人教A版高中数学必修一 2.2.1对数与对数的运算教案

§2.2.2对数与对数的运算
教学目标：
知识与技能：
(1) 掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；
(2)能较熟练地运用法则解决问题.
过程与方法：
通过对数的运算性质的探索及推导过程，培养学生的“合情推理能力”、“等价转化”和“演绎归纳”的数学思想方法，以及创新意识．
情感、态度与价值观：
通过“合情推理”、“等价转化”和“演绎归纳”的思想运用，培养学生对立统一、相互联系，相互转化以及“特殊—一般”的辩证唯物主义观点，以及大胆探索，实事求是的科学精神．
教学重难点：?
重点：对数运算性质及其推导过程.
难点：对数的运算性质发现过程及其证明.
教学方法：
问题引导，主动探究，启发式教学
教学工具：教科书
教学过程：
复习巩固
1.指数式与对数式的互化

2.指数的运算性质

知识梳理
对数的运算性质
条件
性质
课堂探究：
探究一 对数运算性质的推导
1、由学生自主学习教科书P64对数的运算性质一：
2、仿照性质一的推导，完成性质二、性质三的推导
探究二 对数运算性质的应用
1.对于底数相同的对数式的化简，常用的方法是：
(1)“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数；
(2)“拆”，将积(商)的对数拆成对数的和(差)．
2.对数的化简求值一般是正用或逆用公式，对真数进行处理，选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行．
例题讲解：
（可由学生分组讨论完成，展示）
例1计算

(2)

例2 用表示下列各式


课堂检测
计算：

课堂小结：
由学生总结本节课的收获
作业：
教科书P74习题2.2A组第3，5题
板书设计：
复习： 推导：（2） （3） 练习：
性质：