五年级上册数学教案-4.14 梯形的面积 浙教版

《梯形的面积》教学设计
教学目标： 本节课是在学生认识梯形特征，学会平行四边形面积、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。学生已经掌握 了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，在教学中充分利用原有的知识，经过猜想、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践的能力。
　教学重点：学生运用“转化”的思想推导梯形面积公式
　教学难点：运用不同方法推导出梯形的面积公式
　教具准备：梯形学具（两个完全一样的直角梯形、等腰梯形、任意梯形）
　电脑课件
　　教学过程：
　　一、设置情境 提出问题
1、师：（板书课题）提问；平行四边形。三角形的面积公式，以及我们强调的那三句话{强调等底等高}　　　
　师：今天我们再来认识一个新的图形，出示课件。学生欣赏，知道生活中经常见到这样的图形，梯形。并让学生讨论认识梯形的上底，下底，腰，和高【强调；不平行的一组对边叫梯形的底】
到底怎样求梯形的面积呢？下面我们就一起来研究一下。首先回忆一下我们在研究三角形面积时是怎样推导的？
　　生: 将两个完全一样的三角形拼成平行四边形；也可以用割补的方法把三角形转化成我们以前学过的基本图形，如：正方形、长方形或平行四边形，再用面积公式计算推导出公式。
　　小结过渡：我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形，可以怎样转化呢？
　　二、小组合作，自主探索：
　　1、动手实践操作
　　师：　同学们，拿出你们手里准备好的两个一模一样的梯形，动手拼一拼
　　生：默读提纲，开始小组合作探究。
　　师：巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。
　　2、课件直观演示
　　师：（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？
　　生：将一个梯形旋转180度后再平移，拼成平行四边形。
　　师：那怎样求梯形的面积呢？
　　生：要先求平行四边形的面积——底×高，再除以2。
　　师：平行四边形的底和高图中标有吗？
　　生：平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和，高就是梯形的高。（师用课件配合演示）
　　师：追问为什么要除以2？
　　生：因为我们用的是两个一模一样的梯形拼摆的，求一个梯形的面积就可以用平行四边形的面积除以二。（师用课件配合演示）
　　师：大家是这样拼的吗？下面谁来完成一下我们的实践提纲。（课件出示，生逐一汇报）
　　实践提纲：
　　（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形．
　　（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________．
　　（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________．
（4）梯形的面积＝____________________________．
　　三；总结：所以，课堂总结根据方案一引导学生说出：由于梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积除以2，而平行四边形的底是梯形的、下底之和，高与梯形的高相同，所以梯形的面积等于(上底＋下底)×高÷2。
(1)请学生说说公式中每一步的意思。
(2)字母公式的写法。
用S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，则S＝(a＋b)×h÷2。
(3)请学生填写教材上的问题，用文字和符号两种方式表示梯形的面积计算公式。
四：完成教材问题一。
(1)提问：求堤坝横截面的面积就是求什么？需要知道哪些条件？用到什么公式？
(2)请学生独立完成计算。
设计意图：这部分内容是这一节课的重点，也是难点。在激发了学生的探究欲望后，采用了小组合作学习这种方式，让他们掌握主动探索、大胆猜测、积极验证的学习方法。使学生在数学学习活动中相互合作、主动探索，真正处于课堂教学的主体地位，把新知识转化为旧知识。新知、旧知有机地融为一体，让学生通过实际操作来推导出梯形的面积计算公式，并运用公式进行计算，整个过程都由学生自己来完成，使学生从中体验到了成功的喜悦。
⊙巩固练习
1．完成教材“练一练”4题。
找准梯形的上底、下底和高，量出长度，用梯形的面积计算公式进行计算。
2．完成教材“练一练”5题。
引导学生说一说计算方法：利用梯形的面积计算公式进行计算。即(上底的根数＋下底的根数)×高的根数÷2，就能得到这堆圆木的根数。
设计意图：学习生活中的数学是《数学课程标准》精神的体现。练习题的设计，把所学知识与实际生活紧密联系起来，既有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的题目，使学生体会到数学与生活的联系。
这节课，同学们在探索梯形的面积计算方法的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。
⊙布置作业
教材“练一练”2、3题。
板书设计
探索活动：梯形的面积
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
用字母表示：S＝(a＋b)×h÷2