B．8 C．±4 D．±8
3. （2019春?巴南区期中）若一个正数x的平方根为2a﹣7和14﹣3a，则x＝（　　）
A．7 B．16 C．25 D．49
4. （2019春?江汉区期末）已知（x+1）2＝16，则x的值是（　　）
A．3 B．7 C．3或﹣5 D．7或﹣8
5. （2019?宝坻区模拟）下列说法正确的是（　　）
A．21的平方根是
B．的平方根是
C．0.01的算术平方根是0.1
D．﹣5是﹣25的一个平方根
二、填空题（每小题8分，共32分）
6. （2019?常州）4的算术平方根是　 　．
7. （2019?台州）若一个数的平方等于5，则这个数等于　 　．
8. （2019春?信丰县期中）若一个正数的平方根是2a+1和a+2，则这个正数是　 　．
9．（2019?上海）如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是 　．
三、解答题（共28分）
10. （14分）（2019春?封开县期中）已知一个数x的两个平方根分别是3a+2和a+14，求a和x的值．
11.（14分）（2019春?廉江市期末）已知实数x，y满足|x﹣5|+（y+4）2＝0，求代数式（x+y）2019的平方根．
2.2平方根
检测答案
（时间45分钟 满分100分）
一、选择题（每小题8分，共40分）
1．（2019?桂林）9的平方根是（　　）
A．3 B．±3 C．﹣3 D．9
分析：根据（±3）2＝9，即可得出答案．
解答：解：∵（±3）2＝9，
∴9的平方根为：±3．
故选：B．
2.（2019?滨州）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（　　）
A．4 B．8 C．±4 D．±8
分析：根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入计算可得答案．
解答：解：由8xmy与6x3yn的和是单项式，得
m＝3，n＝1．
（m+n）3＝（3+1）3＝64，64的平方根为±8．
故选：D．
3. （2019春?巴南区期中）若一个正数x的平方根为2a﹣7和14﹣3a，则x＝（　　）
A．7 B．16 C．25 D．49
分析：依据平方根的性质列出关于a的方程可求得a的值，然后依据平方根的定义求解即可．
解答：解：∵一个正数的x的平方根是2a﹣7与14﹣3a，
∴2a﹣7+14﹣3a＝0，解得：a＝7．
∴2a﹣7＝7．
∴x＝72＝49．
故选：D．
4. （2019春?江汉区期末）已知（x+1）2＝16，则x的值是（　　）
A．3 B．7 C．3或﹣5 D．7或﹣8
分析：先依据平方根的性质得到x+1＝±4，求解即可．
解答：解：根据题意得x+1＝±4，
x＝﹣1±4，
得x＝3或﹣5．
故选：C．
5. （2019?宝坻区模拟）下列说法正确的是（　　）
A．21的平方根是
B．的平方根是
C．0.01的算术平方根是0.1
D．﹣5是﹣25的一个平方根
分析：根据平方根和算术平方根的定义求解可得．
解答：解：A．21的平方根是±，此选项错误；
B．的平方根是±，此选项错误；
C．0.01的算术平方根是0.1，此选项正确；
D．﹣5是25的一个平方根，而负数没有平方根，此选项错误；
故选：C．
二、填空题（每小题8分，共32分）
6. （2019?常州）4的算术平方根是　2　．
分析：根据算术平方根的含义和求法，求出4的算术平方根是多少即可．
解答：解：4的算术平方根是2．
故答案为：2．
7. （2019?台州）若一个数的平方等于5，则这个数等于　±　．
分析：直接利用平方根的定义分析得出答案．
解答：解：若一个数的平方等于5，则这个数等于：±．
故答案为：±．
8. （2019春?信丰县期中）若一个正数的平方根是2a+1和a+2，则这个正数是　1　．
分析：根据平方根的性质即可求出答案．
解答：解：由题意可知：2a+1+a+2＝0，
解得：a＝﹣1，
∴2a+1＝﹣1，
∴这个正数为（﹣1）2＝1，
故答案为：1
9．（2019?上海）如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是　　．
分析：根据算术平方根的定义解答．
解答：解：∵正方形的面积是3，
∴它的边长是．
故答案为：
三、解答题（共28分）
10. （14分）（2019春?封开县期中）已知一个数x的两个平方根分别是3a+2和a+14，求a和x的值．
分析：首先根据平方根的性质，可得：3a+2+（a+14）＝0，据此求出a的值是多少；然后求出3a+2的值，进而求出x的值是多少即可．
解答：解：∵一个数x的两个平方根分别是3a+2和a+14，
∴3a+2+（a+14）＝0，
解得a＝﹣4，
∴3a+2＝3×（﹣4）+2＝﹣10，
∴x＝（﹣10）2＝100．
11.（14分）（2019春?廉江市期末）已知实数x，y满足|x﹣5|+（y+4）2＝0，求代数式（x+y）2019的平方根．
分析：直接利用绝对值和偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．
解答：解：∵|x﹣5|+（y+4）2＝0，
∴x﹣5＝0，y+4＝0，
解得：x＝5，y＝﹣4，
故（x+y）2019＝（5﹣4）2019＝1．
∴（x+y）2019的平方根为±1．