1.5.1 有理数的乘法(自主预习+课后集训+答案)

沪科版数学七年级上册同步课时训练
第1章　有理数
1.5　有理数的乘除
1.5.1　有理数的乘法
自主预习 基础达标
要点1　有理数的乘法法则
1. 两数相乘， 得正， 得负，并把绝对值相乘；
2. 任何数与 相乘仍得0.
要点2　倒数
如果两个有理数的乘积为1，称这两个数互为 .
要点3　多个有理数相乘
1. 几个数相乘，有一个因数为0，积为 ；
2. 几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为 ，当负因数有偶数个时，积为 .
课后集训 巩固提升
1. －4的3倍是(　　)
A. －12　　　　　 B. －1 C. 12 D. －7
2. 如图所示，数轴上A，B两点所表示的两数的(　　)
A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数
3. 与－2的乘积为1的数是(　　)
A. 2 B. －2 C.  D. －
4. －1的倒数是(　　)
A. － B.  C. － D. 
5. 若干个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号(　　)
A. 由因数的个数决定 B. 由正因数的个数决定
C. 由负因数的个数决定 D. 由负因数和正因数的差决定
6. 下列各式中积为负数的是(　　)
A. (－2)×(－2)×(－2)×2 B. (－2)×3×4×(－2)
C. (－4)×5×(－3)×8 D. (－5)×(－7)×(－9)×(－1)
7. 下列说法中正确的是(　　)
①两个正数中倒数大的反而小；②两个负数中倒数大的反而小；③两个有理数中倒数大的反而小；④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小.
A. ①②④ B. ① C. ①②③ D. ①④
8. 如果两个有理数的积是正数，则这两个数一定是(　　)
A. 两个正数 B. 两个负数
C. 符号相同的两个数 D. 两个不等于0的数
9. －的相反数的倒数是(　　)
A. 1 B. －1 C. 2019 D. －2019
10. 如图，在数轴上点A，B对应的有理数分别为a，b，则有(　　)
A. a＋b＞0 B. a－b＞0 C. ab≥0 D. ab＞0
11. 若a＋b＜0，且ab＞0，下列说法正确的是(　　)
A. a，b都是正数 B. a，b中一个为正数，一个为负数
C. a，b中有一个为0 D. a，b都为负数
12. 一个数与它的相反数相乘得原数，则这个数一定是(　　)
A. 1 B. 0或－1 C. －1 D. 0或1
13. 计算：(1)1×(－3)＝ .
(2)(－2)×(－)＝ .
14. 若a＜0，则3a 2a(填“＞”“＜”或“＝”).
15. 已知x＝5，y＝－，则－3x＋9y＝ .
16. －的倒数是 ； 的倒数是－3；若x≠0，则x的倒数为 ；若x与－5互为倒数，则x＝ .
17. 若x，y互为倒数，则＝ .
18. 已知a＝－4，b＝，则a·b＝ ，－a·b＝ ，a·a＝ ，b·(－b)＝ .
19. 绝对值小于4的所有整数的积为 .
20. 如果a的倒数是－1，那么a2019等于 .
21. 计算：
(1)－3××(－)； (2)－5×(－)；
(3)(－8.1)×0×9.3； (4)(－4)×(－8)－(－5)×|－7|；
(5)(－1)×＋(－)×(＋1).
22. 某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃，则10000米高空的气温大约是多少？
23. x，y互为相反数，a，b互为倒数.求2020x＋2020y＋2019ab的值.
24. 某风景区集体门票的收费标准是：20人以内(含20人)，每人25元；超过20人，超过的部分每人10元.某班56名学生去该风景区游览时，购门票共花了多少钱？
25. 用“※”表示一种新的运算，对于任意数m，n，都有m※n＝(m＋n)·(m－n).
例如：5※6＝(5＋6)(5－6)＝－11，(－2)※(－3)＝[(－2)＋(－3)][(－2)－(－3)]＝－5.
试计算：
(1)4※6；
(2)(－9)※(－7)；
(3)18※(－12).
参考答案
自主预习 基础达标
要点1　1. 同号 异号 2. 0
要点2　倒数
要点3　1. 0 2. 负 正
课后集训 巩固提升
1. A 2. D 3. D 4. C 5. C 6. A 7. A 8. C 9. C 10. A 11. D 12. B
13. (1)－3 (2)3
14. ＜
15. －18
16. －6 －  －
17. 1
18. －3 3 16 －
19. 0
20. －1
21. 解：(1)原式＝.
(2)原式＝4.　
(3)原式＝0.
(4)原式＝32＋35＝67.　
(5)原式＝－×－×＝－1.
22. 解：由题意得，37－(10000÷1000)×6＝37－60＝－23(℃)，故10000米高空的气温大约是－23℃.
23. 解：由题意得x＋y＝0，ab＝1.2020x＋2020y＋2019ab＝2020×(x＋y)＋2019ab＝2020×0＋2019×1＝2019.
24. 解：25×20＋(56－20)×10＝500＋360＝860(元).
25. 解：(1)4※6＝(4＋6)(4－6)＝－20.　
(2)(－9)※(－7)＝[(－9)＋(－7)][(－9)－(－7)]＝－16×(－2)＝32.　
(3)18※(－12)＝[18＋(－12)][18－(－12)]＝6×30＝180.