高中数学必修二教案 第4章小结与复习

高一年级 数学备课组（总第 课时）主备人 时间： 年 月 日
课 题
第4章小结与复习
第7课时
教
学
目
标
1.掌握圆的方程的求法.
2. 掌握直线与圆、圆与圆的位置关系及判断方法．
3. 强化学生用坐标法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力．
教学重点
求圆的方程和判断直线与圆、圆与圆的位置关系
教学难点
直线与圆的综合问题
教学方法
讲练法
教学过程：步骤、内容、教学活动
二次备课
【知识结构】
【知识运用】
圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系
?例1已知圆的半径为，圆心在直线y＝2x上，圆被直线x－y＝0截得的弦长为4，求圆的方程．
?课堂练习
已知圆C与圆x2＋y2－2x＝0相外切，并且与直线x＋y＝0相切于点Q(3，－)，求圆C的方程．
轨迹问题
?例2 如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2＝4，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM，PN，(M，N分别为切点)，使得|PM|＝|PN|，试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．

?课堂练习
　已知线段AB的长为3，平面上一动点M到A的距离是到B的距离的两倍，求动点M的轨迹方程．
数形结合思想
?例3已知圆C：(x＋2)2＋y2＝1，P(x，y)为圆C上任一点．
(1)求的最大值与最小值； (2)求x－2y的最大值与最小值．
?课堂练习
当曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个相异交点时，实数k的取值范围是(　　)
A．(0，)　　　　　　B．(，]
C．(，] D．(，＋∞)
分类讨论思想
?例4已知直线l经过点P(－4，－3)，且被圆(x＋1)2＋(y＋2)2＝25截得的弦长为8，求直线l的方程．
?课堂练习
过点A(4，－3)作圆C：(x－3)2＋(y－1)2＝1的切线，求此切线方程．
【课堂小结】
1．圆的方程有两种形式：
(1)圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b) 2＝r2.
(2)圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)．
无论哪种形式都含有三个参数，求解圆的方程时常常利用待定系数法，借助方程组的观点求解．
2．位置关系的判断方法
直线与圆及圆与圆的位置关系的判断是圆的核心问题，求解思路有两种——代数法、几何法．学习时应明确两种方法的优劣．
3. 直接法求轨迹方程的步骤：(1)建系设点；(2)列出动点满足的轨迹条件；(3)把轨迹条件坐标化；(4)化简整理；(5)检验．
【课外作业】
教材 A组 第1--8题 B组 第1--6题
板
书
设
计
教
学
反
思