人教A版高中数学必修四教案 1.2.2 同角三角函数基本关系式

《同角三角函数基本关系式》教学设计案
教师
姓名
汤燕
课类型
新授课
课程名称
数学
课题名称
同角三角函数基本关系式
授课
专业类
数学
授课班级
高一<10,11>
学情分析
学生在已经掌握了任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数概念的基础上，本节课学习同角三角函数的基本关系式。大多数学生学习基础较差，但学习态度较端正。有的学生计算能力较差，有的学生动手操作能力较差，独立解决问题的能力也比较差。这些都需要老师的耐心指导。?
教学目标
1、掌握二种基本关系式之间的联系及关系式的变形；
2、熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法；
3、根据三角函数关系式进行三角式的化简和证明。
教学
重难点
教学重点：同角的三角函数基本关系式及变形
教学难点：1、运用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定.2、变形的应用
教具和教学手段
多媒体课件、小组合作教学
教学方法

本节课以探究式的教学方法和讲解法为主，以练习法为辅，引导学生自己观察、归纳、分析，培养学生采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的乐趣．
教学过程（教师活动）
师生活动
设计意图
1.复习回顾(5分钟)
请同学们回顾一下上节我们学习的任意角的三角函数的定义。
2、讲授新课(5分钟)
把各小组的讨论结果，让各小组选出一名代表进行展示，最后教师归纳总结出同角的三角函数关系式。
变形：
典型例题（每个例题和练习10分钟，共20分钟）
例1已知 且 为第二象限角，求角 其它三角函数值。
练习：已知 求角 的其它三角函数值。
例2已知 ，求角 的其它三角函数值。
练习：已知 且 求角 的其它三角函数值。
4、知识总结： (3分钟)
通过这节的学习请同学们归纳一下本节课的知识点
（1）同角的两个基本关系式，满足“同角”即可.
（2）切化弦思想的运用.
（3）联立方程组思想以及开方正负的取舍.
5、当堂检测： (6分钟)
1已知 求
2已知 求
6、布置作业： (1分钟)
课本第108页，练习5.4.1。
练习册5.4.1。
通过提问复习上节课所学内容，小组讨论，通过图像归纳三个三角函数的基本关系式。
代表组员展示，老师归纳总结。
例1教师讲解，强调开方进注意正负号；练习学生自主独立完成，注意同角可以用公式和开方要分成正负两种情况。
例2教师讲解，强调开方注意正负号要分成两种情况；练习学生自主独立完成，注意正负号，最后只有一组解。
让学生小组讨论，选一名代表上台展示，然后教师再进行补充，在大屏幕上展示出来.
让学生在当堂检测纸上写出解答过程，五分钟后生生互评把结果举手的形式来统计。
通过小组讨论让同学们自主完成归纳出同角的三角函数关系式
培养学生归纳能力和探索新知识的能力。
例题考察学生直接运用公式1解题能力，通过练习进一步熟悉公式1的应用体会此类题目可能有两组解。
考察学生对这两个公式综合运用能力，体会联立方程组的基本数学思想以及切化弦思想。
通过这环节使学生对本节课知识进行条理化.
通过这环节了解一下学生对本节课知识的掌握情况
这使学生在学习新知识的基础上，复习旧知识，并结合预习，解决问题，目的是让学生学以致用，注重新旧知识的联系与应用。

教学评价设计
评价内容
学生姓名 评价日期
评价项目
学生自评
生生互评
教师评价
优
良
中
差
优
良
中
差
优
良
中
差
课堂表现
回答问题
作业态度
知识掌握
综合评价
设计特色简述
本次课教学中，采用启发引导教学法，激发了学生的学习兴趣，并以学生为主体，让学生自己动手，培养学生的实践技能，加深了学生对重难点的理解。
板书设计
一公式：
二变形
三典例分析
例一
练习
例二
练习
教学反思
本节课是根据学生认知规律设计教学，通过学生实践使学生理解同角三角函数的基本关系，其过程是通过已学的三角函数定义，归纳同角三角函数的基本关系。使学生掌握本节所学，并且为以后的学习作好准备。