五年级上册数学5.3等式的性质 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学5.3等式的性质 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 385.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-17 12:44:59 | ||
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文档简介
五年级上册数学5.3 等式的性质 同步练习
一、填空乐园
1．含有未知数的( )叫方程。
2．如果4x-1=15，那么2x+5=( )。
3．用字母表示乘法分配律是( )。
4．等式两边同时( )或( )同一个数，等式仍然成立。
5．等式两边同时乘一个数或( )一个不为( )的数，等式仍然成立。
6．两个相邻的自然数，如果较小的数用x表示，这两个数的和是( )。
7．看图解答。
一个菠萝和( )个苹果同样重，一个菠萝重900克，那么一个苹果重( )克。 ( )个猕猴桃和一个苹果同样重，一个猕猴桃重100克，那么一个苹果重( )克。
8．牧场里有黄牛x头，奶牛的头数比黄牛的3倍少5头，奶牛有( )头，两种牛共有( )头。
9．如果x+8=10，那么x=10-( )；如果4x=3x+7，那么4x-( )=7。
10.甲袋有A千克面粉，乙袋有B千克面粉，如果从乙袋取出6千克放人甲袋中，甲、乙两袋重量相等。列等式是( )。
11.根据“今年辽阳市农民负担比去年减轻40元”填数量关系：( )-40=( )。
12.天平一端放着一块巧克力，另一端放着半块巧克力和50克砝码，这时天平恰好平衡，整块巧克力重( )克。
13.（填运算符号）6.2( )1=6( )0.2
14.如果x+3=8，那么x+3-3=8-( )。
15.在①6+x=15，②9+8>14，③3.5a=14，④x-2.6，⑤y-8=10，⑥45+x<100，⑦74-28=46中，是等式的有( )，是方程的有( )。（填序号）
16.根据数量关系填空。
男生人数+( )=全班人数
全班人数-男生人数=( )
( )×时间=路程 总价÷( )=数量
用去的钱数+( )=付出的钱数
二、判断快车
1．方程一定是等式，而等式不一定是方程。( )
2．等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式。( )
3．a，b都是不为0的自然数，已知a×2=b÷3，则a4．因为6=3+3，所以6×a--3+3×a。( )
5．(a+5)×2.2和2.2a+11相等。( )
6．当a=3时，a?和3a相等。( )
7.3x×x与2×3x一定相等。( )
8．当n为非0自然数时，2n-1表示奇数。( )
三、选择超市
1．小明在解方程4x÷2=6时，是这样转化的：4x÷2×2=6×2，4x=12。他这样转化的依据是( )
A．被除数=除数×商
B．商不变的性质
C．等式的基本性质
2．在下面的等式中，能使a>b的等式是( ) （a，b均不为0）
A. a+0.8=b+0.7 B.a-0.8=b -0.7
C. a×0.8=b×0.7 D.a÷0.7=b÷0.8
3．等式两边都除以( )数，所得的结果仍然相等。
A．任何B．同一个C．同一个不为0的
4．a-(b+c)等于( )
A.a-b+c B.a-b-c C.a+b-c
6．甲数÷0.99=乙数×0.99（甲、乙两数均不为0），那么( )
A.甲数>乙数 B．甲数<乙数
C．甲数=乙数D.无法确定
7．用乘法分配律可以把“ab+a”改写成( )
A．（a+b）a B．(b+1)a C．b（a+a）D．(b+0)a
8.已知2a+6b=28，则a+3b=( )
A．16 B．14 C．12 D．18
9．如图，天平“？”处应放( )
A . B . C .
10.小勇今年a岁，爸爸今年b岁，爸爸比小勇大k岁，m年后，爸爸比小勇大多少岁？可列出等式( )
A.a-b=k B.b-a=k+m C.b-a=k D.b-a=m
11.如图，在三个天平的托盘中，形状相同的物体质量相等。图(1)、图(2)所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平图(3)也保持平衡，则需在它的右盘中放置( )
A．3个球B．4个球C．5个球D.6个球
12. 7x+9x=( )
A.7+9x B.7x+9 C.7+9 D.(7+9)x
四、计算广场
1．下面是小马虎解的方程，过程对吗？（把错题改正过来）
(1) x-14=16 改正
x=16-14
x=2( )
(2) 3.6y=36 改正
y=3.6÷36
y=0.1( )
2．解下列方程。
(1) 7.8-x=6.2 (2) x+7.9=18.4 (3) 9.3÷x=0.31
(4) 0.9x=630 (5) 0.8x-0.64=0 (6) 30x÷2=360
五、应用题天地
1．找出题目中的等量关系，并写出来。
(1)汽车每小时行驶48千米，比自行车的3倍多3千米。
(2)甲数比乙数的6倍少15。
(3)爸爸的年龄比儿子的3倍多4岁。
(4)男生和女生共有52人。
男生人数=( )；
女生人数=( )。
(5)3箱橘子和2箱梨共重90千克。
3箱橘子的重量=( )；
2箱梨的重量=( )；
总重量=( )。
2．爸爸带了一些钱去买复读机，用了288元，还剩下162元，爸爸原来带了多少钱？( )=剩下162元
3．一个长方形的周长是15米，它的长是4.2米，它的宽是多少米？
( )=周长
每件衣服要8粒纽扣．240粒纽扣可以钉多少件这样的衣服？
( )=240粒纽扣
小明家月收入5800元，各项总支出4200元，月结余多少元？
( )=结余钱数
6．爸爸买了5千克苹果和3千克香蕉，每千克苹果a元，每千克香蕉b元。爸爸应付多少元？
( )=爸爸应付的钱数
7．小丽和小明同时从相距1200米的两地相对走来，小丽每分钟走54米，小明每分钟走66米，经过多少分钟两人相遇？
( )=两地路程
8．用36米布做了10件大人衣服和8件儿童衣服，每件大人衣服用布2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
( )=36米
一、开放探究
1．请给天平放上合适的砝码，使天平保持平衡。 （连线）
（1） （2）
2．下面的题你会做吗？试试看。图中的小狗和母鸡各代表哪个数字时，才能使下面三个等式成立。
表示_____________;表示_____________。
二、尖子生竞赛闯关
用96 cm的绳子在桌面上摆出正方形，先用这根绳子摆成一个正方形，再用这根绳子摆成2个正方形、3个正方形、4个正方形……（绳子不能剪断）
……
(1)正方形个数与每个正方形边长之间的关系：
正方形个数 1 2 3 4 5 6 … x
边长 24 … y
X·y=24
（2）
正方形个数 1 2 3 4 5 6 … n
顶点数 4 7 10 … ？
？=__________
按此规律，当摆出的正方形共有100个顶点时，摆了多少个正方形？
(3)正方形个数与总面积之间的关系：
正方形个数 1 2 3 4 … a
总面积 576 288 … b
你发现了什么？
尖子生闯关
1．要使下图中的竹竿保持平衡，可以在竹竿右边的哪个地方放几个小方块？请你在图中画出来。
（1） （2）
（3） （4）
2．有A，B，C三种货物，甲购A物3件， B物5件，C物1件，共付20元；乙购A物4件，B物7件，C物1件，共付25元；丙购以，B，C物各一件，应付多少元？
参考答案
一、1．等式 2. 13 3．(a+b)c=ac+bc 4．加上 减去 5．除以 零6.2x+1 7.3 300 2
200 8.3x-5 4x-5 9.8 3x 10. B-A=12 11.去年辽阳市农民负担的钱数 今年辽阳市农民负担的钱数 12. 100 13.÷或× + 14.3 15.①③⑤⑦ ①③⑤16.女生人数 女生人数 速度 单价 还剩的钱数
二、1.√2.×3.√4.×5.√6.×7．×8．√
三、1.C 2.B 3.C 4.B 5.A 6.B 7.B 8．B 9．AC 10.C 11．C 12.D
四、1.(1) x=16+14 x=30 (2) y=36-3.6=10
2.(1)x=1.6 (2)x=10.5 (3) x=30 (4)x=700 (5) x=0.8 (6) x=24
五、1．(1)自行车每小时行驶的千米数×3+3=汽车每小时行驶的千米数 (2)甲数=乙数×6-15
(3)爸爸的年龄=儿子的年龄×3+4 (4) 52-女生人数 52-男生人数 (5) 90-2箱梨的重量 90-3箱 橘子的重量 3箱橘子的重量+2箱梨的重量
2．原来带的钱数-用去288元 3．(长+宽)×2
4．每件衣服要用的8粒纽扣×衣服的件数 5．收入钱数5800元-支出钱数4200元
6. 5a+3b 7．（小丽的速度每分钟54米+小明的速度每分钟66米）×时间
8．每件大人衣服用布2.4米×10+每件儿童衣服用布×8
一、1．(1)5吨、300千克 (2)2吨、1吨、200千克
2．由第三个等式，因为2×9=18 3×6=18．而9-2=7．所以小狗和母鸡分别代表9和2：由第一个等式．1只狗减去2只母鸡等于5．即9-2-2=5，所以小狗代表9，母鸡代表2。
二、(1)
正方形个数 1 2 3 4 5 6 … x
边长 24 12 8 6 4.8 4 … y
据此得出名x?y=1x24=2×12=…=6x4=24。
围成一个正方形有4个顶点，以后每增加1个正方形，就增加3个顶点．所以围成n个正方形时，就有3n+1个顶点，据此完成表格如下：
正方形个数 1 2 3 4 5 6 … n
顶点数 4 7 10 13 16 19 … ？
所以可得关系式：？=3n+1
100个顶点时，有3n+1=100，所以n=33．摆了33个正方形。
(3)围成一个正方形，面积是24 x24 =576（平方厘米）；围成两个正方形，面积是12×12×2=288（平方厘米），据此填表如下：
正方形个数 1 2 3 4 … a
总面积 576 288 192 144 … b
由上面计算结果可知，每增加一个正方形，面积减少。
1.（1） （2）（3）（4）（答案不唯一）
2．根据题意，列表分析：
相减得A物1件B物2件，共值5元；那么推出A物2件B物4件，共值10元。再列表：
相减后，丙购A，B，C各1件，应付10元。
一、填空乐园
1．含有未知数的( )叫方程。
2．如果4x-1=15，那么2x+5=( )。
3．用字母表示乘法分配律是( )。
4．等式两边同时( )或( )同一个数，等式仍然成立。
5．等式两边同时乘一个数或( )一个不为( )的数，等式仍然成立。
6．两个相邻的自然数，如果较小的数用x表示，这两个数的和是( )。
7．看图解答。
一个菠萝和( )个苹果同样重，一个菠萝重900克，那么一个苹果重( )克。 ( )个猕猴桃和一个苹果同样重，一个猕猴桃重100克，那么一个苹果重( )克。
8．牧场里有黄牛x头，奶牛的头数比黄牛的3倍少5头，奶牛有( )头，两种牛共有( )头。
9．如果x+8=10，那么x=10-( )；如果4x=3x+7，那么4x-( )=7。
10.甲袋有A千克面粉，乙袋有B千克面粉，如果从乙袋取出6千克放人甲袋中，甲、乙两袋重量相等。列等式是( )。
11.根据“今年辽阳市农民负担比去年减轻40元”填数量关系：( )-40=( )。
12.天平一端放着一块巧克力，另一端放着半块巧克力和50克砝码，这时天平恰好平衡，整块巧克力重( )克。
13.（填运算符号）6.2( )1=6( )0.2
14.如果x+3=8，那么x+3-3=8-( )。
15.在①6+x=15，②9+8>14，③3.5a=14，④x-2.6，⑤y-8=10，⑥45+x<100，⑦74-28=46中，是等式的有( )，是方程的有( )。（填序号）
16.根据数量关系填空。
男生人数+( )=全班人数
全班人数-男生人数=( )
( )×时间=路程 总价÷( )=数量
用去的钱数+( )=付出的钱数
二、判断快车
1．方程一定是等式，而等式不一定是方程。( )
2．等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式。( )
3．a，b都是不为0的自然数，已知a×2=b÷3，则a
5．(a+5)×2.2和2.2a+11相等。( )
6．当a=3时，a?和3a相等。( )
7.3x×x与2×3x一定相等。( )
8．当n为非0自然数时，2n-1表示奇数。( )
三、选择超市
1．小明在解方程4x÷2=6时，是这样转化的：4x÷2×2=6×2，4x=12。他这样转化的依据是( )
A．被除数=除数×商
B．商不变的性质
C．等式的基本性质
2．在下面的等式中，能使a>b的等式是( ) （a，b均不为0）
A. a+0.8=b+0.7 B.a-0.8=b -0.7
C. a×0.8=b×0.7 D.a÷0.7=b÷0.8
3．等式两边都除以( )数，所得的结果仍然相等。
A．任何B．同一个C．同一个不为0的
4．a-(b+c)等于( )
A.a-b+c B.a-b-c C.a+b-c
6．甲数÷0.99=乙数×0.99（甲、乙两数均不为0），那么( )
A.甲数>乙数 B．甲数<乙数
C．甲数=乙数D.无法确定
7．用乘法分配律可以把“ab+a”改写成( )
A．（a+b）a B．(b+1)a C．b（a+a）D．(b+0)a
8.已知2a+6b=28，则a+3b=( )
A．16 B．14 C．12 D．18
9．如图，天平“？”处应放( )
A . B . C .
10.小勇今年a岁，爸爸今年b岁，爸爸比小勇大k岁，m年后，爸爸比小勇大多少岁？可列出等式( )
A.a-b=k B.b-a=k+m C.b-a=k D.b-a=m
11.如图，在三个天平的托盘中，形状相同的物体质量相等。图(1)、图(2)所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平图(3)也保持平衡，则需在它的右盘中放置( )
A．3个球B．4个球C．5个球D.6个球
12. 7x+9x=( )
A.7+9x B.7x+9 C.7+9 D.(7+9)x
四、计算广场
1．下面是小马虎解的方程，过程对吗？（把错题改正过来）
(1) x-14=16 改正
x=16-14
x=2( )
(2) 3.6y=36 改正
y=3.6÷36
y=0.1( )
2．解下列方程。
(1) 7.8-x=6.2 (2) x+7.9=18.4 (3) 9.3÷x=0.31
(4) 0.9x=630 (5) 0.8x-0.64=0 (6) 30x÷2=360
五、应用题天地
1．找出题目中的等量关系，并写出来。
(1)汽车每小时行驶48千米，比自行车的3倍多3千米。
(2)甲数比乙数的6倍少15。
(3)爸爸的年龄比儿子的3倍多4岁。
(4)男生和女生共有52人。
男生人数=( )；
女生人数=( )。
(5)3箱橘子和2箱梨共重90千克。
3箱橘子的重量=( )；
2箱梨的重量=( )；
总重量=( )。
2．爸爸带了一些钱去买复读机，用了288元，还剩下162元，爸爸原来带了多少钱？( )=剩下162元
3．一个长方形的周长是15米，它的长是4.2米，它的宽是多少米？
( )=周长
每件衣服要8粒纽扣．240粒纽扣可以钉多少件这样的衣服？
( )=240粒纽扣
小明家月收入5800元，各项总支出4200元，月结余多少元？
( )=结余钱数
6．爸爸买了5千克苹果和3千克香蕉，每千克苹果a元，每千克香蕉b元。爸爸应付多少元？
( )=爸爸应付的钱数
7．小丽和小明同时从相距1200米的两地相对走来，小丽每分钟走54米，小明每分钟走66米，经过多少分钟两人相遇？
( )=两地路程
8．用36米布做了10件大人衣服和8件儿童衣服，每件大人衣服用布2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
( )=36米
一、开放探究
1．请给天平放上合适的砝码，使天平保持平衡。 （连线）
（1） （2）
2．下面的题你会做吗？试试看。图中的小狗和母鸡各代表哪个数字时，才能使下面三个等式成立。
表示_____________;表示_____________。
二、尖子生竞赛闯关
用96 cm的绳子在桌面上摆出正方形，先用这根绳子摆成一个正方形，再用这根绳子摆成2个正方形、3个正方形、4个正方形……（绳子不能剪断）
……
(1)正方形个数与每个正方形边长之间的关系：
正方形个数 1 2 3 4 5 6 … x
边长 24 … y
X·y=24
（2）
正方形个数 1 2 3 4 5 6 … n
顶点数 4 7 10 … ？
？=__________
按此规律，当摆出的正方形共有100个顶点时，摆了多少个正方形？
(3)正方形个数与总面积之间的关系：
正方形个数 1 2 3 4 … a
总面积 576 288 … b
你发现了什么？
尖子生闯关
1．要使下图中的竹竿保持平衡，可以在竹竿右边的哪个地方放几个小方块？请你在图中画出来。
（1） （2）
（3） （4）
2．有A，B，C三种货物，甲购A物3件， B物5件，C物1件，共付20元；乙购A物4件，B物7件，C物1件，共付25元；丙购以，B，C物各一件，应付多少元？
参考答案
一、1．等式 2. 13 3．(a+b)c=ac+bc 4．加上 减去 5．除以 零6.2x+1 7.3 300 2
200 8.3x-5 4x-5 9.8 3x 10. B-A=12 11.去年辽阳市农民负担的钱数 今年辽阳市农民负担的钱数 12. 100 13.÷或× + 14.3 15.①③⑤⑦ ①③⑤16.女生人数 女生人数 速度 单价 还剩的钱数
二、1.√2.×3.√4.×5.√6.×7．×8．√
三、1.C 2.B 3.C 4.B 5.A 6.B 7.B 8．B 9．AC 10.C 11．C 12.D
四、1.(1) x=16+14 x=30 (2) y=36-3.6=10
2.(1)x=1.6 (2)x=10.5 (3) x=30 (4)x=700 (5) x=0.8 (6) x=24
五、1．(1)自行车每小时行驶的千米数×3+3=汽车每小时行驶的千米数 (2)甲数=乙数×6-15
(3)爸爸的年龄=儿子的年龄×3+4 (4) 52-女生人数 52-男生人数 (5) 90-2箱梨的重量 90-3箱 橘子的重量 3箱橘子的重量+2箱梨的重量
2．原来带的钱数-用去288元 3．(长+宽)×2
4．每件衣服要用的8粒纽扣×衣服的件数 5．收入钱数5800元-支出钱数4200元
6. 5a+3b 7．（小丽的速度每分钟54米+小明的速度每分钟66米）×时间
8．每件大人衣服用布2.4米×10+每件儿童衣服用布×8
一、1．(1)5吨、300千克 (2)2吨、1吨、200千克
2．由第三个等式，因为2×9=18 3×6=18．而9-2=7．所以小狗和母鸡分别代表9和2：由第一个等式．1只狗减去2只母鸡等于5．即9-2-2=5，所以小狗代表9，母鸡代表2。
二、(1)
正方形个数 1 2 3 4 5 6 … x
边长 24 12 8 6 4.8 4 … y
据此得出名x?y=1x24=2×12=…=6x4=24。
围成一个正方形有4个顶点，以后每增加1个正方形，就增加3个顶点．所以围成n个正方形时，就有3n+1个顶点，据此完成表格如下：
正方形个数 1 2 3 4 5 6 … n
顶点数 4 7 10 13 16 19 … ？
所以可得关系式：？=3n+1
100个顶点时，有3n+1=100，所以n=33．摆了33个正方形。
(3)围成一个正方形，面积是24 x24 =576（平方厘米）；围成两个正方形，面积是12×12×2=288（平方厘米），据此填表如下：
正方形个数 1 2 3 4 … a
总面积 576 288 192 144 … b
由上面计算结果可知，每增加一个正方形，面积减少。
1.（1） （2）（3）（4）（答案不唯一）
2．根据题意，列表分析：
相减得A物1件B物2件，共值5元；那么推出A物2件B物4件，共值10元。再列表：
相减后，丙购A，B，C各1件，应付10元。