高中数学必修二教案 2. 3.3　直线与平面垂直的性质

高一年级 数学备课组（总第 课时） 主备人： 时间： 年 月 日
课 题
2．3.3　直线与平面垂直的性质
第11课时
教
学
目
标
1. 通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面的性质定理．
2. .掌握直线与平面垂直的性质，并能运用性质定理解决一些简单问题．
3. 掌握平行与垂直之间的转化．
教学重点
直线与平面垂直性质定理及其应用．
教学难点
直线与平面垂直性质的探索过程及应用．
教学方法
启发式和探究式
教学过程：步骤、内容、教学活动
二次备课
【问题探究】
在日常生活中常见到一排排和地面垂直的电线杆．一排电线杆中的每根电线杆都与地面垂直，那么这些电线杆之间存在什么位置关系呢？


【知识讲解】
直线与平面垂直的性质定理
文字语言
垂直于同一个平面的两条直线平行
符号语言
?a∥b
图形语言
【知识运用】
?例1下列命题正确的是(　　)
A．垂直于同一条直线的两直线平行
B．垂直于同一条直线的两直线垂直
C．垂直于同一个平面的两直线平行
D．垂直于同一条直线的一条直线和平面平行
?课堂练习
下列命题正确的是(　　)
①?b⊥α；②?a∥b；
③?b∥α；④?b⊥α.
A．①②　　　　　　　B．①②③
C．②③④ D．①②④
?例2 如图，正方体A1B1C1D1—ABCD中，EF与异面直线AC、A1D都垂直相交．
求证：EF∥BD1.

?课堂练习
　已知，如图，直线a⊥α，直线b⊥β，且AB⊥a，AB⊥b，平面α∩β＝c.
求证：AB∥c.
【课堂小结】
线面垂直的性质定理揭示了空间中“平行”与“垂直”关系的内在联系，提供了“垂直”与“平行”关系相互转化的依据．
【课外作业】
同步导练 第1--8题
板
书
设
计
教
学
反
思