五年级上册数学第五单元 实际问题与方程 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学第五单元 实际问题与方程 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 265.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-17 12:45:37 | ||
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文档简介
五年级上册数学第五单元 实际问题与方程 同步练习
一、填空乐园
1．利用方程解决实际问题的关键是( )。
2．列方程解决实际问题的步骤： (1)( )； (2) ( )；(3) ( )。要注意：解出来的未知数的值( )。
3．实验小学五(1)班植树x棵，五(2)班植树32棵，两个班一共植树68棵． ( )=68。
4．李娟同学买了2支圆珠笔与3本练习本，共付7.2元，每支圆珠笔x元，每本练习本y元， ( )=7.2。
5．两艘货船同时从一个码头出发，各往东、西方向行驶，甲船每小时行30千米，乙船每小时行42千米，航行几小时后两船相距252千米？解：设( )，列方程是( )。
6．付出的钱数-( )=找回的钱数。已修的米数+( )=总共要修的米数。总路程-( )=剩下的路程。
7．固定电话每月月租费25元，每分钟通话费0.12元，小胖家上个月通话时间为a分钟，小胖家上个月应付电话费( )元。
8．小明今年12岁，爸爸今年40岁，在小明( )岁时，爸爸的年龄是小明的5倍。
二、判断快车
1．五(2)班有女生25人，比男生的2倍少27人，则五(2)班女生比男生人数多。( )
2．一支铅笔x元，小明买了5支，付给售货员y元，应找回(y-5x)元。( )
3．“比x的4倍少4”用含有字母的式子表示是x÷4-4。( )
4．长方形的长是5厘米，周长是a厘米，那么宽是(a-5)÷2。( )
5．把x的值代入原方程，左边=右边，x的值是原方程的解。( )
三、选择超市
1．如果用m表示玉米单位面积产量，n表示面积数，Q表示总产量，求总产量的公式是( )
A．Q=m÷n B．Q=n÷m C．Q=mn
2．小明今年(a-4)岁，小方今年a岁，再过x年后，他们的年龄相差( )岁。
A．4 B．x C．x+4
3．a的平方的2倍与b的2倍的平方和，用含有字母的式子表示应该为( )
A．(2a)2+(2b)2 B．2a+2b
C.(2a+2b)2 D.2a2+(2b)2
4．甲仓库存粮3400包，乙仓库存粮2700包，问甲仓库搬多少包到乙仓库后，甲、乙两仓库的存粮相等？如果从甲仓搬走x包到乙仓，列方程应是( )
A.3400=2700+x B.3400-x=2700+x
C. 3400+2x560 D.3400-x=2700
5．地球绕太阳一周约为365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周要多少天？用方程解，设水星绕太阳一周要用x天，下列方程中正确的是( )
A.4x+13=365 B.365=4x-13
C.365+13=365 D.4x-365=13
6．小林植树98棵，比小华植树的2倍少15棵，小华植树多少棵？设小华植树x棵,下列方程错误的是( )
A.2x-15=98 B.2x-98=15 C.98=2x+15
7．有两袋大米，第一袋的重量是第二袋的2倍，第二袋大米比第一袋少5.6千克，两袋大米各重多少千克？
(1)设第二袋大米的重量为x千克，正确列式为( )
A.5.6-x=2x B.2x-x=5.6 C.2x+x=5.6
(2)设第一袋大米的重量为x千克，正确列式为( )
A.x+5.6=2x B.x-5.6=2x C.x÷2=x-5.6
8．早晨，小明和爸爸、妈妈一起跑步，爸爸跑的路程比小明跑的2倍少20米，比妈妈跑的2倍多10米，小明和他妈妈谁跑的路程长一些？( )
A．妈妈跑的路程长一些 B．小明跑的路程长一些
四、计算广场
1．解方程，(4)(6)题要检验。
(1)x÷4.8=7.2 (2) x-6.5=3.2 (3) 12x-9x=8.7
(4) 2.5x=14 (5) 13(x+5)=169 (6)(x-3)÷2=7.5
(7) 4x+6×2.5=16 (8) 24+0.4x=100 (9) 24x÷3=11.2
2．把下列方程用文字叙述出来。
(1)4(2.5+x)=20 (2)2x+4x3=20
3．列方程并解方程。
(1) 一个数的1.2倍与这个数的3倍的和是31.5，求这个数。
(2) 78比某数的3倍少6，求这个数。
(3)比某数3倍少1.5的数等于25.5，求这个数。
(4)8个0.65的和减去一个数的16倍，差是4.4，求这个数。
(5) 一个数的3倍再除以6，商8余3，这个数是多少？
4．解答下列各题。
(1)如果kx+6=14的解是x=2，求k?-1的值。
(2)方程ax-1=2的解是x=0.5，求a?。
(3)方程3x-3.2÷0.4=1与方程x-m÷0.1=1的解相同，求m的值。
五、应用题天地
1．看图列方程并解答。
（1）
（2）
（3）
（4）
A方法一： B方法二：
2．学校操场的东边原来有2行树，每行栽若干棵。今年又栽了12棵，现在操场东边共有24棵树。每行有几棵？
3．张师傅加工一批零件，原打算每天做50个，为了提早10天完成，他把效率提高了，每天做75个。张师傅要做多少天？
4．学校买回篮球、足球、排球共220个，其中排球的个数是篮球的2.5倍，足球比排球少8个，三种球各有多少个？
5．过年了，妈妈给姐姐和弟弟同样多的压岁钱。姐姐花了290元，弟弟花了270元，这时弟弟的钱数是姐姐的3倍。姐姐和弟弟各得到多少压岁钱？
6．(1)停车场停了相同数量的三轮车和小轿车，两种车的轮子共154个，三轮车和小轿车各有多少辆？
(2)算一算：三轮车和小轿车各有多少辆？
一、开放探究
1．松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个。它一连几天采了112个松果，平均每天采14个，这几天当中有几天是晴天？
2．同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐8个人；如果增加一条船，每条船正好坐6个人。你知道有多少名同学去划船吗？
3．四堆鸡蛋共有46个，如果第一堆增加一个，第二堆减少两个，第三堆增加一倍，第四堆减少一半，那么四堆鸡蛋的个数就相等了。这四堆鸡蛋原来各有多少个？
二、尖子生竞赛闯关
1．妈妈给小勇19.2元，让他去买2.5千克香蕉和2千克橘子，钱正好花完，可小勇把买的数量弄颠倒了，结果剩下了0.6元，每千克橘子多少元？
2．一架天平的左右两个盘子中各有5个小球，两盘中的球的质量分别是：
（单位：克）
左 121 144 169 196 225
右 64 125 216 343 231
若交换天平左、右盘中的一个小球，使得天平平衡，则从左、右盘中拿出来用于交换的小球质量分别是多少克？
1．有人问孙悟空偷吃了王母娘娘几个蟠桃，孙悟空说： “如果用我吃的蟠桃个数再增加3个后的2倍，与我吃的蟠桃个数再减少了3个后的2倍的差，就是我吃的蟠桃的个数了。”那么，孙悟空吃了多少个蟠桃？
2．甲、乙两个学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天自学时间增加40分钟，乙每天自学时间减少40分钟，则乙5天的自学时间仅等于甲1天的自学时间，甲、乙原定每天自学时间是多少？ （用算术、方程两种方法解答）
参考答案
一、1．找准等量关系式
2．(1)找出未知数，用字母x表示 (2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方
程 (3)解方程并检验作答。 不加单位
3．x+32 4.2x+3y
5．航行x小时后两轮船相距252千米 (30+42)x=252
6．花的钱数 未修的米数 已走的路程7．25+0.12a 8.7
一、1．×2．√3．×4．×5．√
二、1.C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.C 7.(1)B (2)C 8．B
四、1．(1) x=34.56 (2)x=9.7 (3)x=2.9 (4)x=5.6检验：把x=5.6代入原方程，左
边：2.5x5.6=14，右边=14，左边=右边，所以x=5.6是原方程的解。(5)x=8 (6)x=18检
验：把x=18代入原方程，左边：(18-3)÷2=7.5，右边=7.5，左边=右边，所以x=18是原方程的解。
(7) x=0.25(8) x=190(9)x=1.4
2．(1)4乘以2.5与x的和，积是20。 (2)x的2倍加上4与3的积，和是20。
3．(1)解：设这个数为x。1.2x+3x=31.5 x=7.5 (2)解：设这个数为x。3x-78=6 x=28
(3)解：设这个数为x。3x-1.5=25.5 x=9 (4) 解：设这个数为x。0.65 x8 -16x =4.4 x=0.05
(5)解：设这个数为x。(3x-3)÷6=8 x=17
4.(1) 2k+6=14 k=4 k?-1=4?-1=15 (2)0.5a-1=2,a=6 a?=6?=216 (3) 3x-3.2÷0.4=1的
解为x=3 3-m÷0.1=1 m=0.2
五、1．(1)解：设每支铅笔x元。4x+1.2=19.2 x=4.5 (2)解：设买了x千克。6.8x=50+
7.8 x=8.5 (3)解：设每天用x吨。3x+15.6=30 x=4.8 (4)A：解：设小轿车有乘客x人。
3x-3=9 x=4 B:解：设小轿车有乘客x人。10x+3=43 x=4
2．解：设每行有x棵树。2x+12=24 x=6
3．解：设张师傅原计划做x天，张师傅实际做(x-10)天。50x=75x (x-10) x=30 x-10=30-
10=20
4．解：设篮球有x个，排球有2.5x，足球有(2.5x-8)个。x+2.5x+(2.5x-8)=220 x=38 2.5x=
95 2.5x-8=87
5．解：设姐弟两人各得x元。x-270=3 (x-290) x=300
6．(1)解：设三轮车和小轿车各有x辆。
3x+4x=154 x=22 (2)解：设小轿车有x辆。4x+3(36-x)=129 x=21 36-x=36-21=15（三轮车）
一、1．解：设晴天有x天，雨天则有(112÷14-x)天。20x+12×(112÷14-x)=112 x=2
2．解：设有x条船。8 (x-1) =6 (x+1) x=7 8x(7-1)=48（名）
3．解：设各堆鸡蛋增减后的个数为x。
根据题意列：(x-1)+(x+2)+ x+2x=46 x=10 10-1=9（个） 10+2=12（个） 10÷2=5（个）
10x2=20（个）
第一堆鸡蛋有9个；第二堆鸡蛋有12个：第三堆鸡蛋有5个；第四堆鸡蛋有20个。
一、1．解：2.5 kg香蕉+2 kg橘子=19.2元；
2 kg香蕉+2.5 kg橘子=19.2 -0.6 =18.6（元） 把这两个等式利用等式基本性质可以变形为：①5 kg
香蕉+4 kg橘子=（1 9.2×2）元②5 kg香蕉+6.25 kg橘子= (18.6x2.5)元②-①得：(18.6x2.5-19.2x
2)÷(6.25-4)=3.6（元） 橘子每千克3.6元
2．提示：要使天平两边平衡，那么两边的重量要相等。两边的重量相差 ( 64+125+216+343+
231) - (121+144 +169 +196 +225) =124（克） 把124克平分：124÷2=62（克） 用于交换的小球分别是：因为169+62=231（克） 所以交换的就是左边的169克和右边的231克。
1．根据题意，可得等量关系：（孙悟空吃的蟠桃个数+3）×2-（孙悟空吃的蟠桃的个数-3）×2=孙悟空吃的蟠桃的个数。解：设孙悟空吃的蟠桃的个数为x。列方程：(x+3)×2-(x-3)×2=x x=12
2．提示：根据题意可知：变化后甲每天自学的时间比乙每天自学的时间多40+40=80（分钟）；
且变化后甲每天自学时间是乙每天自学时间的5倍，所以甲每天比乙自学的时间多4倍。等量关系：乙每天自学时间×5=甲1天自学的时间。解：设甲、乙原计划每天自学的时间相同，是x分钟，则变化后甲每天自学的时间是(x+40)分钟，乙自学时间是(x-40)分钟，列方程：5(x-40) =x+40 x=60算术方法：(40+40)÷(5-1)+40=60（分钟）
一、填空乐园
1．利用方程解决实际问题的关键是( )。
2．列方程解决实际问题的步骤： (1)( )； (2) ( )；(3) ( )。要注意：解出来的未知数的值( )。
3．实验小学五(1)班植树x棵，五(2)班植树32棵，两个班一共植树68棵． ( )=68。
4．李娟同学买了2支圆珠笔与3本练习本，共付7.2元，每支圆珠笔x元，每本练习本y元， ( )=7.2。
5．两艘货船同时从一个码头出发，各往东、西方向行驶，甲船每小时行30千米，乙船每小时行42千米，航行几小时后两船相距252千米？解：设( )，列方程是( )。
6．付出的钱数-( )=找回的钱数。已修的米数+( )=总共要修的米数。总路程-( )=剩下的路程。
7．固定电话每月月租费25元，每分钟通话费0.12元，小胖家上个月通话时间为a分钟，小胖家上个月应付电话费( )元。
8．小明今年12岁，爸爸今年40岁，在小明( )岁时，爸爸的年龄是小明的5倍。
二、判断快车
1．五(2)班有女生25人，比男生的2倍少27人，则五(2)班女生比男生人数多。( )
2．一支铅笔x元，小明买了5支，付给售货员y元，应找回(y-5x)元。( )
3．“比x的4倍少4”用含有字母的式子表示是x÷4-4。( )
4．长方形的长是5厘米，周长是a厘米，那么宽是(a-5)÷2。( )
5．把x的值代入原方程，左边=右边，x的值是原方程的解。( )
三、选择超市
1．如果用m表示玉米单位面积产量，n表示面积数，Q表示总产量，求总产量的公式是( )
A．Q=m÷n B．Q=n÷m C．Q=mn
2．小明今年(a-4)岁，小方今年a岁，再过x年后，他们的年龄相差( )岁。
A．4 B．x C．x+4
3．a的平方的2倍与b的2倍的平方和，用含有字母的式子表示应该为( )
A．(2a)2+(2b)2 B．2a+2b
C.(2a+2b)2 D.2a2+(2b)2
4．甲仓库存粮3400包，乙仓库存粮2700包，问甲仓库搬多少包到乙仓库后，甲、乙两仓库的存粮相等？如果从甲仓搬走x包到乙仓，列方程应是( )
A.3400=2700+x B.3400-x=2700+x
C. 3400+2x560 D.3400-x=2700
5．地球绕太阳一周约为365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周要多少天？用方程解，设水星绕太阳一周要用x天，下列方程中正确的是( )
A.4x+13=365 B.365=4x-13
C.365+13=365 D.4x-365=13
6．小林植树98棵，比小华植树的2倍少15棵，小华植树多少棵？设小华植树x棵,下列方程错误的是( )
A.2x-15=98 B.2x-98=15 C.98=2x+15
7．有两袋大米，第一袋的重量是第二袋的2倍，第二袋大米比第一袋少5.6千克，两袋大米各重多少千克？
(1)设第二袋大米的重量为x千克，正确列式为( )
A.5.6-x=2x B.2x-x=5.6 C.2x+x=5.6
(2)设第一袋大米的重量为x千克，正确列式为( )
A.x+5.6=2x B.x-5.6=2x C.x÷2=x-5.6
8．早晨，小明和爸爸、妈妈一起跑步，爸爸跑的路程比小明跑的2倍少20米，比妈妈跑的2倍多10米，小明和他妈妈谁跑的路程长一些？( )
A．妈妈跑的路程长一些 B．小明跑的路程长一些
四、计算广场
1．解方程，(4)(6)题要检验。
(1)x÷4.8=7.2 (2) x-6.5=3.2 (3) 12x-9x=8.7
(4) 2.5x=14 (5) 13(x+5)=169 (6)(x-3)÷2=7.5
(7) 4x+6×2.5=16 (8) 24+0.4x=100 (9) 24x÷3=11.2
2．把下列方程用文字叙述出来。
(1)4(2.5+x)=20 (2)2x+4x3=20
3．列方程并解方程。
(1) 一个数的1.2倍与这个数的3倍的和是31.5，求这个数。
(2) 78比某数的3倍少6，求这个数。
(3)比某数3倍少1.5的数等于25.5，求这个数。
(4)8个0.65的和减去一个数的16倍，差是4.4，求这个数。
(5) 一个数的3倍再除以6，商8余3，这个数是多少？
4．解答下列各题。
(1)如果kx+6=14的解是x=2，求k?-1的值。
(2)方程ax-1=2的解是x=0.5，求a?。
(3)方程3x-3.2÷0.4=1与方程x-m÷0.1=1的解相同，求m的值。
五、应用题天地
1．看图列方程并解答。
（1）
（2）
（3）
（4）
A方法一： B方法二：
2．学校操场的东边原来有2行树，每行栽若干棵。今年又栽了12棵，现在操场东边共有24棵树。每行有几棵？
3．张师傅加工一批零件，原打算每天做50个，为了提早10天完成，他把效率提高了，每天做75个。张师傅要做多少天？
4．学校买回篮球、足球、排球共220个，其中排球的个数是篮球的2.5倍，足球比排球少8个，三种球各有多少个？
5．过年了，妈妈给姐姐和弟弟同样多的压岁钱。姐姐花了290元，弟弟花了270元，这时弟弟的钱数是姐姐的3倍。姐姐和弟弟各得到多少压岁钱？
6．(1)停车场停了相同数量的三轮车和小轿车，两种车的轮子共154个，三轮车和小轿车各有多少辆？
(2)算一算：三轮车和小轿车各有多少辆？
一、开放探究
1．松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个。它一连几天采了112个松果，平均每天采14个，这几天当中有几天是晴天？
2．同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐8个人；如果增加一条船，每条船正好坐6个人。你知道有多少名同学去划船吗？
3．四堆鸡蛋共有46个，如果第一堆增加一个，第二堆减少两个，第三堆增加一倍，第四堆减少一半，那么四堆鸡蛋的个数就相等了。这四堆鸡蛋原来各有多少个？
二、尖子生竞赛闯关
1．妈妈给小勇19.2元，让他去买2.5千克香蕉和2千克橘子，钱正好花完，可小勇把买的数量弄颠倒了，结果剩下了0.6元，每千克橘子多少元？
2．一架天平的左右两个盘子中各有5个小球，两盘中的球的质量分别是：
（单位：克）
左 121 144 169 196 225
右 64 125 216 343 231
若交换天平左、右盘中的一个小球，使得天平平衡，则从左、右盘中拿出来用于交换的小球质量分别是多少克？
1．有人问孙悟空偷吃了王母娘娘几个蟠桃，孙悟空说： “如果用我吃的蟠桃个数再增加3个后的2倍，与我吃的蟠桃个数再减少了3个后的2倍的差，就是我吃的蟠桃的个数了。”那么，孙悟空吃了多少个蟠桃？
2．甲、乙两个学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天自学时间增加40分钟，乙每天自学时间减少40分钟，则乙5天的自学时间仅等于甲1天的自学时间，甲、乙原定每天自学时间是多少？ （用算术、方程两种方法解答）
参考答案
一、1．找准等量关系式
2．(1)找出未知数，用字母x表示 (2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方
程 (3)解方程并检验作答。 不加单位
3．x+32 4.2x+3y
5．航行x小时后两轮船相距252千米 (30+42)x=252
6．花的钱数 未修的米数 已走的路程7．25+0.12a 8.7
一、1．×2．√3．×4．×5．√
二、1.C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.C 7.(1)B (2)C 8．B
四、1．(1) x=34.56 (2)x=9.7 (3)x=2.9 (4)x=5.6检验：把x=5.6代入原方程，左
边：2.5x5.6=14，右边=14，左边=右边，所以x=5.6是原方程的解。(5)x=8 (6)x=18检
验：把x=18代入原方程，左边：(18-3)÷2=7.5，右边=7.5，左边=右边，所以x=18是原方程的解。
(7) x=0.25(8) x=190(9)x=1.4
2．(1)4乘以2.5与x的和，积是20。 (2)x的2倍加上4与3的积，和是20。
3．(1)解：设这个数为x。1.2x+3x=31.5 x=7.5 (2)解：设这个数为x。3x-78=6 x=28
(3)解：设这个数为x。3x-1.5=25.5 x=9 (4) 解：设这个数为x。0.65 x8 -16x =4.4 x=0.05
(5)解：设这个数为x。(3x-3)÷6=8 x=17
4.(1) 2k+6=14 k=4 k?-1=4?-1=15 (2)0.5a-1=2,a=6 a?=6?=216 (3) 3x-3.2÷0.4=1的
解为x=3 3-m÷0.1=1 m=0.2
五、1．(1)解：设每支铅笔x元。4x+1.2=19.2 x=4.5 (2)解：设买了x千克。6.8x=50+
7.8 x=8.5 (3)解：设每天用x吨。3x+15.6=30 x=4.8 (4)A：解：设小轿车有乘客x人。
3x-3=9 x=4 B:解：设小轿车有乘客x人。10x+3=43 x=4
2．解：设每行有x棵树。2x+12=24 x=6
3．解：设张师傅原计划做x天，张师傅实际做(x-10)天。50x=75x (x-10) x=30 x-10=30-
10=20
4．解：设篮球有x个，排球有2.5x，足球有(2.5x-8)个。x+2.5x+(2.5x-8)=220 x=38 2.5x=
95 2.5x-8=87
5．解：设姐弟两人各得x元。x-270=3 (x-290) x=300
6．(1)解：设三轮车和小轿车各有x辆。
3x+4x=154 x=22 (2)解：设小轿车有x辆。4x+3(36-x)=129 x=21 36-x=36-21=15（三轮车）
一、1．解：设晴天有x天，雨天则有(112÷14-x)天。20x+12×(112÷14-x)=112 x=2
2．解：设有x条船。8 (x-1) =6 (x+1) x=7 8x(7-1)=48（名）
3．解：设各堆鸡蛋增减后的个数为x。
根据题意列：(x-1)+(x+2)+ x+2x=46 x=10 10-1=9（个） 10+2=12（个） 10÷2=5（个）
10x2=20（个）
第一堆鸡蛋有9个；第二堆鸡蛋有12个：第三堆鸡蛋有5个；第四堆鸡蛋有20个。
一、1．解：2.5 kg香蕉+2 kg橘子=19.2元；
2 kg香蕉+2.5 kg橘子=19.2 -0.6 =18.6（元） 把这两个等式利用等式基本性质可以变形为：①5 kg
香蕉+4 kg橘子=（1 9.2×2）元②5 kg香蕉+6.25 kg橘子= (18.6x2.5)元②-①得：(18.6x2.5-19.2x
2)÷(6.25-4)=3.6（元） 橘子每千克3.6元
2．提示：要使天平两边平衡，那么两边的重量要相等。两边的重量相差 ( 64+125+216+343+
231) - (121+144 +169 +196 +225) =124（克） 把124克平分：124÷2=62（克） 用于交换的小球分别是：因为169+62=231（克） 所以交换的就是左边的169克和右边的231克。
1．根据题意，可得等量关系：（孙悟空吃的蟠桃个数+3）×2-（孙悟空吃的蟠桃的个数-3）×2=孙悟空吃的蟠桃的个数。解：设孙悟空吃的蟠桃的个数为x。列方程：(x+3)×2-(x-3)×2=x x=12
2．提示：根据题意可知：变化后甲每天自学的时间比乙每天自学的时间多40+40=80（分钟）；
且变化后甲每天自学时间是乙每天自学时间的5倍，所以甲每天比乙自学的时间多4倍。等量关系：乙每天自学时间×5=甲1天自学的时间。解：设甲、乙原计划每天自学的时间相同，是x分钟，则变化后甲每天自学的时间是(x+40)分钟，乙自学时间是(x-40)分钟，列方程：5(x-40) =x+40 x=60算术方法：(40+40)÷(5-1)+40=60（分钟）