鲁科版（2019）物理必修一 第2章 匀变速直线运动 单元练习（含解析）

单元素养评价(二)
(第2章)
(90分钟　100分)
【合格性考试】(60分钟　60分)
一、选择题(本题共9小题，每小题4分，共36分)
1.17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于 (　　)
A.等效替代法　　 B.实验归纳法
C.理想实验法 D.控制变量法
【补偿训练】
　　在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、微元法、科学假说法和建立物理模型法等。以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是 (　　)
A.在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫建立物理模型法
B.根据速度定义式v=，当Δt非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法
C.伽利略在研究自由落体运动的实验时把斜面的倾角外推到90°，得到自由落体运动的规律采用的是建立模型法
D.在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
2.在平直公路上，汽车以15 m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后10 s内汽车的位移大小为 (　　)
A.50 m B.56.25 m
C.75 m D.150 m
3.甲物体从高处自由下落时间t0后，乙物体从同一位置自由下落，以甲为参照物，乙物体的运动状态是(甲、乙均未着地，不考虑空气阻力的影响)(　　)
A.相对静止
B.向上做匀速直线运动
C.向下做匀速直线运动
D.向上做匀变速直线运动
4.关于匀变速直线运动的下列说法，正确的是 (　　)
A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
5.下列测量值中为两位有效数字的是 (　　)
A.0.02 s B.0.50 h
C.1.850 m D.50.0 kg
6.(2019·济南高一检测)如图所示为某物体做直线运动的v-t图像，关于该物体在4 s内的运动情况，下列说法中正确的是 (　　)
A.物体始终向同一方向运动
B.4 s内物体通过的路程为4 m，而位移为零
C.4 s末物体离出发点最远
D.物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同
7.一物体做初速度为零的匀加速直线运动，将其运动时间顺次分成1∶2∶3的三段，则每段时间内的位移之比为 (　　)
A.1∶3∶5 B.1∶4∶9
C.1∶8∶27 D.1∶16∶81
8.(2019·莆田高一检测)甲物体运动的速度—时间图像如图甲所示，乙物体运动的位移—时间图像如图乙所示，则关于这两个物体的运动情况，下列说法正确的是 (　　)
A.甲在整个t=4 s时间内有往复运动，它通过的总路程为12 m
B.甲在整个t=4 s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6 m
C.乙在整个t=4 s时间内有往复运动，它通过的总路程为12 m
D.乙在整个t=4 s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6 m
9.(2019·宁德高一检测)一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半，g取10 m/s2，则它开始下落时距地面的高度为 (　　)
A.5 m B.11.25 m
C.20 m D.31.25 m
二、实验题（共5分）
10.（2019·全国卷Ⅲ）甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。
（1）若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________。（填正确答案标号）
A.米尺 B.秒表 C.光电门 D.天平
（2）简述你选择的器材在本实验中的使用方法。
答：________________________________。
（3）实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5 cm、ac=58.7 cm，则该地的重力加速度大小为g=__________m/s2。（保留2位有效数字）
三、计算题(本题共3小题，共19分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
11.(6分)如图所示，2018年5月13日清晨，首艘国产002型航母驶离码头，开始进行海上试验任务。某航空母舰的飞行甲板长度为L=300 m，假设某型号的战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5 m/s2，战斗机的速度达到v=60 m/s才能安全起飞。
(1)如果航空母舰静止，假设战斗机被弹射装置弹出后开始加速运动，要保证战斗机能安全起飞，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？
(2)如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证战斗机能安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大？
12.(6分)如图所示，一长为200 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知OA=1 200 m，OB=2 000 m，求：
(1)列车减速运动的加速度大小a的取值范围。
(2)列车减速运动的最长时间。
13.(7分)一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止。表中给出了不同时刻汽车的速度：
时刻/s
1
2
3
5
7
9.5
10.5
速度/(m·s-1)
3
6
9
12
12
9
3
(1)该汽车匀速运动时的速度大小是否为12 m/s？它做加速运动时的加速度和做减速运动时的加速度大小是否相等？
(2)该汽车从开出到停止经历的时间一共是多少？
(3)该汽车通过的总路程是多少？
【等级性考试】(30分钟　40分)
14.(5分)(多选)甲、乙两物体由同一位置开始沿同一直线运动，其速度图像如图所示，下列说法正确的是 (　　)
A.开始阶段乙在甲的前面，20 s后乙在甲的后面
B.20 s末，甲追上乙，且甲、乙的速度相等
C.40 s末，甲追上乙
D.在追上前，20 s末两物体相距最远
15.(5分)(多选)甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙=5∶1，甲从高H处自由落下的同时，乙从高2H处自由落下，若不计空气阻力，下列说法中正确的是 (　　)
A.在下落过程中，同一时刻二者速度相等
B.甲落地时，乙距地面的高度为H
C.甲落地时，乙的速度大小为
D.甲、乙在空气中运动的时间之比为2∶1
16.(5分)(多选)(2018·全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是 (　　)
A.两车在t1时刻也并排行驶
B.在t1时刻甲车在后，乙车在前
C.甲车的加速度大小先增大后减小
D.乙车的加速度大小先减小后增大
17.(10分)如图甲所示为用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上匀速运动，后来在薄布面上做匀减速运动，所打出的纸带如图乙所示(附有刻度尺)，纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02 s。从纸带上记录的点迹情况可知，A、E两点迹之间的距离为_______ cm，小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为_______ m/s；小车在布面上运动的加速度大小为
_______ m/s2。?
18.(15分)汽车先以a1=0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在20 s末改做匀速直线运动，当匀速运动持续10 s后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，不考虑人的反应时间。已知汽车刹车的加速度为a2=-2 m/s2，求：
(1)汽车匀速运动时的速度大小。
(2)汽车刹车后6 s内所通过的位移大小。
(3)在坐标图上画出该汽车运动全过程的速度—时间图像。
【补偿训练】
　　短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第
2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
单元素养评价(二)
(第2章)
(90分钟　100分)
【合格性考试】(60分钟　60分)
一、选择题(本题共9小题，每小题4分，共36分)
1.17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于 (　　)
A.等效替代法　　 B.实验归纳法
C.理想实验法 D.控制变量法
【解析】选C。由于时间测量上的困难，伽利略无法直接研究自由落体运动，而是在斜面实验的基础上合理外推，最终得到倾角为90°时小球运动(自由落体运动)的规律。所以，在当时并没有直接对落体运动进行实验，伽利略所用的物理实验方法属于理想实验法，选项C正确。
【补偿训练】
　　在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、微元法、科学假说法和建立物理模型法等。以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是 (　　)
A.在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫建立物理模型法
B.根据速度定义式v=，当Δt非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法
C.伽利略在研究自由落体运动的实验时把斜面的倾角外推到90°，得到自由落体运动的规律采用的是建立模型法
D.在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
【解析】选C。伽利略在研究自由落体运动的实验时把斜面的倾角外推到90°，得到自由落体运动的规律采用的不是模型法，是一种合乎逻辑的推理，叫理想实验法，C错误。
2.在平直公路上，汽车以15 m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后10 s内汽车的位移大小为 (　　)
A.50 m B.56.25 m
C.75 m D.150 m
【解析】选B。先判断汽车刹车后经过多长时间停止，由v=v0+at知：t=7.5 s。因此汽车刹车后10 s内的位移大小等于7.5 s内的位移大小，x=×2×
7.52 m=56.25 m，则B正确，A、C、D错误。
3.甲物体从高处自由下落时间t0后，乙物体从同一位置自由下落，以甲为参照物，乙物体的运动状态是(甲、乙均未着地，不考虑空气阻力的影响)(　　)
A.相对静止
B.向上做匀速直线运动
C.向下做匀速直线运动
D.向上做匀变速直线运动
【解析】选B。设乙物体的下落时间为t，则v乙=gt。而物体甲，v甲=g(t+t0)，以甲为参照物，乙对甲的速度v=v乙-v甲=-gt0=常数。所以以甲为参照物，乙向上做匀速直线运动，则B正确，A、C、D错误。
4.关于匀变速直线运动的下列说法，正确的是 (　　)
A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
【解析】选C。根据速度公式v=v0+at，可知，当v0≠0时，v与t不成正比，故A错误；若规定初速度方向为正方向，匀减速直线运动的加速度方向与初速度方向相反，则加速度为负值；若规定初速度的反方向为正方向，匀减速直线运动的加速度方向与初速度方向相反，加速度为正值，故B错误；根据Δv=at，a不变，可知相等时间内速度的变化量相等，说明匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，故C正确；对于速度先减小再增大的运动，若加速度不变，也可能是匀变速直线运动，比如物体沿光滑斜面冲上后又滑下的运动，故D错误。
5.下列测量值中为两位有效数字的是 (　　)
A.0.02 s B.0.50 h
C.1.850 m D.50.0 kg
【解析】选B。有效数字是从一个数的左边第一个非零数字起，到末位数字止，则B正确；0.02 s是一位有效数字，则A错误；1.850 m是四位有效数字，则C错误；50.0 kg是三位有效数字，则D错误。
6.(2019·济南高一检测)如图所示为某物体做直线运动的v-t图像，关于该物体在4 s内的运动情况，下列说法中正确的是 (　　)
A.物体始终向同一方向运动
B.4 s内物体通过的路程为4 m，而位移为零
C.4 s末物体离出发点最远
D.物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同
【解析】选B。图像的斜率不变，因此物体做匀变速直线运动，开始时速度方向与加速度方向相反，物体做减速运动，t=2 s时，物体速度减为零，然后物体反向加速运动，t=4 s时回到出发点，由图像可知物体通过的路程为s=2××2×
2 m=4 m，位移为零。故选项A、C、D错误，B正确。
7.一物体做初速度为零的匀加速直线运动，将其运动时间顺次分成1∶2∶3的三段，则每段时间内的位移之比为 (　　)
A.1∶3∶5 B.1∶4∶9
C.1∶8∶27 D.1∶16∶81
【解析】选C。物体通过的第一段时间t内位移为s1=at2，物体通过第二段时间2t内位移是前3t位移减去前t的位移，故物体通过的第二段位移为s2=a·(3t)2-at2=at2，物体通过第三段时间3t的位移是前6t的位移减去前3t的位移，故物体通过的第三段位移为s3=a·(6t)2-a·(3t)2=at2，故位移比为1∶8∶27。则C正确，A、B、D错误。
8.(2019·莆田高一检测)甲物体运动的速度—时间图像如图甲所示，乙物体运动的位移—时间图像如图乙所示，则关于这两个物体的运动情况，下列说法正确的是 (　　)
A.甲在整个t=4 s时间内有往复运动，它通过的总路程为12 m
B.甲在整个t=4 s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6 m
C.乙在整个t=4 s时间内有往复运动，它通过的总路程为12 m
D.乙在整个t=4 s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6 m
【解析】选D。甲在整个t=4 s时间内有往复运动，它通过的总路程为×3×2×
2 m=6 m，通过的总位移大小为0，选项A、B错误；乙在整个t=4 s时间内运动方向一直不变，通过的总路程和总位移大小均为6 m，选项D正确，C错误。
9.(2019·宁德高一检测)一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半，g取10 m/s2，则它开始下落时距地面的高度为 (　　)
A.5 m B.11.25 m
C.20 m D.31.25 m
【解析】选B。由h=gt2，可得第1秒内的位移h1=×10 m/s2×(1 s)2=5 m；则最后一秒内的位移h2=2h1=10 m；设下落总时间为t，最后1 s内的位移h=gt2-g(t-1)2=10 m，解得t=1.5 s；则物体下落的总高度h=gt2=11.25 m，则B正确，A、C、D错误。
二、实验题（共5分）
10.（2019·全国卷Ⅲ）甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。
（1）若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________。（填正确答案标号）
A.米尺 B.秒表 C.光电门 D.天平
（2）简述你选择的器材在本实验中的使用方法。
答：________________________________。
（3）实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5 cm、ac=58.7 cm，则该地的重力加速度大小为g=__________m/s2。（保留2位有效数字）
【解析】（1）此实验用数码相机替代打点计时器,故实验原理是相同的,仍然需要米尺来测量点与点之间的距离，故选A。
（2）米尺在本实验中的使用方法为：将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺，这样便于测量连续几张照片上小球位置之间的距离。
（3）利用逐差法Δx=aT2求加速度a。则
a= =9.7 m/s2。
答案：(1)A (2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺 (3)9.7
三、计算题(本题共3小题，共19分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
11.(6分)如图所示，2018年5月13日清晨，首艘国产002型航母驶离码头，开始进行海上试验任务。某航空母舰的飞行甲板长度为L=300 m，假设某型号的战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4.5 m/s2，战斗机的速度达到v=60 m/s才能安全起飞。
(1)如果航空母舰静止，假设战斗机被弹射装置弹出后开始加速运动，要保证战斗机能安全起飞，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？
(2)如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证战斗机能安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大？
【解析】(1)设战斗机被弹射的速度为v0，由v2-=2aL得v0==
30 m/s (2分)
(2)设战斗机起飞所用的时间为t，在时间t内航空母舰航行的距离为L1，
航空母舰的最小速度为v1。
对航空母舰有L1=v1t (1分)
对战斗机有v=v1+at，v2-=2a(L+L1) (2分)
联立解得v1=8 m/s。 (1分)
答案：(1)30 m/s　(2)8 m/s
12.(6分)如图所示，一长为200 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知OA=1 200 m，OB=2 000 m，求：
(1)列车减速运动的加速度大小a的取值范围。
(2)列车减速运动的最长时间。
【解题指南】解答本题可按以下思路进行：
(1)列车做减速运动的过程中，刹车的距离：s=，可知加速度越大，位移越小，加速度越小，位移越大。
(2)将最大位移和最小位移分别代入公式即可求出加速度的范围。
(3)当加速度最小时，列车减速的时间最长，由此即可求出结果。
【解析】(1)列车做减速运动到速度为0的过程中，刹车的距离：s=， (1分)
当位移最小时，加速度最大，即当列车尾部正好在A点时，加速度最大，则
amax== m/s2= m/s2 (1分)
位移最大时，加速度最小，即当车头刚好到达B点时，加速度最小，则amin== m/s2=1.6 m/s2 (1分)
所以加速度的范围是：
1.6 m/s2≤a≤m/s2 (1分)
(2)由v=v0-at可知，
列车减速到速度为0的时间：t= (1分)
可知加速度最小时，列车减速的时间最长，为：
tmax== s=50 s (1分)
答案：(1)1.6 m/s2≤a≤m/s2　(2)50 s
13.(7分)一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止。表中给出了不同时刻汽车的速度：
时刻/s
1
2
3
5
7
9.5
10.5
速度/(m·s-1)
3
6
9
12
12
9
3
(1)该汽车匀速运动时的速度大小是否为12 m/s？它做加速运动时的加速度和做减速运动时的加速度大小是否相等？
(2)该汽车从开出到停止经历的时间一共是多少？
(3)该汽车通过的总路程是多少？
【解析】(1)由题表中的数据可知，该汽车匀速运动时的速度为12 m/s；该汽车做加速运动时速度从3 m/s增大到6 m/s所用的时间是1 s，做减速运动时速度从9 m/s减小到3 m/s所用的时间也是1 s，速度变化量的大小不一样，但所用的时间一样，故加速度大小不相等。 (1分)
(2)该汽车做匀减速运动的加速度为
a2=m/s2=-6 m/s2 (1分)
设速度从3 m/s减小到0所用的时间为t′，则t′= s=0.5 s (1分)
故汽车从开出到停止经历的时间一共为t=10.5 s+0.5 s=11 s。 (1分)
(3)该汽车做匀加速运动的加速度为
a1=m/s2=3 m/s2
做匀加速运动的时间为t1= s=4 s
做匀减速运动的时间为t2= s=2 s
做匀速运动的时间为
t3=t-t1-t2=(11-4-2)s=5 s (1分)
则汽车通过的总路程为
x=t1+vt3+t2=(×4+12×5+×2) m=96 m。 (2分)
答案：(1)是　不相等　(2)11 s　(3)96 m
【等级性考试】(30分钟　40分)
14.(5分)(多选)甲、乙两物体由同一位置开始沿同一直线运动，其速度图像如图所示，下列说法正确的是 (　　)
A.开始阶段乙在甲的前面，20 s后乙在甲的后面
B.20 s末，甲追上乙，且甲、乙的速度相等
C.40 s末，甲追上乙
D.在追上前，20 s末两物体相距最远
【解析】选C、D。v-t图像中，纵坐标表示速度，图像与时间轴所围的面积表示位移。甲、乙两物体由同一位置开始沿同一直线运动，所以追上的条件是位移相等，40 s末，甲、乙图像与时间轴围成的面积相等，说明甲、乙相遇，分析可知是甲追上乙，选项A、B错误，C正确；20 s末，甲、乙图像与时间轴围成的面积相差最大，说明追上前，20 s末两物体相距最远，选项D正确。
15.(5分)(多选)甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙=5∶1，甲从高H处自由落下的同时，乙从高2H处自由落下，若不计空气阻力，下列说法中正确的是 (　　)
A.在下落过程中，同一时刻二者速度相等
B.甲落地时，乙距地面的高度为H
C.甲落地时，乙的速度大小为
D.甲、乙在空气中运动的时间之比为2∶1
【解析】选A、B、C。自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，与物体质量无关，选项A正确；甲落地时乙距离地面的距离h=2H-H=H，选项B正确；甲落地时的速度与乙速度相同，故有v2=2gH，解得v=，选项C正确；根据H=g和2H=g，解得时间之比为1∶，选项D错误。
16.(5分)(多选)(2018·全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是 (　　)
A.两车在t1时刻也并排行驶
B.在t1时刻甲车在后，乙车在前
C.甲车的加速度大小先增大后减小
D.乙车的加速度大小先减小后增大
【解析】选B、D。根据速度—时间图像与时间轴所围面积大小对应物体的位移大小，可知在t1～t2时间内，甲车位移大于乙车位移，又因为t2时刻两车相遇，因此t1时刻甲车在后，乙车在前，选项A错误，B正确；根据图像的斜率对应物体运动的加速度，可知甲、乙的加速度均先减小后增大，选项C错误、D正确。
17.(10分)如图甲所示为用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上匀速运动，后来在薄布面上做匀减速运动，所打出的纸带如图乙所示(附有刻度尺)，纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02 s。从纸带上记录的点迹情况可知，A、E两点迹之间的距离为_______ cm，小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为_______ m/s；小车在布面上运动的加速度大小为
_______ m/s2。?
【解析】由纸带数据分析可知，小车在玻璃板上运动对应的是AE段，在薄布面上运动对应的是EJ段。A、E两点对应的刻度分别为xA=13.20 cm，xE=6.00 cm，则xAE=xA-xE=7.20 cm，故小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为v==
0.90 m/s E点以后小车做匀减速运动，相邻时间T内的位移之差为Δx=0.20 cm
由Δx=aT2得a==m/s2=5.0 m/s2。
答案：7.20　0.90　5.0
18.(15分)汽车先以a1=0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在20 s末改做匀速直线运动，当匀速运动持续10 s后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，不考虑人的反应时间。已知汽车刹车的加速度为a2=-2 m/s2，求：
(1)汽车匀速运动时的速度大小。
(2)汽车刹车后6 s内所通过的位移大小。
(3)在坐标图上画出该汽车运动全过程的速度—时间图像。
【解析】(1)由于汽车做匀加速直线运动，则根据v1=v0+a1t1可得汽车在20 s末的速度v1=a1t1=0.5×20 m/s=10 m/s。 (4分)
(2)汽车刹车后做匀减速直线运动，则根据v=v1+a2t3 (2分)
可得汽车刹车的时间t3==5 s (2分)
即汽车经5 s停下，则说明汽车刹车后6 s内发生的位移与5 s内发生的位移相等，x==m=25 m (2分)
(3)0～20 s做初速度为零的匀加速运动，末速度为10 m/s，20～30 s做速度为10 m/s的匀速直线运动；30～35 s做初速度为10 m/s，末速度为0的匀减速直线运动，全过程v-t图像如图所示。 (5分)
答案： (1)10 m/s　(2)25 m　(3)见解析图
【补偿训练】
　　短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第
2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
【解析】根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1 s和第2 s内通过的位移分别为s1和s2，由运动学规律得
s1=a
s1+s2=a(2t0)2
t0=1 s
求得a=5 m/s2
设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为s，依题意及运动学规律，得t=t1+t2
v=at1
s=a+vt2
设匀加速阶段通过的距离为s′，则
s′=a
求得s′=10 m
答案：5 m/s2　10 m