2.3 立方根同步测试题

2.3立方根
检测
（时间45分钟 满分100分）
一、选择题（每小题8分，共40分）
1.（2019?大庆）有理数﹣8的立方根为（　　）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．±4
2．（2019春?天津期末）计算等于（　　）
A．8 B．3 C．±3 D．﹣3
3.（2019?南京）面积为4的正方形的边长是（　　）
A．4的平方根 B．4的算术平方根
C．4开平方的结果 D．4的立方根
4．（2019?济宁）下列计算正确的是（　　）
A．＝﹣3 B．＝ C．＝±6 D．﹣＝﹣0.6
5．（2019春?无棣县期末）若a2＝16，＝﹣2，则a+b的值是（　　）
A．12 B．12或4 C．12或±4 D．﹣12或4
二、填空题（每小题8分，共32分）
6．（2019?连云港）64的立方根为　 　．
7．（2019?梧州）计算：＝　 　．
8．（2019春?黄石港区校级期中）如果x﹣4是16的算术平方根，那么x+1的立方根为 　．
9．（2019春?鞍山期末）观察：＝2.477，＝1.8308，填空：①＝　 　②若＝0.18308，则x＝　 　．
三、解答题（共28分）
10．（14分）（2019春?九龙坡区期中）求下列式子中x的值
（1）2（x﹣1）2﹣18＝0
（2）
11．（14分）（2019春?官渡区期末）已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求a﹣b的平方根．
2.3立方根
检测答案
（时间45分钟 满分100分）
一、选择题（每小题8分，共40分）
1.（2019?大庆）有理数﹣8的立方根为（　　）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．±4
【分析】利用立方根定义计算即可得到结果．
【解答】解：有理数﹣8的立方根为．
故选：A．
2．（2019春?天津期末）计算等于（　　）
A．8 B．3 C．±3 D．﹣3
【分析】根据立方根的性质和应用，求出等于多少即可．
【解答】解：＝＝3．
故选：B．
3.（2019?南京）面积为4的正方形的边长是（　　）
A．4的平方根 B．4的算术平方根
C．4开平方的结果 D．4的立方根
【分析】已知正方形面积求边长就是求面积的算术平方根；
【解答】解：面积为4的正方形的边长是，即为4的算术平方根；
故选：B．
4．（2019?济宁）下列计算正确的是（　　）
A．＝﹣3 B．＝ C．＝±6 D．﹣＝﹣0.6
【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分析得出答案．
【解答】解：A、＝3，故此选项错误；
B、＝﹣，故此选项错误；
C、＝6，故此选项错误；
D、﹣＝﹣0.6，正确．
故选：D．
5．（2019春?无棣县期末）若a2＝16，＝﹣2，则a+b的值是（　　）
A．12 B．12或4 C．12或±4 D．﹣12或4
【分析】根据a2＝16，＝﹣2，可得：a＝±，﹣b＝（﹣2）3，据此分别求出a、b的值各是多少，再把它们相加，求出a+b的值是多少即可．
【解答】解：∵a2＝16，＝﹣2，
∴a＝±＝±4，﹣b＝（﹣2）3＝﹣8，
∴a＝±4，b＝8，
∴a+b＝4+8＝12或a+b＝﹣4+8＝4．
故选：B．
二、填空题（每小题8分，共32分）
6．（2019?连云港）64的立方根为　4　．
【分析】利用立方根定义计算即可得到结果．
【解答】解：64的立方根是4．
故答案为：4．
7．（2019?梧州）计算：＝　2　．
【分析】根据立方根的定义即可求解．
【解答】解：∵23＝8
∴＝2
故答案为：2．
8．（2019春?黄石港区校级期中）如果x﹣4是16的算术平方根，那么x+1的立方根为　　．
【分析】根据平方根定义得出x的值，然后根据立方根的定义即可得出答案．
【解答】解：∵x﹣4是16的算术平方根，
∴x﹣4＝4，即x＝8，
∴x+1的立方根为．
故答案为：．
9．（2019春?鞍山期末）观察：＝2.477，＝1.8308，填空：①＝　24.77　②若＝0.18308，则x＝　0.006137　．
【分析】利用立方根，算术平方根定义计算即可求出所求．
【解答】解：①∵＝2.477，
∴＝24.77；
②若＝1.8308，且＝0.18308，
则x＝0.006137，
故答案为：①24.77；②0.006137
三、解答题（共28分）
10．（14分）（2019春?九龙坡区期中）求下列式子中x的值
（1）2（x﹣1）2﹣18＝0
（2）
【分析】（1）先两边都除以2，再根据平方根的定义进行求解；
（2）先求出（x﹣1）3的值，再根据立方根的定义进行求解．
【解答】解：（1）移项，得2（x﹣1）2＝18，
两边都除以2，得
（x﹣1）2＝9，
∴x﹣1＝3，或x﹣1＝﹣3，
解得x＝4，或x＝﹣2；
（2）两边都除以2，得，
（x﹣1）3＝﹣，
∴x﹣1＝﹣，
解得x＝﹣．
11．（14分）（2019春?官渡区期末）已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求a﹣b的平方根．
【分析】首先根据2a﹣1的算术平方根是3，可得：2a﹣1＝9，据此求出a的值是多少；然后根据3a+b+4的立方根是2，可得：3a+b+4＝8，据此求出b的值是多少；最后把a、b的值代入a﹣b，求出算术的平方根是多少即可．
【解答】解：∵2a﹣1的算术平方根是3，
∴2a﹣1＝9，
解得a＝5；
∵3a+b+4的立方根是2，
∴3a+b+4＝8，
∴3×5+b+4＝8，
解得b＝﹣11，
∴a﹣b＝5﹣（﹣11）＝16，
∴a﹣b的平方根是：±＝±4．